学习探究诊断必修二

1、第二章平面解析几何初步 测试十平面直角坐标系中的根本公式 I学习目标 理解和掌握数轴上的根本公式,平面上两点间的距离公式,中点坐标公式. n根底练习题 、选择题 3 .数轴上 A,B 两点的坐标分别是 X1,X2,且 x1=1,d(A, (A)1 或 3(B)3 或 3(C)-14 .点 M(1,4),N(7,0),x 轴上一点 (A)(2,0)(B)(2,1) P 满足|PM|=|PN|,那么 P 点的坐标为( (C)(2,0)(D)(2,1)5 .点 P(x,5)关于点 Q(1,y)的对称点是 M(-1,2),那么 x+y 等于() _9 (A)6(B)12(C)6(D)- 2 二、填空题

2、 7 .A(a,3),B(3,a),|AB|=3; (3)|x-1|+|x-2|3.x的集合: I学习目标 1 .理解直线斜率和倾斜角的概念,掌握两点连线的斜率公式. 2 .掌握直线方程的点斜式、斜截式及一般式. n根底练习题 一、选择题 1 .直线 AB 的斜率为 1,假设点 A(m,2),B(3,0),那么 m 的值为() 2 (A) 1(B)-1(C)-7(D)7 (B) k3Vk10(B)kcosa0(C)ksina=0 M(5,3)射出,遇 x轴后反射,反射光线过点) (A)3x-y-12=0(B)3x+y+12=0 (C)3x-y+12=0(D)3x+y12=0 5 .直线 x-2

3、y+2k=0 与两坐标轴围成的三角形面积不小于 1,那么 k 的取值范围是() (A)k-1(B)k1(C)|k|1 二、填空题 6 .斜率为2 且在 x轴上截距为1 的直线方程是. 7 .y 轴上一点 M 与点 N(百,1)所在直线的倾斜角为 120 ,那么 M 点坐标为. 8 .直线ax-2y4a=0(aw0)在 x 轴上的截距是它在 y 轴上的截距的 3 倍,那么 a= 3 9 .直线 l 过点 A(2,1)且与线段 BC 相交,设 B(1,0),C(1,0),那么直线 l 的斜率 k 的取值范围是. 10 .如果直线 l 沿 x轴负方向平移 3 个单位,接着再沿 y 轴正方向平移 1

4、个单位后又回到原来的位置,那么直线 l 的斜率为. 三、解做题 11 .直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积.假设平行四边形两个相对顶点为 B(1,4), D(5,0),求直线 l 的方程. 12 .直线 l 与直线 y=1,x-y7=0 分别交于 P、Q 两点,线段 PQ 的中点为(1,1).求直线 l 的方程. 测试叶 直线的方程 (A)k1k2Vk3 (C)k3k2k1 4.一条光线从点 直线方程是( (D)kcos符号不定 N(2,6),那么反射光线所在 2.如下图,直线 m拓展练习题 13 .设 A(0,3),B(3,3),0(2,0),直线 x=a 将ABC 分割成面

5、积相等的两局部,求 a 的值. 14 .一条直线 l 过点 P(2,3),并且分别满足以下条件,求直线 l 的方程. (1)倾斜角是直线 x4y+3=0 的倾斜角的两倍； (2)与*轴、y轴的正半轴交于 A、B 两点,且AOB 的面积最小； (3)|PA|PB|为最小(A、B 分别为直线与 x轴、y 轴的正半轴的交点). I学习目标 掌握两条直线平行、垂直的条件,会利用两条直线平行、垂直的条件解决相关的问题. n根底练习题 一、选择题 1 .如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么 a 等于() (A)-3(B)-6(C)-(D)- 23 2 .如果直线 ax+2y+

6、2=0 与直线 3x-y-2=0 垂直,那么 a 等于() (A)-3(B)-6(C)-(D)- 23 3 .假设两条直线 Aix+Biy+Ci=0,A2x+B2y+C2=0 垂直,那么() (A)A1A2+BiB2=0(B)A1A2BiB2=0 A1A2“BB2“ (C)i2=i(D)2=1 B1B2AA2 4 .设 A,B 是 x轴上两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,假设直线 FA 的方程为 x-y+1=0,那么直线 PB的方程为() (A)x+y5=0(B)2x-y-1=0 (C)2y-x-4=0(D)x+y-7=0 一一1 5 .直线 y=kx+2k+1 与 y=x+

