郑州市初中毕业年级适应性测试数学试卷及答案

1、2016年初中毕业年级适应性测试数学试题卷注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.b4acb2参考公式：一次函数y=ax2+bx+c（aw0）图象的顶点坐标为（,）.2a4a一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .给出四个数0,<3,1.-1,其中最小的是2A.-1B.<3C.1D.022 .有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是x>1一3 .把不等式组的解集表不在数轴上，下列选项正确的是x234

2、 .如图，已知ABC,ABVBC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是5 .马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是单程所花时间510152025303540人数668145411A.15B.20C.25D.306 .如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,连接点O、A1、A2组成三角形，记为1,连接O、A2、A3组成三角

3、形，记为2，连接O、An、An+1,组成三角形，记为n（n为正整数），请你推断，当n为10时，n的面积=（）平方单位.B. 55C. 66D. 1007 .郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是国家中长期铁路网规划中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分，2016年7月将要开通运营.高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时，已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x千米/时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时.依题意，下面所列方程正确的是361361 d ,A.1.4x 145361C.-x虹1.4

4、x 145361B . 361x 1451.4D. x 1 .4 ( x 145 )3618.如图，边长为6的等边三角形 ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是A. 6B. 3C. 2D. 1.5、填空题（每小题3分，共21分）9 .计算J4=10 .如图，已知直线AB/CD,直线EG垂直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,/1=50°,则/2=.11 .微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，

5、人口流人最多的省份是河南.作为劳务输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡.313万用科学记数法可表示为.12 .一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1,-1,-2,3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.k13. 反比例函数y经过点A（3,1）,设B（X1,y1）,C（X2,y2）是该函数图象上的两点，且xX1VX2V0,那么y1与y2的大小关系是（填“y1>y2"、"y=y2"或"y1y2"）.14

6、. 如图，在ABC中，/C=90°,AC=BC,斜边AB=4,。是AB的中点，以。为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为平方单位.15. 已知一个矩形纸片OACB,OB=6,OA=11,点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B',经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB'上，得折痕PQ和点C',当点C恰好落在边OA上时BP的长为.三、解答题（共75分）a1a116. （8分）先化简（>）+,再求值.n为整数且2<n<2,请你从中选取一个

7、合a2a24a2适的数代入求值.17. （9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分，请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：（1）参加植树的学生共有人，植树的众数是棵;（2）请将该条形统计网补充完整；（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）B是。A的切线CB上的一个动点，连接18. （9分）如图，已知。A半径为4,EC是圆的直径，点相等的实AB交。A于点D,弦EF平行于AB，连接DF,AF.（1）求证：ABCAABF;（2）当/CAB=时，四边形ADFE为菱形；（3）当AB=时，四边形ACBF为正方形.219.

8、 （9分）已知：关于x的一兀二次方程x2xk0有两个不数根.（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解.20. （9分）图l是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由EN位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图.已知BC=0.64米，AD=0.24米，“=18°（sin18°=0.31,cos18°0.95,tan18°0.32)(1)求AB的长(精确到0.01米)（2）若测得EN=0.8米，计算小明头顶由N点运动到M点的路径扁的长度（结果保留兀）有两种 分，方案 员的月3800件产品 不低于21.

9、 (10分)某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部二所示图形是射线，设推销员销售产品的数量为x(件)，付给推销报酬为y(元).(1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式；(2)当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到元？(3)若公司决定改进“方案二”：基本工资1200元，每销售一再增加报酬m元，当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬方案一的月报酬，求m至少增加多少元?22. (10分)如图1,在RtAABC中，/ACB=90°,/B=60°,D为AB的中点，/EDF=90°,DE交AC于点G

10、,DF经过点C.(1)求/ADE的度数；(2)如图2,将图1中的/EDF绕点D顺时针方向旋转角a(0°<a<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为/E1DF1,/E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求PM的值;QN(3)若图1中/B=3(60°<3<90°),(2)中的其余条件不变，请直接写出-PM-的值(用含3的QN式子表不).23. (11分)如图1,抛物线y2A (l, 0)、B (3,axbx3(aw。)与x轴、y轴分别父于点0)、点C三点.(1)

