第十一册基本知识要点

1、第十一册基本知识要点【基本计算】：1、分数乘法：（ 1）分数乘整数：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分）（ 2）分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的要先约分）（3）分数乘整数：表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘分数：表示求一个分数的几分之几是多少。（4）倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。 1的倒数是 1，0 没有倒数。2、分数除法（ 1）分数除以一个数：除以一个数（ 0 除外）就等于乘这个数的倒数，再按分数乘法的方法去做。3、混合运算：（1）只有同一级运算就从左到右算；（2）如果含有两级运算就先算乘除再算加减；（3）有括号的先算小括号再算

2、中括号；（4）能简便计算的要简便计算。【比的有关知识】：1、两个数相除又叫两个数的比。比也可以写成分数形式。2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值可以是分数、小数或整数。3、和除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 和分数比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。4、比的后项不能为 0。5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外）比值不变，这叫做比的基本性质。 例如：3 : 4 = （3X2） : （4X2） =6 : 812: 14= （12- 2） : （ 14-2） =6 : 75、化简比时一定要化成最简单的整数比。【统计的有关知识】

3、:1 、 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。2、（ 1）扇形统计图特点:可以清楚地表示各部分数量同总数之间的关系；（ 2）条形统计图特点:可以表示出各种数量的多少；（ 3）折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以表示数量增减变化的情况。【分数、百分数应用题】: 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或 百分比。任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称。在单位“ 1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量的大小。1 、小数化成百分数的方法:（ 1 ）可以把小数化成分母是 100

4、 的分数，然后再把它写成百分数。（ 2）可以把小数的小数点向 右移动两位，位数不够时，用“ 0”补足，同时在后面加上百分号。2 、百分数化成小数的方法:（1） 可以先把百分数写成分母是 100的分数，然后再把分数化成小数。 （ 2）也可以先把百分号去 掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“ 0”补足。3、百分数化成分数的方法:先把百分数改写成分数，然后能约分的约成最简分数。4、分数化成百分数的方法:一是把分数化成分母是 1 00的分数，然后再写成百分数形式；二是先把分数化成小数，再化成百 分数。注意：分数化成小数除不尽时，通常保留三位小数。5、做分数、百分数题目的方法、步骤：（ 1）看

5、问题、看条件，找关键句；（ 2）确定单位“ 1”，并看单位“ 1”已知还是未知；（已知用乘法，未知用除法） （3）想数量关系式；（4）列式解答。6、单位“ 1”已知：单位“ 1 ” x对应分率（或百分率）=对应数量单位“ 1”未知：对应数量十对应分率（或百分率）二单位“1”7、求一个数是（或占）另一个数的几分之几（或百分之几）：一个数宁另一个数=几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）：多的数量宁单位“ 1” =多的几分之几（或百分之几）求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）：少的数量宁单位“ 1” =少的几分之几（或百分之几） （注意：这里的“多”、“少”还可以换

6、成“节约”、“增产”等字。）（注意：例题：（ 1）果园里有桃树 120 棵，梨树的棵数比桃树多 20%，果园里有梨树多少棵？ （ 2）果园里有桃树 120 棵，比梨树的棵数少 20%，果园里有梨树多少棵？分析思路：先找出单位“ 1”，确定已知还是未知，单位“ 1” 知道就用乘法，单位“ 1”不知道 就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“ 1+（-）几分之几”。）列式：（ 1） 120x（1+ 20%（2） 120-（ 1-20%）8、成数、折扣、利润、利息、税收应用题的解题公式：（ 1）含义：五成的含义是：收成是 50%，二成五的含义是：收成是 25% 八折的含义是：现价是原价的 80%

7、，或按原价的 80%出售，或降了 20%； 八五折的含义是：现价是原价的 85%，或按原价的 85%出售，或降了 15%。 本金：存入银行的钱叫做本金。利息：存款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息与本金的比值叫做利率。（ 2 ）公式：现价 = 原价 x 折数（通常写成百分数形式） 利润 = 售价 - 成本 应纳税额 = 需要交税的钱 x 税率利息 = 本金 x 利率 x 时间 应得利息表示税前利息 实得利息表示税后利息（一般要扣 5%的利息税） 一共取回多少钱表示本金 + 税后利息达标率发芽率出勤率【圆的有关知识】：1 、什么叫半径？ 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。2、什么叫

8、直径？ 通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。3、圆的大小由半径（或直径）决定，圆的位置由圆心决定。4、在同圆中有无数条半径（或直径）；在同圆或等圆中，这些半径或直径长度都相等。5、什么叫圆的周长？ 圆是一种曲线图形，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。6、什么叫圆的面积？圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。7、在同圆或等圆中，直径与半径的关系。直径是半径的2 倍，半径是直径的一半或。8、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。（ 1）拼成的长方形面积 = 圆的面积 拼成的长方形的周长比圆的周长多 2r （或 d）（2）拼成的长方形的一条长=圆周长的一半（长=或C/2=n r） 拼

9、成的长方形的一条宽 = 圆的半径（宽 =r）C=2n rr=C* n * 2S= n (d * 2) 29、已知直径求周长：C=n d已知半径求周长已知周长求直径：d=C十n已知周长求半径10、 已知半径求面积：S=n r2已知直径求面积3.14 X 1=3.143.14X 2=6.28 3.14X 3=9.42 3.14 X 4=12.563.14X 5=15.73.14X 6=18.843.14X 7=21.98 3.14 X 8=25.123.14X 9=28.263.14X 10=31.43.14X 12=3.143.14X 22=12.563.14X 32=28.263.14X 42

10、=50.243.14X 52=78.53.14X 62=113.043.14X 72=153.863.14X 82=200.963.14X 92=254.34 3.14 X 102=314）11、求半圆周长=C* 2+d （半圆的周长=圆周长的一半+直径）求半圆面积 =S* 2（半圆的面积 =圆的面积* 2）环形的面积 =外圆面积 - 内圆面积（【常用的换算和计算】：1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75%1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80%1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625=62.5% 7/8=0.875=87.5% 1/10=0.1=10% 1/20=0.05=5% 1/25=0.04=4% 1/50=0.02=2%1/100=0.01=1%常用公式】长方形的周长=（长+宽）X 2长方形的面积=长乂宽三角形的面积=底乂高* 2正方形的周长=边长X 4 正方形的面积=边长X边长 平行