第一章电路模型和电路定律

1、华北电力大学电气电子工程学院电工电子实验教学示范中心宗伟E-mail: Tel: 80798440Office: 教五楼-D321电电 路路第一章第一章 电路模型和电路电路模型和电路定律定律第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换第三章第三章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析第四章第四章 电路定律电路定律第六章第六章 储能元件储能元件第七章第七章一阶电路一阶电路和和 二阶电路二阶电路的时域分析的时域分析第八章第八章 相量法相量法第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应第十二章

2、第十二章 三相电路三相电路第十七章第十七章 非线性电路非线性电路第十四章第十四章 线线性电路的复频域分析性电路的复频域分析第十五章第十五章 电路方程的矩阵形式电路方程的矩阵形式第十六章第十六章 二端口网络二端口网络目目 录录第十三章第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱非正弦周期电流电路和信号的频谱二二. .学习电路课应注意的问题学习电路课应注意的问题三三. .要求要求四四. .选用教材选用教材 五五. .参考书参考书绪绪 论论一一. .电路课的地位、作用和任务电路课的地位、作用和任务一一. .电路课的地位、作用和任务电路课的地位、作用和任务1.1.电路理论的入门课电路理论的入门课电工原理电

3、工原理电电路路理论理论电磁电磁场场*电路分析电路分析：已知结构、参数：已知结构、参数求得输入与输出的关系。求得输入与输出的关系。*电路综合电路综合：已知输入、输出：已知输入、输出的关系，的关系，即给定电路技术指标，即给定电路技术指标，确定结构、参数确定结构、参数，使电路性能符，使电路性能符合设计要求。合设计要求。 电路设计电路设计电路分析与电路综合实际电路电路模型计算分析电气特性 电路分析 电路综合2.2.电专业的技术电专业的技术( (专业专业) )基础课基础课承上：承上：高等数学，普通物理高等数学，普通物理; ;启下启下：后续其他专业基础及专业课：后续其他专业基础及专业课数学数学: :微积分

4、微积分, ,常微分方程常微分方程, ,傅立叶级数傅立叶级数, ,线性代数等线性代数等物理物理: :电磁学电磁学, ,力学力学 第一次接触介于科学类和工程类之间的课程。不仅学习知识还要第一次接触介于科学类和工程类之间的课程。不仅学习知识还要接触接触工程观点工程观点、抽象观点抽象观点、等效观点等效观点。3.特点: 理论严谨,逻辑性较强,具有工程应用背景。 助于培养辩证思维能力,提高分析问题和解决 问题的能力4.任务：学习掌握电路的基本理论和电路分析的基本 方法。 实验的初步技能. 为后续课程准备必 要的电路知识.Back二二. .学习电路课应注意的问题学习电路课应注意的问题1. 内容比较规整，分块

5、性明显，不难。内容比较规整，分块性明显，不难。善于总结善于总结,勤于动脑勤于动脑,不要应付做题不要应付做题.掌握规律掌握规律,作为自己解题的有力武器作为自己解题的有力武器.2. 基本概念要基本概念要“清清”，定律、定理要，定律、定理要“牢牢”， 思路要思路要“宽宽”， 应用要应用要“活活”，注意各部分间的联系和类似之处注意各部分间的联系和类似之处 Back2.课后要认真复习，最课后要认真复习，最起码起码要求所讲内容看一遍。要求所讲内容看一遍。1.课堂积极思考。精讲多练。课堂积极思考。精讲多练。3.作业认真，要求书写工整规范特别强调要独立完成。每作业认真，要求书写工整规范特别强调要独立完成。每章

6、讲完后交本章的作业章讲完后交本章的作业.或课堂抽查或课堂抽查,记入平时作业成绩记入平时作业成绩 做题时考虑可用几种解法做题时考虑可用几种解法？各种解法利弊各种解法利弊？为什么采用该法为什么采用该法？4.不懂及时提问，参与答疑质疑以及课堂讨论活动。不懂及时提问，参与答疑质疑以及课堂讨论活动。三三.要求如下要求如下：Back成绩评定：平时成绩评定：平时20；期末；期末80五五. 参考书目参考书目：电路分析基础李瀚逊电路分析基础李瀚逊 高等教育出版社高等教育出版社; ;电路原理电路原理范承志、孙盾等，机械工业出版社；范承志、孙盾等，机械工业出版社；2004电路原理电路原理于歆杰等，清华大学于歆杰等，

7、清华大学出版社，出版社，2007。3Introductory circuit analysis Robertl Boylestad 2003 (TENTH EDITION) 四四. 教材选用教材选用： 普通高等教育普通高等教育“十五十五”国家级规划教材，国家级规划教材， 电电路路（第五版）邱关源原著，罗先觉修订（第五版）邱关源原著，罗先觉修订1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 Kirchhoffs Lawsl 重点重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2

8、. 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换能量的传输、分配与转换: 强电系统强电系统b 信息的传递与处理信息的传递与处理: 弱电系统弱电系统共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上 在生产活动和日常生活中所遇到的各在生产活动和日常生活中所遇到的各种电气设备和电气装置按预期目的相种电气设备和电气装置按预期目的相互连接而组成的整体互连接而组成的整体.基本特征具有电流的通路。基本特征具有电流的通路。举例：强电系统（电力系统）举例：强电系统（电力系统） 电力技术电力技术发电机发电机 电灯