7、2 的交点在第一象限,那么 k 的取值范围是(). 11 (A)-6k2(B)k- 22 (C)-1k-(D)k0(B)E=0,F0 (C)F0),试根据以下条件,分别写出 a,b,r 应满足 的条件. (1)圆过原点且与 y 轴相切： (2)原点在圆内：； (3)圆与 x 轴相交：. 8 .圆(x1)2+y2=1 的圆心到直线 y=q-x 的距离是. 9 .P(x,y)是圆 x2+y22x+4y+1=0 上任意一点,那么 x2+y2 的最大值是;点 P 到直线 3x+4y-15=0 的最大距离是. 10 .设 P(x,y)是圆(x3)2+y2=4 上的点,那么 V 的最小值是 x 三、解做题

8、 11 .方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0 表示圆,求 a 的取值范围. 12 .求过三个点 A(0,0),B(4,0),C(2,2)的圆的方程. 13 .圆 C 的圆心在直线 x+y1=0 上,且 A(-1,4)、B(1,2)是圆 C 上的两点,求圆 C 的方程. m拓展练习题 14 .曲线 C:x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0. (1)证实：不管 a 取何实数,曲线 C 必过定点； (2)当 aw2 时,证实曲线 C 是一个圆,且圆心在一条直线上. I学习目标 1 .会用解析法及几何的方法判定直线与圆的位置关系,并会求弦长和切线方程; 2 .会用几何的方法判定圆

9、和圆的位置关系. n根底练习题 一、选择题 1 ,圆 x2+y2-2x=0 和 x2+y2+4y=0 的位置关系是() (A)相离(B)外切(C)相交(D)内切 2,直线 3x+4y+2=0 与圆 x2+y2+4y=0 交于 A、B 两点,那么线段 AB 的垂直平分线的方程是() (A)4x-3y-2=0(B)4x-3y-6=0 (C)3x+4y+8=0(D)3x-4y-8=0 3,直线&x+y233=0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角为() (A)6 范围是() (A)4,6(B)(4,6(C)(4,6)(D)4,6) 5 .从直线 y=3 上的点向圆 x2+y2=1 作

10、切线,那么切线长的最小值是() 二、填空题 6 .以点(2,3)为圆心且与 y 轴相切的圆的方程是. 7 .直线 x=a(a0)和圆(x1)2+y2=4 相切,那么 a 的值是. 8 .设圆 x2+y24x5=0 的弦 AB 的中点为 P(3,1),那么直线 AB 的方程是. 9 .过定点(1,2)可作两直线与圆 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切,那么 k 的取值范围是, 10,直线 x+J3ym=0 与圆 x2+y2=1 在第一象限内有两个不同的交点,那么 m 的取值范 围是. 三、解做题 11,圆 x2+y2=8 内有一点 P(-1,2),AB 为过点 P 且倾斜角为 a 的弦.

11、 3斤 (1)当 a=-时,求 AB 的长； (2)当弦 AB 被点 P 平分时,求直线 AB 的方程. 12 .求经过点 P(6,4)且被圆 x2+y2=20 截得的弦长为 6J2 的直线的方程.测试十五 直线与圆的位置关系 (B)4 4. 假设圆 x2+y2=r2(r0)上恰有相异两点到直线 4x-3y+25=0 的距离等于 1,那么 r 的取值 (A)2,2(B),7 (C)3(D).10 13 .求过点 P(4,1)且与圆 x2+y2+2x6y+5=0 外切于点 M(1,2 乒酎圜晒方翱.一申教学 n拓展练习题 14 .圆满足： 截 y 轴所得弦长为 2； 被 x轴分成两段圆弧,其弧长

12、的比为 3：1； 圆心到直线 l:x2y=0 的距离为叵叵. 5 求该圆的方程.测试十六空间直角坐标系 I学习目标 1 .理解空间直角坐标系的概念,能写出满足某些条件的点的坐标. 2 .会用空间两点间距离公式进行相关的计算. n根底练习题 一、选择题 1 .点 A(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是() (A)y 轴上(B)xOy 平面上(C)xOz 平面上(D)yOz 平面上 2 .在空间直角坐标系中,点 P(-2,1,3)到原点的距离为() (A),14(B)5(C)14(D)5 3 .点 A(1,2,1)在 xOy 平面上的射影点的坐标是() (A)(1,2,0)(B)(-1,-2,0

13、) (C)(-1,0,0)(D)(1,2,0) 4 .在空间直角坐标系中,两个点 A(2,3,1)、A(2,3,1)关于()对称 (A)平面 xOy(B)平面 yOz(C)平面 xOz(D)y 轴 5 .设 a 是任意实数,那么点 P(a,1,2)的集合在空间直角坐标系中所表示的图形是() (A)垂直于平面 xOy 的一条直线(B)垂直于平面 yOz 的一条直线 (C)垂直于平面 xOz 的一条直线(D)以上均不正确 二、填空题 6 .点 M(4,3,5)到 x 轴的距离为. 7 .假设点 P(x,2,1)与 Q(1,1,2)、R(2,1,1)的距离相等,那么 x 的值为. 8 .点 A(-2

