论文以数学概念带领学生走进数学殿堂

1、 以数学概念的教学带领学生走进初中数学的殿堂 惠南学校 廖世伟 概念被定义为“反映着客观事物的共同本质属性的思维形式”。 数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用。初中数学与小学数学相比较，概念更多，逻辑思维更强，教师在数学课堂中要有效地实施概念教学，才能使教学效果得以提高。一、典型正例作为概念形成的引导 概念反映着客观事物的本质属性。因此，概念的形成必然是从大量的具体例子出发，并归纳概括出这一类事物的共同本质属性的过程。概念属于理性认识，它的形成依赖

2、于感性认识。初中学生进入数学学习，由于年龄和心理的特点，较为容易理解和接受感性认识。因此，在概念形成的引导中，可以列举大量具体事例。如在正数和负数一节中，要让学生建立负数的概念，就可以列举一下这些例子：1、观察温度计，我们平时看天气预报时所听到的“零下几度”在温度计的什么位置？温度计的刻度上市怎么把这些数表示出来的？2、球赛中，净胜球数可以用1、2、3等整数表示，那么怎么表示输球数呢？3、珠穆朗玛峰的海拔高度8844m，表示山峰高出海平面的平均高度8844米，那么吐鲁番盆地低于海平面平均高度155m又怎么表示呢？这些例子都是从实际出发，让学生从日常生活的感性认识中，逐步体会这些事物的共同本质，

3、达到从感性认识到理性认识的过渡，培养学生的逻辑思维。二、非典型正例的呈现深化概念本质典型的正例可以引导概念的形成，但是概念反映的是事物的共同本质属性。因此，在以正例引导概念形成的教学之后，可以让学生运用所学的概念知识，判断事物是否符合概念的内涵。如在二元一次方程组的学习中，我们形成了二元一次方程组的概念：两个方程一共含有两个未知数，且含有未知数的项次数都是1，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。典型的正例便是书上给出的方程组。这时，我便提出疑问：， 和是不是二元一次方程组？让学生运用所学的概念进行判断，深化“一共含有两个未知数，含有未知数的项次数都是1”这两个概念的本质，帮助学生体会概念

4、的一般性。三、运用反例加强辨析 通过概念给出了某种客观事物的共同本质属性，学生已经能够初步根据概念对事物进行归类划分，那么反例的举例可以很好的加强辨析，强化认知。如在负数的学习中，得出负数的概念：在整数的前面加上负号的数叫做负数。之前也已经举例这一些都是负数，一个非常重要的标志就是正数的前面有个负号。那么，这个时候，有些学生会觉得，只要有负号的数就是负数。为了避免学生走入这个误区，可以举例：这个数是负数吗？为什么？通过运用概念发现，这个，是正数的前面有两个负号，与概念有所不同。到这里，教师就可以通过这个反例再拓广：“正数的前面有偶数个负号的，是正数；正数的前面有奇数个负号的，是负数。理由我们在

5、后面的内容中会学习到。”这样不但加强了概念的理解，还能激发学生的学习兴趣。又如，在一元一次方程的学习中，给出了概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的项次数都是1的方程叫做一元一次方程。举出反例：是不是一元一次方程？帮助学生深入理解概念的内涵。四、数学的概念深入剖析，揭示概念的本质概念的教学要从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。另外，数学概念是借助数学语言符号来表达的，其用语、用词一

6、般都非常严密、精炼，具有高度的概括性。初中对比小学，多了一类让学生，尤其是初一学生较为头疼的题型：关于概念的选择题。因此，对于概念的咬文嚼字还是比较重要的。如在三角形的概念中：由不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫做三角形。如果现在老师将“不在同一直线上”这个前提去掉，这句话还是三角形的概念吗？引导学生作图，并发现假如少了“不在同一直线上”这个前提这个前提，那么三条线段在同一直线上首尾相接，得出来的将会还是一条线段。通过这种咬文嚼字的概念教学，能在课堂上培养学生严谨的数学思维，体会数学的美感。初中学生正是身体发育，思想逐渐成熟的时期，对事物的认识也将慢慢从感性体会到理性认识。而数学概念的教学，可以使学生的逻辑思维得到锻炼，充分在学生面前展露出数学的严谨性。总之，数学概念教学