9、电灯电动机电动机 电炉电炉 升压升压变压器变压器 降压降压变压器变压器 输电线输电线 电源电源中间环节中间环节 负载负载 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分电路的组成：电源、负载、中间环节三部分电源电源：将非电能转换成电能的装置，：将非电能转换成电能的装置， 例如：发电机、干电池例如：发电机、干电池负载负载：将电能转换成非电能的装置，：将电能转换成非电能的装置， 例如：电动机、电炉、灯例如：电动机、电炉、灯中间环节中间环节：连接电源和负载的部分，起传输、分：连接电源和负载的部分，起传输、分 配、控制、转换电能的作用。配、控制、转换电能的作用。 例如：输电线路例如：输电线路发电机发电机 电灯

10、电灯电动机电动机 电炉电炉 升压升压变压器变压器 降压降压变压器变压器 输电线输电线 电源电源中间环节中间环节 负载负载 举例：弱电系统（通讯系统）举例：弱电系统（通讯系统） :电子技术电子技术放放大大器器 电源电源（信号源）（信号源）中间环节中间环节 负载负载 电路作用一电路作用一:实现实现电能的传输和转换电能的传输和转换。 例如电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、农村和千家万户，供各种电气设备使用。电路作用二电路作用二:实现实现电信号的传输、处理（控制、监测）和存储。电信号的传输、处理（控制、监测）和存储。图11 手电筒电路常用电路图来表示电路模型(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c

11、) 电路模型 (d) 拓扑结构图 实际电路的理想化模型实际电路的理想化模型,反映实际电反映实际电路部件的主要电磁路部件的主要电磁 性能性能;在一定条件下在一定条件下,其得到的数学关系能反映实际电路中的其得到的数学关系能反映实际电路中的基本物理规律和物理本质。基本物理规律和物理本质。2. 电路模型电路模型 (circuit model)简称简称:电路电路sRLRsU10BASE-T wall platelineBatteryswitchLamp电路图电路图l电路模型电路模型 实际电路与电路模型实际电路与电路模型实际实际电路电路理想的理想的电路模型电路模型数学数学模型模型结果结果物理抽象物理抽象工

12、程近似工程近似电路规律电路规律数学分析数学分析求解变量求解变量给予物理解释给予物理解释l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件2.基本的电路元件：基本的电路元件：电阻元件：表示电阻元件：表示消耗电能消耗电能的元件的元件电感元件：表示产生磁场，电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量储存磁场能量的元件的元件电容元件：表示产生电场，电容元件：表示产生电场，储存电场能量储存电场能量的元件的元件独立电源：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件独立电源：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 电压源电压源,电流源电流源无源元件无源元件有源元件有源元件受控电源

13、受控电源:四种四种集成元件集成元件 运放，运放，MOSFET实际电路器件实际电路器件-电路元件模拟电路元件模拟3.基本的电路变量：电压基本的电路变量：电压 电流电流 功率功率 能量能量 磁链磁链 电荷电荷4. 电路分类电路分类:1)集总参数电路和分布参数电路集总参数电路和分布参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件 No 分布参数集总参数Yesd注注集总参数电路中集总参数电路中u、i仅是时间的函数，但与空仅是时间的函数，但与空间坐标无关间坐标无关 一元函数一元函数kmfcd600

14、0:工频：工作频率对应的波长电路外形尺寸2)线性与非线性电路线性与非线性电路 3)时变与非时变电路时变与非时变电路实际电器：电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管 常用的干电池和可充电电池 实验室使用的直流稳压电源 低频信号发生器的内部结构1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction) 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心

15、的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问

16、题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意任意假定假定一个正电荷运动的方向即为电一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)

17、l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(24

18、4 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 定义定义伏安伏安特性特性l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR

19、 uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Ru

20、i+-3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t0 到到t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路 0 0 iu G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui 1.5 电源元件电源元件:独立电源独立电源 (independent source) 其两端电压总能

21、保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )(

22、Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源(有伴电压源有伴电压源)i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好

23、的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)(

24、00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu 例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻

25、大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流源流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.6 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受

26、控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 受控支路受控支路控制支路控制支路g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu

27、u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受

28、控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映两支路的受控与被控关系，在电路中流，而受控源只是反映两支路的受控与被控关系，在电路中不能作为不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.7 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (

29、( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一

30、个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔

31、霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii广义广义KCL: 流入流入(流出流出)任一闭合任一闭合曲面的电流代数和为零曲面的

32、电流代数和为零.明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流约束，与支路上接的是是对支路电流约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL)

33、 ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例广义广义KVL: 适用于电路中任一假想的回路适用于电路中任一假想的回路,或跨越空间的回路或跨越空间的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律(电压与路径电压与路径 无关无关);（2） KVL是对回路电压所加的约束，是对回路电压所加的约束， 与回路各支路上接的什么元与回路各支路上接的什么元 件无关，与电路是线性还是非件无关，与电路是线性还是非 线性无关；线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4.