流体力学 1第一章 绪论

1、1流流 体体 力力 学学江苏理工学院江苏理工学院材料工程学院材料工程学院2第一章第一章 绪绪 论论1-1 工程流体力学的研究对象、任务和方法工程流体力学的研究对象、任务和方法1-2 流体质点与连续介质概念流体质点与连续介质概念1-3 流体的密度、比体积和相对密度流体的密度、比体积和相对密度1-4 流体的压缩性和膨胀比流体的压缩性和膨胀比1-5 流体的粘性流体的粘性1-6 流体的表面张力与汽化压强流体的表面张力与汽化压强 3空气动力学：航空航天。空气动力学：航空航天。水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、电力、水机等

2、；机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、电力、水机等；土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防洪等；土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防洪等；生物。生物。流体力学流体力学是研究流体平衡、运动规律和是研究流体平衡、运动规律和应用的科学，流体力学是众多应用科学应用的科学，流体力学是众多应用科学和工程技术的基础。和工程技术的基础。1-1 工程流体力学的研究对象、任务和方法工程流体力学的研究对象、任务和方法4航空航天5使重量超过使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。气的支托

3、象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。6船舶：排水量达船舶：排水量达5050万吨以上的超大型运输船；万吨以上的超大型运输船；7航速达航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇；节，深潜达数百米的核动力潜艇；8汽车、赛车汽车、赛车问题：尾翼什么用？风阻系数？问题：尾翼什么用？风阻系数？9动力机械：用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成动力机械：用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。供单机达百万千瓦的强大动力。汽轮机叶片10杨浦大桥建筑：大型水利枢纽工程

4、，超高层建筑，大跨度桥梁等建筑：大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。的设计和建造离不开水力学和风工程。11卫星云图卫星云图气象气象12“卡特里娜卡特里娜”飓风卫星云图飓风卫星云图气象气象13龙卷风龙卷风气象气象14生命：流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，生命：流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。开拓新领域，建立新理论，创造新方法。15流体力学的内容和发展流体力学的内容和发展1. 1. 流体力学的内容流体

5、力学的内容流体静力学：流体静力学：流体内压力分布、压力测量、作用在平面和曲面流体内压力分布、压力测量、作用在平面和曲面上的静压力。上的静压力。流体运动学：流体运动学：流场、流线、速度分布、有旋与无旋流动、流函流场、流线、速度分布、有旋与无旋流动、流函数、势函数、流网。数、势函数、流网。流体动力学：流体动力学：流体的质量、动量和能量守恒定律，流动阻力等。流体的质量、动量和能量守恒定律，流动阻力等。162. 2. 流体力学发展简史流体力学发展简史 第一阶段第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 第二阶段第二阶段（16世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18

6、世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段第三阶段（18世纪中叶世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方世纪末）流体力学沿着两个方向发展向发展欧拉、伯努利欧拉、伯努利 第四阶段第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展17第一阶段（第一阶段（1616世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 公元前公元前2286年公元前年公元前2278年年大禹治水疏壅导滞（洪水归于河） 公元前公元前300多年多年李冰都江堰深淘滩，低作堰 公元公元584年公元年公元610年年隋朝南北大运河、船闸应用埃及

7、、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展 系统研究系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础18返回19第二阶段（第二阶段（16世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段 1586年斯蒂芬水静力学原理 1650年帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年伽利略物体沉浮的基本原理 1686年牛顿牛顿内摩擦定律 1738年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程 1775年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程20第三阶段（第三阶段（18世纪中叶世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两

8、个方世纪末）流体力学沿着两个方向发展向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）工程技术快速发展，提出很多经验公式工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才年谢才谢才公式（计算流速、流量）谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）曼宁公式（计算谢才系数）1732年毕托年毕托毕托管（测流速）毕托管（测流速）1797年文丘里年文丘里文丘里管（测流量）文丘里管（测流量）理理 论论1823年纳维，年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）方程）（光滑解的存在性，还没有得到证明，克莱数学促进会

