第一章误差估算与数据处理方法

1、第一章误差估算与数据处理方法课后习题答案1 指出下列各量有效数字的位数(1) U rl.OOOkV L =0.000123 mm m "OmOkg自然数4有效位数：4有效位数：3有效位数：5有效位数：无限位2判断下列写法是否正确，并加以改正。 1 = O.0350 a= 35 mA错，0.0350AW效位数为3位，而35mAT效位数为2位，二者物理意义不同，1不可等同，应改为1 = O.。350A= 350 10 mA（2）m 二 53.270 0.3 kg错，测量结果（即最佳估计值m =53.270）有效数字的最后一位应与不确定度 的末位对齐。测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六

2、入五凑偶”的原则；而 且，不确定度应记为“ -”的形式。故应将上式改成 m二53.3- 0.3 kg。 h 二 27.3 104 -2000 km错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科 学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确 定度的末位对齐。因此，上式应改为h二273-0.2104km。 x 二 4.3250.004 A正确。3 试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.2638I I I T I I 13.852.341

3、.543.885.437.683.66 6.26有效数字修约应遵循“四舍六入五凑偶”原则。4.按有效数字的确定规则，计算下列各式 343.3775.8 0.6386 =?(1)解：(a)绝对不确定度:uA ： uB:A:B2=-KcAjY «（A2 + B2） + u、21 K 2Aua $ 2Bub $ 二 K Aua2 Bub(b)相对不确定度:uc Q K Aua $ B% $ 2 Au a $ Bub 2 E；KA2 B22 2A2 B2其中,uA、uB分别表示A B量的合成不确定度。1 2 1 =丄 B -C D -2FA2N解：(a)绝对不确定度:uc N =.CcN 丫

4、 + 伽、2,?Aua汨 uB,?C uCeuD诈比1 WCDuAIA丿V aNu21 D2ub 2- 1 D 2uc 2AB-CDud解：原式=343.37 75.8 0.64 =419.81 =419.8（2） 88.45-8.180 -76.543 二？解：原式=88.45 - 8.180 - 76.543 = 3.727 = 3.73 0.0725 2.5 =?解：原式二 0.0725 2.5 =0.18 8.42 0.052 - 0.47 - 2.00仁?解:原式二 8.42 0.052 -0.47 - 2.00仁 8.00" 2.00仁 4.005 分别写出下列各式的不确

5、定度传播公式。1Q K A2 B22（ K为常数）AD2uB AD2uc 2ACuD 2uf(b)相对不确定度:(B -cUaA。2%AD2uc 2A b-Cud1F2 F1 2 1A B_C _2F其中,Ua、Ub、uC、Ud、Uf分别表示A B C D F量的合成不确定度。4AA2 B2解：(a)绝对不确定度:A2-B2、A2- B2)Uc f 二；AuA ;Bub =4A4A.:AUaUb旗/4b2/(4A". YU Af(A B2/A) f7Ua +.:A!A/4-b2/(4A YUB帝A-B2/A)、.:AUb1 b2ua2BaUb(b)相对不确定度:A2 +B2、E 二 Uc