14、,3,4),在 y 轴上求一点 B,使|AB|=6,那么点 B 的坐标为. 9 .两点 A(2,0,0),B(0,3,0),那么线段 AB 的中点的坐标是. 10 .在空间直角坐标系中,点 A(1,2,a)到点 B(0,a,1)的距离的最小值为. 三、解做题 11 .在空间直角坐标系中,设点 M 的坐标为(1,2,3),写出点 M 关于各坐标面对称的点、关于各坐标轴对称的点的坐标. 12 .在空间直角坐标系中,设点 M 的坐标为(1,2,3),写出点 M 到原点、各坐标轴及各坐标面的距离. 13 .如图,正方体OABCA1B1C1D1的棱长为a,|AM|=2|MB|,|BIN|=|NCI|,分

15、别写出点M与点 N的坐标. 14 .在空间直角坐标系中,设点 P 在 x轴上,它到点 Pi0,行行,3的距离为到点 P20,1, -1的距离的两倍,求点 P 的坐标.曼 测试十七平面解析几何初步全章综合练习 I根底练习题 一、选择题 1 .方程 y=k(x2)表示() (A)经过点(2,0)的所有直线 (B)经过点(2,0)的所有直线 (C)经过点(2,0)且不垂直于 x 轴的所有直线 (D)经过点(2,0)且去掉 x 轴的所有直线 2 .点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 为坐标原点,那么|OP|的最小值为() (A)10(B)2,2(C),6(D)2 3 .假设直线 l:y=k

16、x-$3 与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,那么直线 l 的倾斜角的 (B)(/,f)(C)(,+ 6232 4 .假设直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y22x=0 相切,那么 a 的值为() (A)1 或1(B)2 或2(C)1(D)-1 5 .如果直线 l 将圆：x2+y22x4y=0 平分,且不通过第四象限,那么直线 l 的斜率的取 值范围是() -八1r1 (A)0,2(B)0,1(C)0,-(D)0,-) 、填空题 6 .经过点 P(-2,3)且在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程为. 7 .假设直线 mx+ny3=0 与圆 x2+y2=3 没有公共点,那么

17、 m、n满足的关系式为. 8 .圆 x2+(y1)2=1 及圆外一点 P(-2,0),过点 P 作圆的切线,那么两条切线夹角的 正切值是 9 .P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,RA,PB 是圆 x2+y22x2y+1=0 的两条切线.A、 B 是切点,C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值为. 10 .两个圆 x2+y2=1与 x2+(y3)2=1,那么由式减去式可得上述两圆的对称 轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题, 而命题应成为所推广命题的一个特例.推广的命题为. 三、解做题 11 .直线 l1：2xy+3=0 与直线 l2关于直线

18、 y=-x对称,求直线 l2的方程. 12 .圆心在直线 x-2y-3=0 ,且圆与两坐标轴都相切,求此圆的方程. 7t 取值范围是() 13 .求通过直线 2x+y4=0 及圆 x2+y2+2x4y+1=0 的交点,并且有最小面积的圆的方程. 14 .在ABC 中,顶点 A(2,4)、B(-4,2),一条内角平分线所在直线方程为 2xy=0, 求 AC 边所在的直线方程. n拓展练习题 15 .过原点 O 的一条直线与函数 y=10g8x 的图象交于 A、B 两点(A 在 B 的右侧),分别过点 A、B 作 y轴的平行线与函数 y=1og2x 的图象交于 C、D 两点. (1)证实：点 C、

19、D 和原点 O 在同一条直线上. (2)当 BC 平行于 x轴时,求点 A 的坐标. 16*.圆 C:(x1)2+(y2)2=25,及直线 1:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(mCR). (1)证实：不管 m 取什么实数,直线 l 与圆 C 恒相交； (2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短长度及此时的直线方程.参考答案 第二章平面解析几何初步 测试十平面直角坐标系中的根本公式 一、选择题 1. B2,C3.A4.C5.D 提示： 1 .点(a,b)关于 x轴、y 轴、坐标原点 O、直线y=x的对称点坐标为(a,-b),(a,b),(a7lb),(b,a). 二、填空题 一一一一16

