湖南师大高三物理第二章力的合成与分解课件新人教版

1、2 2 力的合成与分解力的合成与分解 一、基本概念一、基本概念 1.标量和矢量标量和矢量 物理量可分为两类：既有大小又有物理量可分为两类：既有大小又有方向的量叫方向的量叫 ，如，如 . .只有只有大小没有方向的量叫大小没有方向的量叫 ， 如如 .矢量矢量 力、位移、速度、加力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度、动量等速度、电场强度、磁感应强度、动量等标量标量质量、时间、路程、功、能、电势等质量、时间、路程、功、能、电势等 矢量和标量的根本区别在于它们遵从矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用不同的运算法则：标量用 ；矢量；矢量用用 . 同一直线上矢量的合成可转为代数法，

2、同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向，与正方向相即规定某一方向为正方向，与正方向相同的物理量用正号代入，相反的用负号同的物理量用正号代入，相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向负体现了方向.代数法代数法平行四边形定则或三角形定则平行四边形定则或三角形定则 2.合力与分力合力与分力 一个力，如果它作用在物体上产生的一个力，如果它作用在物体上产生的 跟几个力共同作用产生的跟几个力共同作用产生的 相同，这相同，这个力就叫做那几个力的个力就叫做那几个力的 .而那几个力而那几个力叫做这个力的叫做这个力的 . 合力与分力是一种合力与

3、分力是一种 关系，对物关系，对物体进行受力分析时，合力与分力不能并体进行受力分析时，合力与分力不能并存，即考虑了合力，就不能再考虑分力，存，即考虑了合力，就不能再考虑分力，反之亦然反之亦然.效果效果合力合力效果效果分力分力等效代替等效代替 3.共点力共点力 几个力都作用在物体的同一点，或者几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于一点，这几个力就称它们的作用线交于一点，这几个力就称为共点力为共点力. 4.力的合成与分解力的合成与分解 求几个力的合力叫力的求几个力的合力叫力的 ；求一个力；求一个力的分力叫力的的分力叫力的 . 只有同一物体所受的力只有同一物体所受的力(即共点力即共点力)才能

4、才能合成，并且力的合成是唯一的合成，并且力的合成是唯一的.合成合成分解分解 二、基本法则二、基本法则 1.平行四边形定则平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力，可以用求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示两个力的线段为邻边作表示两个力的线段为邻边作 ，两邻边所夹的平行四边形的两邻边所夹的平行四边形的 . 就表示合力的就表示合力的 。和和 .力的分解力的分解相当于已知对角线求相当于已知对角线求 邻边邻边.如图如图.平行四边形平行四边形对角线对角线大小大小方向方向 如果有两个以上的力作用如果有两个以上的力作用在物体上，则可先求任意两个在物体上，则可先求任意两个力的合力，再求出这个合力跟力的

5、合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到求出所第三个力的合力，直到求出所有力的合力为止有力的合力为止. 2.三角形定则三角形定则 根据平行四边形的对边平行且相等，根据平行四边形的对边平行且相等，平行四边形定则可简化为三角形定则平行四边形定则可简化为三角形定则.如图所示，若从如图所示，若从O点出发先作出表示点出发先作出表示力力F1的有向线段的有向线段OA，再从，再从A点出发作点出发作出表示出表示F2的有向线段的有向线段AC，连接，连接OC，则有向线段则有向线段OC就表示合力就表示合力F的大小和的大小和方向方向. 一、怎样求解合力大小？一、怎样求解合力大小？ 1.作图法：作图法：根据平行四边形定

6、则或三角根据平行四边形定则或三角形定则，严格作出力的合成图示，由图形定则，严格作出力的合成图示，由图量出合力的大小并表示出合力的方向量出合力的大小并表示出合力的方向. 2.计算法：计算法：根据平行四边形特点、直角根据平行四边形特点、直角三角形、等腰三角形、等腰(等边等边)三角形等几何知识求三角形等几何知识求解解.如相互垂直的两个力的合成；夹角为如相互垂直的两个力的合成；夹角为、两个等大的力的合成；夹角为、两个等大的力的合成；夹角为120的两个等大的力的合成的两个等大的力的合成. 3.合力的特点合力的特点 合力合力F大小与两分力大小与两分力F1、F2间夹角间夹角的的关系关系 合力合力F与分力与分

7、力F1的夹角的夹角为为 讨论：讨论：当当=0时，分力时，分力F1、F2在一条在一条直线上同向，合力直线上同向，合力F最大，且最大，且F=F1+F2，方向与方向与F1、F2相同相同.2212122cosFFFFF212sintancosFFF 当当=180时，分力时，分力F1、F2在一条直线上在一条直线上反向，合力反向，合力F最小，且最小，且F=F1-F2，方向，方向与与F1、F2中较大的相同中较大的相同. 当当从从0变化到变化到180，合力，合力F随之减小随之减小. 合力合力F大小与两分力大小与两分力F1、F2大小的关系大小的关系 合力大小范围：合力大小范围：F1-F2FF1+F2. 合力合力

8、F可能大于任一分力，也可能小于任可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能等于某一分力的大小一分力，还可能等于某一分力的大小. 特例：特例： 当当F1=F2且两力夹角为且两力夹角为120时，时，F=F1=F2，且合力方向在，且合力方向在F1、F2的角平分的角平分线上线上. 当当F1、F2大小一定，方向互相垂直时，大小一定，方向互相垂直时，合力大小为合力大小为 合力合力F与分力与分力F1的的夹角夹角为为2212FFF，21tanFF 4.三个共点力的合力范围是：三个共点力的合力范围是：合力合力的最大值为三个力的大小之和的最大值为三个力的大小之和.用用三个力中最大的一个力的值减去其三个力中最大的

