2020年1月自考数量方法试题及答案解析

1、2018年1月自考数量方法试题第一部分必答题（满分60分）一、本题包括120题共二十个小题，每小题1分，共20分。1 .某公司最近发出了10张订单订购零件，这10张订单的零件数（单位：个）分别为80,100,125,150,180,则这组数据的中位数是A.100B.125C.150D.1802 .从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500,2200,2300,3600,5400,则他们的平均月工资收入是A.2000B.2500C.3000D.35003 .从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7,12,16,17,21,27,29,32

2、,43,则存款总额的极差是A.40B.25C.17D.114.某大学法律专业今年招收 年龄的众数是10名硕士研究生，他们的年龄分别为21,22,22,23,23,23,23,24,28,31 ,则入学A. 22 B. 23C. 24 D. 255.某事件发生的概率为A . 一定会发生 1次1一,如果试验10次，则该事件10B. 一定会发生10次C.6.至少会发生1次 一所大学的学生中有 生的概率为D.发生的次数是不确定的35%是一年级学生，26%是二年级学生。若随机抽取一人，该学生不是一年级学A. 0.26 B. 0.35 C. 0.65 D. 0.747.某银行有男性职工 280人，女性职工

3、220人，从中随机抽取1人是女职工的概率为A. 0.22 B. 0.28 C. 0.44D. 0.568 .某一零件的直径规定为10厘米，但实际生产零件的直径可能有的超过10厘米，有的不足10厘米。在正常生产情况下，其误差通常服从A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.泊松分布9 .如果随机变量X的方差为2,则Y=2X2的方差为A.2B.4C.6D.8500人，这种抽样方法称为10 .为估计某地区的人口性别比，从该地区随机抽取A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样从方差为400的总体中有放回地抽取一个容量为100的样本，则样本均值的抽样标准误差为A. 1B. 2 C. 4 D.

4、2012. 置信度1所表达的是估计区间的A.可靠性B.精确性 C.准确性 D.显著性13. 在样本量和抽样方式不变的情况下，若提高置信度，则A.置信区间的宽度会缩小B.置信区间的宽度会增大C.置信区间的宽度可能缩小也可能增大D.不会影响置信区间的宽度14. 从方差未知的正态总体中随机抽取一个容量为n的小样本，在显著性水平为的条件下，检验假设H。：0,H0,则拒绝域为B.ttC.|t|t/2D.|t|t/215. 如果两个变量x和y之间存在着负相关关系，则下列回归方程中肯定有错误的是A.y250.75xB.y1200.86xC.y2002.5xD.y340.74x16. 在回归分析中，F检验主要

5、是用来检验A.相关系数的显著性B.回归系数的显著性C.线性关系的显著性D.估计标准误差的显著性17. 某地区农民家庭的年平均收入2018年为2500元，2018年增长了15%,那么2018年与2018年相比，每增长一个百分点增加的收入额为A.10元B.15元C.25元D.30元18. 某种股票的价格周二上涨了10%,周三下跌了10%,两天累计涨幅为A.-1%B.0C.1%D.10%19. 某高校最近4年招收工商管理硕士的学生人数是：20,35,48,68,则平均每年增长的学生数为A.12B.16C.18D.2020. 消费价格指数反映的是A.城乡商品零售价格的变动趋势和程度B.城乡居民购买生活

6、消费品价格的变动趋势和程度C.城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D.城乡居民购买生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度二、本题包括21-24题共四个小题，共20分。有些顾客抱怨到通达银行办理业务时需要等待的时间太长。银行管理者认为等待时间可能与排队方式有关，比如，由于排队方式的不合理，造成少数顾客等待时间过长。为研究这个问题，通达银行采取两种排队方式进行实验，第一种排队方式是：所有顾客都排成一个队列，按顺序办理业务；第二种排队方式是：顾客分别在不同窗口处排队办理业务。在两种排队方式下，各随机抽取10名顾客，记录他们的等待时间（单位：分钟）如下：第一种排队方式7.57.67.77.8

7、8.18.38.48.78.78.7第二种排队方式5.26.46.87.27.78.78.79.510.311.0如果两种排队方式的平均等待时间相差较大，银行就会考虑采用平均等待时间较短的那种排队方式；如果两种排队方式的平均等待时间相差不大，就有可能是由于排队方式不合理造成少数顾客等待时间过长，银行就会考虑选择更合理的那种排队方式。请根据上面的背景材料回答下面的问题。21. 计算两种排队方式等待时间的中位数、平均数和众数。（12分）22. 中位数、平均数和众数反映了数据分布的什么特征？通过对上面计算结果的比较，你对两种排队方式等待时间会得出什么结论？（2分）23. 已知第一种排队方式等待时间的

