自动控制实验报告

1、计算机控制原理实验报告姓名：房甜甜学号：班级：计算机三班指导教师：胡玉琦完成时间：2015年10月11日实验一二阶系统闭环参数n和对时域响应的影响一、实验目的k1研究二阶系统闭环参数 n和 对时域响应的影响2研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。二、实验要求1. 从help菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2分析对时域响应的影响，观察典型二阶系统阻尼系数在一般工程系统中的选择范围;三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为G(S)d 2n)，其中，无阻尼自然震荡角频率n=1 ,为阻尼比，试绘制分别为0, 02 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1

2、.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。R(s)宀2nC(s)、一彳w津S(S+ 2n)k图1典型二阶系统方框图2、程序代码wn=1;sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5;(1)num=wn*wn;t=li nspace(0,20,200);(2)fo门=1:7(3)de n=co nv(1,0,1,2*w n*sigma(j); (4) s1=tf( nu m,de n);(5) sys=feedback(s1,1)(6);y(:,j)=step(sys,t);(7)endplot(t,y(:,1:7);(8)grid;(9)gtext( s

3、igma=0 );(10)gtext( sigma=0.2);gtext( sigma=0.4);gtext( sigma=0.6);gtext( sigma=0.9);gtext( sigma=1.2);gtext( sigma=1.5);3、代码函数理解分析(1) 给赋值。用于创建向量。linspace用于创建向量。用法：linspace(x1,x2,N)。功能：linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量.其中x1、x2、N分别为起始值、终止 值、元素个数。若缺省N,默认点数为100。与for j=1:7等同,for j=1:7表示循环j取1-7,循环7

4、次(4) 做多项式的乘积(卷积)，用来表示s(s+2并赋值给den。(5) 定义开环传递函数，num做分子，den做分母。被控函数与比例系数相乘再反馈回来形成闭环。求系统t范围(0,1)之间的阶跃响应。(8) plot(x,y)，以x,y为坐标轴画出图像。y(1:7)，取出1-7个数(9) grid on是打开网格,grid off是关闭网格 而grid是切换两种状态，如果在grid off的状态下，输入grid,相当于grid on,相反,如果在grid on状态下输入grid等价于grid off.这里的grid应该 是打开网格。(10) gtext是运用鼠标进行标注，不能进行计算。gte

5、xt (你想输入的内容)，前提是已经有图,输入之后打开图，就提示你确定输入位置了。4、曲线图四、实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出无阻尼响应(sigma=O)为等幅震荡，没有调节作用；过阻尼和临界阻尼(sigma=1 )是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼(0sigma1 )是有超调衰减的过程，随着阻尼比的减小单位阶跃响应的震荡特性加强。在欠阻尼响应中，sigma=0.4到0.8的响应过程不仅具有较 sigma=1时的更短的调 整时间，而且震荡特性也不严重，这时超调量将在 2.5%-25%之间。因此，一般希望二阶 系统工作在sigma=0.4到0.8的欠阻尼状态因为在这种状态下将获得一

6、个震荡适度，调整时间较短的响应过程。根据值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性a. 炉1 ,单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长,系统反应迟缓。b. 审1，响应为单调曲线，调整时间比&1的情况短。c. e=o,输出为等幅震荡，系统不能稳定工作。d般希望二阶系统工作在欠阻尼0 =1时，系统响应是单调衰减的，K1时，系统响应是超调衰减的。2、K和T 一起决定-n和的大小。提高n可以提高系统的响应速度，增大提高系统的 阻尼程度，从而缩短调整时间。一般情况下，提高是通过增大K来实现的，而的往往 是通过减小 K完成的，其中机电时间常数 T在电动机选定后是一个不可调的确定参数 。因

7、此，系统的响应速度和阻尼程度之间存在一定的矛盾。3、对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与二、的关系，二阶系统的典型传递函数2G(S)-s(s + 2 纭)KS(Sn), 一般二阶系统的传递函数G(s)= STC)，因为二阶系统的典型传递函数中机电时间常数T=1对比得K=，n的平方，.= K=1=1/（2. K）当T不为1时,十、K/T=1 / (2 TK)实验三 理解PID控制器对系统性能的影响,进行PID控制 器的设计对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下图2典型的负反馈控制系统方框图其中，Go(s)=1_ (s 1)(2s1)(5s 1)H(s)=1(一) 比

8、例控制PQ(s)二心一、实验要求1、对于比例系数为0.1,2.0，2.4，3.0，3.5，绘制系统的单位阶跃响应2、 分析比例系数对系统性能的影响；3、 理解程序代码及函数的含义 。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,co nv(con v(1,1,2,1),5,1)( 1)kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;(2)for i=1:5 (3)G=feedback(kp(i)*G,1); (4)step(G); (5)hold on ; (6)endgtext( kp=0.1 ); (7)gtext( kp=2.0);gtext( kp=2.4);gtext( kp=3.0);gte

9、xt( kp=3.5)2、代码解释分析(1) 表示系统的开环传递函数tf (分子，分母)，conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。(2) 分别给kp赋值。(3) I从1到5，表示循环。(4) 单位反馈函数。(5) 求出系统的单位阶跃响应。(6) 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。(7) 点击依次获取kp的值。3、曲线图C102aso4nshJ70四、实验结论比例系数对系统性能的影响（1）对动态特性的影响a:比例系数Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快。b:Kp偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。c:Kp太大，系统会趋向于不稳定。d:Kp太小，又会使系统动作缓慢