9、一个力的值减去其余两个力，其结果为正，则这个正余两个力，其结果为正，则这个正值为三个力的合力的最小值；若结值为三个力的合力的最小值；若结果为零或负，则这三个力的合力的果为零或负，则这三个力的合力的最小值为零最小值为零. 二、怎样将一个力进行分解？二、怎样将一个力进行分解？ 1.力的分解原则力的分解原则 如果不加限制，从数学角度来看，将一如果不加限制，从数学角度来看，将一个力分解答案将无穷多个力分解答案将无穷多.从物理学角度来从物理学角度来看，这样分解一个力是没有意义的看，这样分解一个力是没有意义的.因此因此我们分解力时，要遵循以下原则才有意我们分解力时，要遵循以下原则才有意义：义： 按照力产生

10、的实际效果分解按照力产生的实际效果分解. 按照题设条件或解题实际需要分解按照题设条件或解题实际需要分解. 2.分解一个力的可能情况分解一个力的可能情况 已知两个分力的方向，求两个分力的大小已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解时，有唯一解. 已知一个分力的大小和方向，求另一个分已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解力的大小和方向时，有唯一解. 已知两个分力的大小，求两个分力的方向已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不唯一时，其分解不唯一. 已知一个分力的大小和另一个分力的方向，已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时

11、，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能唯一，也可能不唯一其分解方法可能唯一，也可能不唯一. 三、怎样求力的最小值？三、怎样求力的最小值？ 当已知合力当已知合力F的大小、方向及一个的大小、方向及一个分力分力F1的方向时，另一个分力的方向时，另一个分力F2取最取最小值的条件是两分力垂直小值的条件是两分力垂直.如图所示，如图所示，F2的最小值为：的最小值为：F2min=Fsin 当已知合力当已知合力F的方向及一个分力的方向及一个分力F1的的大小、方向时，另一个分力大小、方向时，另一个分力F2取最小值取最小值的条件是：所求分力的条件是：所求分力F2与合力与合力F垂直，垂直，如图所示，如

12、图所示，F2的最小值为：的最小值为：F2min=F1sin 当已知合力当已知合力F的大小及一个分力，的大小及一个分力，F2的最小值为的最小值为|F-F1|，且三个力在同一直，且三个力在同一直线上线上. 1.力的合成、合力和分力的关系力的合成、合力和分力的关系 如图为两个共点力的合力如图为两个共点力的合力F随两分力的随两分力的夹角夹角的变化而变化的图象，则这两个的变化而变化的图象，则这两个力的大小分别为力的大小分别为( ) A.1N和和4N B.2N和和3N C.1N和和5N D.3N和和4N D （2009山东）山东）如图所示，作用于如图所示，作用于O点的点的三个力平衡，设其中一个力大小为三个

13、力平衡，设其中一个力大小为F1，沿沿-y方向，大小未知的力方向，大小未知的力F2与与+x方向夹方向夹角为角为，下列说法正确的是，下列说法正确的是( ) A.力力F3只能在第二象限只能在第二象限 B.力力F3可能在第三象限的任意方向上可能在第三象限的任意方向上 C.力力F3与与F2夹角越小，则夹角越小，则F3与与F2的合力的合力越小越小 D.F3的最小值的最小值F1cosD 2.按照力的作用效果分解力按照力的作用效果分解力 如图所示，小车上固定着三角硬杆，如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为杆的端点处固定着一个质量为m的小球的小球.当小车有水平向右的加速度且从零开始当小车有

14、水平向右的加速度且从零开始逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用用F1至至F4变化表示变化表示)可能是下图中的可能是下图中的(OO沿杆方向沿杆方向)( )C 3.用图解法分析动态变化问题用图解法分析动态变化问题 （2009山东）山东）如图所示，在固定于地面如图所示，在固定于地面的光滑斜面上垂直安放一个挡板，截面的光滑斜面上垂直安放一个挡板，截面为为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态间，没有与斜面接触而处于静止状态.14 现在从球心

15、现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面处对甲施加一平行于斜面向下的力向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对设乙对挡板的压力为挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为，甲对斜面的压力为F2，在此过程中在此过程中( ) A.F1缓慢增大，缓慢增大，F2缓慢增大缓慢增大 B.F1缓慢增大，缓慢增大，F2缓慢减小缓慢减小 C.F1缓慢减小，缓慢减小，F2缓慢增大缓慢增大 D.F1缓慢减小，缓慢减小，F2不变不变 D （2009山东）山东）如图所示，楔形木块静如图所示，楔形木块静止于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之止于水平粗糙地面

16、上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为，球的半径为球的半径为R，球与斜面接触，球与斜面接触 点为点为A.现对铁球施加现对铁球施加 一个水平向左的力一个水平向左的力F， F的作用线通过球心的作用线通过球心 O，若缓慢增大压力，若缓慢增大压力F， 在整个装置保持静止的过程中在整个装置保持静止的过程中( )AC A.任一时刻竖直墙对铁球的作用力任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力都大于该时刻的水平外力F B.斜面对铁球的作用力缓慢增大斜面对铁球的作用力缓慢增大 C.斜面对地面的摩擦力保持不变斜面对地面的摩擦力保持不变 D.地面对斜面的作用力缓慢增大地面对斜面的作用力缓慢增大 4.运用力的分解和合成分析判