9、悬赏（光滑解的存在性，还没有得到证明，克莱数学促进会悬赏100万美万美元元21第四阶段（第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展理论分析与试验研究相结合理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用量纲分析和相似性原理起重要作用1883年年雷诺雷诺雷诺实验雷诺实验（判断流态）1903年普朗特年普朗特边界层概念边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹年尼古拉兹尼古拉兹实验尼古拉兹实验（确定阻力系数）冯冯. .卡门卡门 (1929)(1929) 加州理工学院航天实验室加州理工学院航天实验室 2020世纪初人类进入航空时代世纪初人类进入航空时代 40-

10、50 40-50年代年代 跨声障、越热障跨声障、越热障 60 60年代年代 载人宇宙航行载人宇宙航行流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科分支和交叉学科22流体力学研究方法：流体力学研究方法：理论分析法理论分析法实验方法实验方法 ( (如风洞实验）如风洞实验） 直接解决生产问题，检验和建立理论；直接解决生产问题，检验和建立理论； 发现新现象；发现新现象； 普适性较差，受到费用和环境限制。普适性较差，受到费用和环境限制。 明确给出各物理量与流动参数的函数关系；明确给出各物理量与流动参数的函数关系； 建立简化的数学模型时需要一定的假设

11、，必须证实简化模建立简化的数学模型时需要一定的假设，必须证实简化模型的合理性；型的合理性； 由于数学上的困难，能获得分析解的问题的数量有限。由于数学上的困难，能获得分析解的问题的数量有限。23数值方法数值方法: : 计算机性能提高，计算方法改进，作用越来越大；计算机性能提高，计算方法改进，作用越来越大； 数值计算是近似方法，需要用实验和分析的结果验证方法的可靠数值计算是近似方法，需要用实验和分析的结果验证方法的可靠性；性； 数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型的问题是无能为力的。数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型的问题是无能为力的。24NASA, Langley Lab. 25建筑风洞建筑风洞2

12、61-2 流体质点与连续介质概念流体质点与连续介质概念1. 1. 流体的流体的易变形性易变形性 流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势，不能承受拉力，这是流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势，不能承受拉力，这是流体与固体在宏观力学行为方面的主要差异；微观上，流体分子间吸引力小；流体与固体在宏观力学行为方面的主要差异；微观上，流体分子间吸引力小；2. 2. 流体质点流体质点 为了符合数学分析的需要，引入为了符合数学分析的需要，引入流体质点流体质点模型模型: :流体中宏观尺寸流体中宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大的任意物理实体。包含有足够多分子，非常小，微观尺寸又足够大的任意物理实体。包

13、含有足够多分子，其形状可以任意划定。其形状可以任意划定。27 (1) (1)流体质点流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平 移运动移运动; ; (2) (2) 具有宏观物理特性具有宏观物理特性-温度、压强、密度。温度、压强、密度。 1mm3 体积体积 水水: 3.3 1019 个分子个分子 空气空气: 2.7 1016个分子个分子 10-10mm3 体积体积 (相当于一粒灰尘体积相当于一粒灰尘体积)空气空气: 2.7 106个分子个分子283. 3. 连续介质连续介质模型：假设流体是由连续分布的模型：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质

14、。流体质点组成的介质。(1)(1)可用连续性可用连续性函数函数u(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；间变化；(2)(2)由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。函数理论求解方程。 * 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。续介质模型作理论分析。291、流体的密度、流体的密度VmVmzyxVddlim,0常温下取常温下取 水水 =1000 kg / m3 空气空气= 1.2 kg/m3

15、2 2、相对密度：、相对密度：1-3 流体的密度、比体积和相对密度流体的密度、比体积和相对密度均匀流体：均匀流体：一般流体：一般流体：Vm1Vmv3 3、比体积（比容）：、比体积（比容）：mwmmd1 1个大气压，个大气压，4 4o oC C 水水(kg/m3)(m3/kg)301-4 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性理想气体的状态方程：理想气体的状态方程：TmRpVgTRpvgTRpgKkgJMMRRg./8314气体的摩尔质量摩尔气体常数31（1 1）流体的体积压缩系数：）流体的体积压缩系数：（3）体积模量）体积模量（2 2）流体的体积膨胀系数：）流体的体积膨胀系数：dVdpVKT

