194__综合与实践__多边形的镶嵌

1、沪科版沪科版 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有. 我们经常能见到各种建筑物的地我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。种多边形地砖铺砌成美丽的图案。 中间空缺中间空缺处应补上哪处应补上哪种图形种图形？ 中间空缺中间空缺处应补上什处应补上什么图形么图形？ 中间空缺中间空缺处应补上什处应补上什么图形么图形？铺地板的学问铺地板的学问 平面镶嵌平面镶嵌:用一些用一些不重叠摆放不重叠摆放的的多边形多边形把平面的一部分把平面的一部分完全覆盖完全覆盖,叫做用多边叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌形覆盖平面或平面镶嵌.看

2、一看看一看砖与砖严丝合缝砖与砖严丝合缝,不留空隙不留空隙,把地面全部覆盖不重叠把地面全部覆盖不重叠 探究探究1 1：仅用一种正多边形镶嵌，仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？用边长相同的正五边形能否镶嵌？探究探究2 2：用边长相等的两种正多边形用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？面图案？60603+903+902=3602=360

3、60604 + 1204 + 120=360=36060602+1202+1202=3602=360正方形和正六边形不能镶嵌正方形和正六边形不能镶嵌讨讨 论论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正方形能镶嵌正方形和正六边形能镶嵌正方形和正六边形能镶嵌想一想想一想正方形和正八边正方形和正八边形能否镶嵌形能否镶嵌?正三角形和正十正三角形和正十二边形能否镶嵌二边形能否镶嵌?1351359015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三角形正十二边形和正三角形探究探究3 3： 用几个形状、大小相同的任意三用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四角形能镶嵌成一个平面图案吗

4、？四边形呢？边形呢？1 13 32 21 14 43 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。任意三角形能镶嵌成平面图案。因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以所以任意四边形能镶嵌任意四边形能镶嵌成平面图案。成平面图案。多边形镶嵌的条件多边形镶嵌的条件: : 拼接在同一个顶点处的各个多边拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于形的内角之和等于360360谈一谈：谈一谈： 通过本课的学习有哪些收获通过本课的学习有哪些收获和体会？和体会？我们学校正在兴建的食堂地上我们学校正在兴建的食堂地上想用两种或两种以上的正多边想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，形的地砖来镶嵌，现正向大家现正向大家征集方案