山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册探索三角形全等的条件课件（新版）鲁教版五四制

1、1.3 1.3 探索三角形全等探索三角形全等的条件的条件（1 1）问题引入问题引入小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？说明你的理由？注意：注意：与原来完全一样的三角形，即是与与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形原来三角形全等的三角形. 要画一个三角形与小颖画的三角形全要画一个三角形与小颖画的三角形全等等.需要几个与边或角的大小有关的条件？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（

2、一角或一边）行吗？两只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的让我们一起来探索三角形全等的条件条件想一想想一想（1）只给出一个条件（一条边或一个）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？等吗？3cm3cm3cm45 45 45 想一想想一想1)三角形的一个内角为三角形的一个内角为30，一条边为，一条边为3cm;2) 三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30和和45;3）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为4cm和和6cm. 按下面的条件画三角形，画完后小

3、组内交流，按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等看所画的三角形是否全等.(其它条件不确定）其它条件不确定） （2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？想一想想一想 三角形的一个内角为三角形的一个内角为30 ,一条边为一条边为3cm30 3cm3cm3cm30 30 给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗?议一议议一议给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗? 如果三角形的两个内角分别是

4、如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时时30305050议一议议一议给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗? 如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时时6cm6cm4cm4cm议一议议一议305030506cm6cm4cm4cm只给两个只给两个条件作出条件作出三角形，三角形，不能保证不能保证所画出的所画出的三角形一三角形一定全等定全等.3cm3cm3cm30 30 30 综上所述，只给出一个条件或两个条件综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等时，都不能保证所画出的三角形一定全等. 想一想：如果给出三个

5、条件画三角形时，想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：有四种可能：三条边、三个角、两三条边、三个角、两边一角和两角一边边一角和两角一边.归纳总结归纳总结1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？吗？和老师手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？看老师的作图示范

6、，再画出这个三角形，并看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等做一做做一做 由此得出由此得出定理：三边对应相等的两个三定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS” 这个定理说明，只要三角形的三边的长这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理理.归纳

7、总结归纳总结 当我们同时给四边形和三角形外当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形角形不变形. 这就是三角形的特性三角形这就是三角形的特性三角形的稳定性的稳定性. 你能找出三角形的稳定性在生活你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？中的应用吗？练习练习:如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组解：有三组.在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC,BD=CD,AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）课内练习课内练习 今天我们经历了画图验证两个三角形全今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一一“三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等”，我，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等们可以利用它来判别两个三角形是否全等.我们还知道了三角形具有稳定性，只要我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边