16、1dpdVVpVVpVVT11lim/limdtdVVdTdVVVTVTVVTTV11/limlim00ppTmRdpdVgT11TpTmRdTdVdtdVVgV111物理意义：在温度不变时，每产生一个单位体积相对变化率物理意义：在温度不变时，每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。所需要的压强变化量。32（4 4）不可压缩流体）不可压缩流体 液体以及低速运动的气体的压缩性对运动和平衡问液体以及低速运动的气体的压缩性对运动和平衡问题并无太大影响，可以忽略其压缩性。题并无太大影响，可以忽略其压缩性。 液体在研究水击现象、液压冲击、水中爆炸波的传播液体在研究水击现象、液压冲击、水中爆炸波的

17、传播等问题必须考虑压缩性。等问题必须考虑压缩性。 气体对于低速压气机、通风机、内燃机进气系统、低气体对于低速压气机、通风机、内燃机进气系统、低压气体输送、低温烟道等可以不考虑气体的压缩性。压气体输送、低温烟道等可以不考虑气体的压缩性。331. 1. 流体内摩擦概念流体内摩擦概念 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出： 相邻两层流体作相对运动时存在相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦内摩擦作用作用, ,称为粘性力。称为粘性力。 库仑实验库仑实验(1784)(1784)1-5 流体的粘性流体的粘性 (viscosity)34 流体粘性形成原因流体粘性

18、形成原因: :(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成35牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律/粘性定律粘性定律:yudd表明：表明：粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；YXU0dyFu+duuHydduAF36a.速度梯度的物理意义角变形速度（剪切变形速度）ydduyddudttgdddtddduyudt(u+du)dtdudtdyd流体与固体在摩擦规律上完全不同正比于du/dy正比于正压力，与速度无关37b.动力粘度（系数）：与流体

19、性质有关Pas运动粘度（系数）：m/s)T(f)p,T(f38du/dy牛顿流体o 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）c.牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体390dv/dyo塑性流体 非牛顿流体非牛顿流体 塑性流体塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）40dv/dyo拟塑性流体 拟塑性流体拟塑性流体的增长率随dv/dy的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）41dv/dyo膨胀型流体 膨胀型流体膨胀型流体的增长率随dv/dy的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）420du/dyo膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体43(2

20、)(2)运动粘度运动粘度(kinematic(kinematic viscosity) viscosity) s)/(m2(3)(3)粘度测定和恩氏粘度粘度测定和恩氏粘度(1)(1)动力粘度动力粘度(viscosity)(viscosity) yudd/ (Pas)2.粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动的内摩擦力rTT21经验公式经验公式smmrr/31. 631. 72sdParr31031. 631. 744（4 4）粘度的变化规律）粘度的变化规律 温度升高，液体的动力粘度明显下降；温度升高，液体的动力粘度明显下降； 气体动力粘度与运动粘度增大，当压强提高时

21、，气体动力气体动力粘度与运动粘度增大，当压强提高时，气体动力粘度与运动粘度减小。粘度与运动粘度减小。453 理想流体流体内部不存在摩擦力流体内部不存在摩擦力流体与固体接触的边界上也不存在摩擦力流体与固体接触的边界上也不存在摩擦力46例例1-1：汽缸内壁的直径：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径，活塞的直径d= =11.96cm，活塞长度活塞长度L= =14cm，活塞往复运动的速度为，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的，润滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。求作用在活塞上的粘性力。解：解：drduAF2053014011960m.dLAdrduNF5 .261051 . 0053. 03注意：面积、速度梯度的取法注意：面积、速度梯度的取法dDL131052/ )1196. 012. 0(012/ )(0sdDv同心环形缝隙中的直线运动同心环形缝隙中的直线运动47例例1-2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内。内外筒间充入实验液体。内筒外筒间充