8、标准差为0.48分钟，第二种排队方式等待时间的标准差为1.82分钟，请比较两种排队方式等待时间的特征。（2分）24. 请根据上面计算结果分析哪一种排队方式更合理？并说明理由。（4分）三、本题包括25-28题共四个小题，共20分。宜家房地产开发公司经常需要购进灯泡，原供货商提供的灯泡平均使用寿命为1500小时。现有一个新的供货商愿意提供同类灯泡，价格也很相近，并声称他们的灯泡平均使用寿命显著高于1500小时，这对宜家公司具有一定的吸引力，如果灯泡平均使用寿命显著大于1500小时，公司则准备购进新供货商的灯泡。为此，宜家公司管理人员对该供货商提供的36个灯泡样品进行了检测，测得灯泡的平均使用寿命为

9、1565小时，标准差为195小时。25. 确定新供货商所提供灯泡的平均使用寿命95%的置信区间。（8分）26. 在上面的估计中，你使用了统计学中的哪一个重要定理？（2分）27. 若要检验“新供货商所提供灯泡的平均使用寿命是否显著大于1500小时”，请写出原假设和备择假设。（4分）28. 已知检验统计量的值z=2,取显著性水平=0.05,判断供货商所提供灯泡的平均使用寿命是否显著大于1500小时？（6分）（注：Z0.0251.96,Z0.051.645）第二部分选答题（满分40分）（本部分包括第四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选。多选者只按选答的前两题计分）四、本题包括2932

10、题共四个小题，共20分标准设备制造公司准备生产一种新的机械设备，公司管理者需要考虑生产能力和生产成本等因素，以便取得更好的经济效益。如果产量是影响单位成本的主要因素，公司就会考虑通过提高产量来降低单位成本。为此，标准设备制造公司对市场上现有同类设备的企业进行调研，随机抽取了6家企业，得到各家企业的产量与单位成本数据如下：产量（台）X单位成本（力兀）y20154011808905609707经初步计算得到:22X360,y55,Xi25000,y565,Xiyi286029. 计算这6家企业的总平均单位成本。（4分）30. 绘制散点图，判断产量与单位成本之间是否存在相关关系？如果存在相关关系，说

11、明它的类型。（8分）31. 求单位成本对产量的一元线性回归方程。（5分）32. 已知回归平方和SSR=56.94,剩余平方和SSE=3.89,计算判定系数r2,并说明回归方程的拟合程度。（3分）五、本题包括33-36题共四个小题，共20分。秀丽旅游宾馆共有80间客房采用预定房间制度。经验表明：在旅游旺季客房总是预定客满，但也有10%的旅客预定后没有来入住，从而形成空房，给旅馆造成损失。为解决这一问题，旅馆经理考虑通过增加预订房间数来减少损失。请根据上面的背景材料回答下面的问题。33. 假设旅馆80间客房全部被预定，并且每个旅客定房后入住与否是相互独立的，用X表示空房数量，试问X服从何种分布？（

12、5分）34. 若预定出80间客房，平均空房是多少间？（5分）35. 若预定出80间客房，出现5间以上（不含5间）空房的概率是多少？（写出公式即可，不必计算出结果）（5分）36. 若预定出100间客房，旅客实际入住超过80间的概率是多少？（写出公式即可，不必计算出结果）（5分）六、本题包括37-40题共四个小题，共20分。万通贸易公司经营纺织品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。下表是20012018年各季度的外销订单金额数据（单位：万元）年份季度一一二四20011843204020022451254420033068334837. 计算2018年第一季度到2018年第四

13、季度外销订单金额的季平均增长速度。（5分）38. 采用按季平均法计算各季节指数，并说明第一季度的季节指数的实际意义。（5分）39. 根据季节指数绘制季节变动图，并分析外销订单金额季节变动的特点。（5分）40. 用季节指数对2018年各季度的外销订单金额进行调整，并指出调整后的第一季度订单金额的实际意义。（5分）七、本题包括4144题共四个小题，共20分。常丰市管理部门采用抽样调查方法调查该市网吧一个季度的营业额。进行抽样调查时，根据在工商局注册的网吧名录，每隔10个抽取一个，共抽取50个网吧作为样本，获得调查数据的有40个网吧（其中5个已停业，5个未能获得数据），结果得到网吧的季度平均营业额24000元，