273实践与探索利润问题2

1、-202462-4xy若若3x3，该函数的最大值、最小值，该函数的最大值、最小值分别为分别为（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0 x3，该函数的最大值、最小，该函数的最大值、最小值分别为（值分别为（ ）、（）、（ ）。）。求函数的最值问题，应注意什么求函数的最值问题，应注意什么? ?55 555 132、图中所示的二次函数图像的解析式、图中所示的二次函数图像的解析式为：为： 13822xxy1 1、求下列二次函数的最大值或最小值：、求下列二次函数的最大值或最小值： y=2x28x+13; y=x24x 例例1、某商品现在的售价为每件、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出

2、300件，件，市场调市场调查反映：每涨价查反映：每涨价1元，每星期少卖元，每星期少卖出出10件；件；每降价每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖出卖出20件，件，已知商品的进价为每已知商品的进价为每件件40元，如何定价才能使利润最元，如何定价才能使利润最大？大？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1 1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？ （2 2）题目涉及到）题目涉及到哪些不变量？哪些变量哪些不变量？哪些变量？哪一个量是自？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化变量？哪些量随之发生了变化？（3 3）如何表示每星期售出商品的利润？）如何表示每星期售出商

3、品的利润？涨价、降价涨价、降价变量：涨的价、降的价、涨降价后的销售量、利润变量：涨的价、降的价、涨降价后的销售量、利润不变量：进价不变量：进价 例例1、某商品现在的售价为每件、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件，件，市场调市场调查反映：每涨价查反映：每涨价1元，每星期少卖元，每星期少卖出出10件；件；每降价每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖出卖出20件，件，已知商品的进价为每已知商品的进价为每件件40元，如何定价才能使利润最元，如何定价才能使利润最大？大？成本成本涨涨价价售价售价销售量销售量利润利润调整价格前调整价格前调整价格后调整价格后xx60 x1030

4、0)10300)(4060(xx40060300（6040）30040即即6000100102xxy(0X30)先分析涨价的情况：先分析涨价的情况：6000100102xxy(0X30)62504ab-4ac522最大值时，yabx可以看出，这个函数的可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，点是函数图像的最高点，也就是说当也就是说当x取顶点坐取顶点坐标的横坐标时，这个函标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标以求出顶点的横坐标.元x元y625060005300所以，当定价为所

5、以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6250元元在在降价的情况下降价的情况下，最大利润是多少？，最大利润是多少？请你参考请你参考（1）的过程得出答案。的过程得出答案。解：设降价解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖元时利润最大，则每星期可多卖 件，实件，实际卖出际卖出 件，每件利润为件，每件利润为 元，因此元，因此总利润为总利润为6125442522abacyabx最大时，当答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6125元元 2157做一做做一做由由(1)(2)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价

6、能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?6000100202030040602xxxxy(0 x20)20 x（300+20 x)(60-x-40)练习：2、某种商品每件的进价为、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出元出售，可卖出 件，应当如何定价才能使利润最大？件，应当如何定价才能使利润最大？)100(x1、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查。调查发现这种对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查。调查发现这种水产品的每

7、千克售价水产品的每千克售价 （元）与销售月份（元）与销售月份 （月）满足关系式（月）满足关系式 ，而其每千克成本，而其每千克成本 （元）（元） 与销售月份与销售月份 （月）（月）满足函数关系满足函数关系（1）求这种水产品每千克的利润）求这种水产品每千克的利润 （元）与销售月份（元）与销售月份 （月）（月） 之间的函数关系式之间的函数关系式（2）“五五一一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？最大利润是多少？1yx36211xy2yx2222522xxyyx小结小结1、用公式表示利润问题的数量关系为:利润=（卖出价-进货价+涨价（或降价）（原销售量-因价格调整导致减少（或增加）的销售量）2、求最值时，要特别关注x的最值范围，这里涉及到能否取到最大值的问题。例2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？（1）列出二次函数的解析式，并根）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的据自变量的实际