11、求抛物线的表达式；(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上，连接BC、BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足/PBC=/DBC如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)如图2,在(2)的条件下，将4BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为B'O'C.在平移过程中，B'O'C'与BCD重叠的面积记为S,设平移的时间为t秒，直接写出S与t之间的函数关系式.2016年初中毕业年级适应性测试数学评分标准与细则题号12345678答案ADBDBBCD一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，

12、共21分）389.2;10.140;11.3.13106；12.13.y14.2;15.立园或311133三、解答题（共75分)16.解：原式=?-2)+1(?+2)(?-2)?+2X一?-1?+2?-1(?+2) (?-2)(?-1)2?-1?-2因为a为整数且-2WaW2,通过题意可知a1,a2,a2,6分所以把a0代入得：原式=1.8分2（答案不唯一）17 .解:(1)50;2;4分(2)图略；6分x11021641258643.083（棵）.50所以参加植树的学生平均每人植树3棵.9分18 .(1)证明:.AB/EF./AFE=/FAB,/CAB=/AEF.2分AE=AF,AEF=/A

13、FE./CAB=/FAB.4分AB=AB,AC=AF,.AB8AABF.5分(2)60;7分(3) 4应.9分0有两个不相等的实19.解：（1）关于x的一元二次方程x22xk数根，二224k0.3分解得k1.4分符合条件的最大整数k0,6分此时方程为x22x0./.x(x2)0.x10,x22.9分20.解:(1)作AFLBC于点F.AFB=90./AFB=/AFC=/ADC=90.四边形ADCF是矩形.1分.FC=AD.BF=BC-CF=BC-AD=0.64-0.24=0.4米,AB=BF+sin18=0.4+0.31=1.29米；5分(2)./NEM=90+18=108,7分弧NM长为10

14、8x0.8匕12兀（0.48兀）米.18025答：AB的长约为1.29米；弧NM长为工兀（0.48兀）米.9分2521 .解：（1）设？=?把（30,2700）代入得：900a=2700,解得：a=3, ?= 1200 , %0?+ ?= 2700.?=3?.2分设y2=kx+b,把(0,1200),(30,2700)代入得:解得：产1200，?=50.y2=50x+1200.4分(2)由题意得：3x2-(50X+1200)=3800,解得：？=50,?=-?(舍去)，6分答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元.（3）当销售员销售产量达到40件时,方案一的月报酬为：3X40

15、2=4800.方案二的月报酬为：（50+m）x40+1200=40m+3200.由题意得：4800q0m+3200.解得：m40.所以至少增加40元.10分22 .解：(1)./ACB=90°,D为AB的中点， .CD=DB,./DCB=/B.1分/B=60,./DCB=/B=/CDB=60.2分 ./CDA=120. /EDC=90,./ADE=30;4分(2) ./C=90,/MDN=90,./DMC+/CND=180. ./DMC+/PMD=180, ./CND=/PMD.同理/CPD=/DQN.PMDs/XQND.6分过点D分别做DGAC于G,DH，BC于H.可知DG,DH分

16、别为PMD和QND的高.? 二一=一7A? .DG，AC于G,DHLBC于H.DG/BC.又.为AB中点， .G为AC中点. ./C=90,四边形CGDH为矩形，有CG=DH=AG,t?1RtAAGD中，一=.?a/3即望?=且.8分?3(3) ?=tan(90B)(卫?=)10分?tan?23.解：(1)将点A(-1,0)、B(3,0)的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3(a，0),得9?仔3?仔3=0,?+3=50.解得：a=-1,b=2.故抛物线解析式为：y=-x2+2x+3.3分(2)存在.将点D(2,m)代入抛物线解析式得：m=3, .D(2,3).4分令x=0,y=3, .C(0,3). .OC=OB. ./OCB=/CBO=455分如下图，设BP交y轴于点G,.CD/x轴, ./DCB=/BCO=45/?在4CDB和4CGB中：?,/799729/779777/.ACDBACGB(ASA).CG二CD=2.*.0G=1.点G(0,1).7分设直线BP:y=kx+1.代入点B(3,0),/.k=-l3.直线BP:y=-x+1.3?9=-?2+3联立直线BP和二次函数解析式：1-'?7=-?%1-3-77=-解得："或?=3,(舍)?=?=0.9，P(-I，»8分(3)直线BC:y=-x+3,直线BD:y=-3x+9.当0&