10、。（2）对稳态误差的影响加大比例系数 Kp，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度。但加大Kp只是能够减少稳态误差，不能够完全消除稳态误差。（二）比例微分控制PDGJs)二心 Kp.s一、实验要求1、 设置Kp=2，微分时间常数.=0,0.3 ,0.7 ,1.5,3，试在各个比例微分系数下绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、 分析微分控制对系统性能的影响；3、 解释和说明程序代码。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,co nv(con v(1,1,2,1),5,1);( 1)kp=2;tou=0,0.3,0.7,1.5,3;( 2)for i=1:5 ( 3)G仁 tf(kp*tou

11、(i),kp,1);( 4)sys=feedback(G1*G,1);( 5)step(sys); ( 6)hold on ; ( 7)endgtext( tou=0 ); ( 8)gtext( tou=03 );gtext( tou=0.7);gtext( tou=1.5);gtext( tou=3);2、代码解释分析（1）表示系统的开环传递函数tf （分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的 乘法。（2）分别给tou赋值。（3）1从1到5，表示循环。4比例微分传递函数（5）单位负反馈函数。（6） 求出系统的单位阶跃响应。（7） 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图

12、形，多图共存。（8）点击依次获取tou的值。3、曲线图二、实验结论（1） 积分控制通常和比例控制或比例积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。（2）对系统的动态性能影响：微分时间的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特，提高控制性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差精度。但.值偏大或偏小都会适得其反。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统 的抗干扰能力。(3) 对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化 的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性 。(4) PID控制器的参数必须根据工程问题的具体要求

13、来考虑。在工业过程控制中，通常要保证闭环系统稳定，对给定量的变化能迅速跟踪，超调量小。在不同干扰下输出应能保 持在给定值附近，控制量尽可能地小，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。一般来说，要同时满足这些要求是很难做到的，必须根据系统的具体情况，满足主要的性能指标，同时兼顾其它方面的要求。在选择采样周期T时，通常都选择.远远小于系统的时 间常数。(三) 比例积分控制PIKpGc(s)二Kp p，其中，Kp是比例系数，是积分时间常数，二者可调 詬节。一、实验要求1、设置比例Kp=2，积分时间常数 =3，6，14，21，28,试在各个比例积分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、 分析积分

14、控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码。二、实验内容1、程序代码G=tf(1,co nv(con v(1,1,2,1),5,1);( 1) kp=2;ti=3,6,14,21,28;(2)for i=1:5 (3)G仁 tf(kp,kp/ti(i),1,0);(4)sys=feedback(G1*G,1); (5)step(sys); (6)hold on ; (7)endgtext( ti=3 ); (8)gtext( ti=6);gtext( ti=14);gtext( ti=21);gtext( ti=28);2、代码解释分析(1) 表示系统的开环传递函数tf (分子，分母)，co

15、nv函数是卷积函数，计算多项式的 乘法。(2) 分别给ti赋值。(3) I从1到5，表示循环。(4) 比例积分传递函数(5) 单位负反馈函数。(6) 求出系统的单位阶跃响应。(7) 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存。(8) 点击依次获取ti的值。3、曲线图BlefZKejporise1igO四、实验结论(1) 积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。(2) 对系统的动态性能影响：积分控制通常影响系统的稳定性 。TI太小，系统可能不稳 定，且振荡次数较多；TI太大，对系统的影响将削弱；当TI较适合时，系统的过渡过程特 性比较理想。(

16、3) 对系统的稳态性能影响：积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度， 但若TI太大，积分作用太弱，则不能减少余差。实验四 确定使计算机控制系统稳定的开环增益范围如图3所示的离散线性系统，采样周期Ts=1s，其中，对象模型G (s)=，零P s(s + 1)(1 -eS)阶保持器Go (s)二2 。SR(s)图3离散线性系统方框图、实验目的确定使计算机控制系统稳定的开环增益范围。1、实验要求1、写出开环系统的传递函数 ；2、 对开环传递函数进行 Z变换，并代入Ts=1s ；3、写出闭环Z传递函数；4、写出系统的特征方程；5、绘制根轨迹，并分析根轨迹；6、 用鼠标单击根轨迹与单位圆的交

17、点，发现;7、分析系统稳定性随 K值变化的规律；8、 近似得出系统稳定的K值范围。三、实验内容1、程序代码 num=0.3678,0.2644; den=1,-1.3678,0.3678; sys=tf( nu m,de n,-1);rlocus(sys) rlocfi nd(sys)2、代码解释分析 rlocus :求系统根轨迹。rlocfind :计算给定一组根的根轨迹增益3、开环系统的传递函数K(1 _eoSGk S -Gp S *Go S-S S 14、开环传递函数的Z变换，To=1sGk S - K *1e%| 2 2s2(S + 1) s2(s+1)1S2+丄-e-ToS丄+丄+丄

18、VS+1 S S2 S+1 丿Gz =K1 J着昴占=小1+丘+01.264-0.528K02.376-0.104K0求得满足二阶线性数字控制系统稳定要求的开环增益K的取值范围为：0K2.39课外学习MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件 ，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括 MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程。MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通 讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB函数集)扩展了 MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。Matlab的text/title/xlabel/ylabel对象支持简单的TeX排版语法，如希腊字