20、 6.(1,1);7.2 或 4;8.5;9.一,3;10.2v5. 3 提示： 9.假设AB=(x1,y1),CD=(X2,y2), 那么AB/CDxy2x2y1=0(应注意向量平行与直线平行的关系)； 那么AB,CDx1x2+y1y2=0(即ABCD=0); 三、解做题 11. (1)证实：由计算得|AB|,(11)2(13)22J5,|BC|5 |AC|J5,所以,|AB|2+|AC|2=|BC|2,所以ABC 是直角三角形. 另解：由AB=(-2,4),AC=(2,1), 所以,AB-AC=-2X2+4X1=0, 所以,ABAC,ABC是直角三角形. 1113一 (2)解：由,AB 的

21、中点 M 的坐标为一-),即 M(0,1), 2,2 所以,|CM|321210. 12.设矩形对角线交点为 M(x,0),由于|MA|=|MB|, 那么心1)232v(x2)242,解得 x=5,所以 M(5,0). 设 C(XI,y1),由于 M 为 AC 中点,所以汉5,心0, 22 解得 XI=-9,y1=-3,所以,C(-9,-3),同理,D(8,-4). 注：此题也可以利用向量平行、垂直的有关知识来解. 13 .提示：通过建立适当的坐标系,利用坐标法来证实. 14 .(1)x|x=0,x=3;(2)x|xv0 或 x3;(3)x|0 x0. 4 .反射光线过点N(2,6),同时,还

22、经过点M(5,3)关于x轴的对称点M(5,3),所以,反射光线的斜率为6(3)3,直线方程为 3x+y-12=0. 25 要注意,“光线问题常用对称点的思路去思考问题. 5.直线 x-2y+2k=0 与两坐标轴交点为 A(-2k,0).B(0,k), 一112 所以,SAOB-|OA|OB|-|2k|k|k2,由题意 k21, 得|k|1 为所求. 二、填空题 1一1 6.2x+y+2=0;7.(0,一 2);8.a=2;9.1k-；10.一 33 提示： 10.提示：设 A(x.,y.)为直线 l 上一点,根据题意,A 点沿 x 轴负方向平移 3 个单位,接着再沿 y 轴正方向平移 1 个单

23、位后仍应在直线 l 上,即点(x03,yo+1)在直线 l 上. 三、解做题 2). 所以,所求直线方程为 2x-3y=0. 12 .略解：设 P(x1,1),由于 PQ 的中点为(1,1),根据中点坐标公式, 可得 Q(2x1,3),由于点 Q 在直线 x-y-7=0 上, 所以,(2 一 x1)一(一 3)-7=0, 解得 x1=2,所以,P(-2,1),Q(4,3),k/ 所以,l:2x+3y+1=0. 13 .略解：由得 AB/x轴,作 CDLAB 于 D, 0(2,0),A(0,3),B(3,3).$ADCS4BDC. %=2 将 4ABC 面积平分, .x=a 在直线 CD 左侧,

24、即 0a2. 1 _1. 由题息倚SABC332a(3yp),其中 yp 表布 AC 与 x=a 的父点的纵坐标.22p ;直线 AC 的方程为1.即 3x+2y6=0. 所以直线 l 的斜率为 x03x0 11.提示: 平分平行四边形面积的直线必过平行四边形的对角线交点,即过 BD 的中点(3, 1(3) 24 2 3 当 x=a 时,y,yp廿,代入上式,得a乙 2p2 .a(0,2).a3为所求. 1 14. (1)设直线 l 的倾斜角为%那么所求直线倾斜角为 2 出由,tan一,所以,tan2a4 =2tan2_8,所以,所求直线 l 方程为y3(x2),即 8x15y+29= 1 t

25、an21515 0. (2)依题意,设直线 l 方程为 y-3=k(x-2) 1 -,9、- AOBxAyB6(2k)6 2 2k 由于 k0,3_ 所以k2,所求直线 l 方程为y3 (3)依题意,设直线 l 方程为 y-3=k(x-2), |PA|PB|929.44k26 .k 此时,k 工,即 k= 1,由于 k0,所以 k=1,k 所求直线 l 方程为 y3=(x2),即 x+y5=0. 测试十二两条直线的位置关系(一) 一、选择题 1.B2.D3.A4.A5.C 提示： -0 (2_k,6k_J),解不等式组2k1 2k12k16k10 2k1 一 r11 可得一k一 62 另外,注

26、意到直线 y=kx+2k+1 可变形为 y-1=k(x+2),即此直线过定点(2,1), 1 又,直线y-x2与 x轴、y 轴的交点坐标为(4,0),(0,2),利用数形结合的思 路可得结论. 二、填空题 6.x+y2=0;7,m+2n+5=0;8.2x-y-5=0;9.3x+y1=0; 10.aCR,aw 1 且 aw2. 提示： 9.设直线 2xy+1=0 的倾斜角为 a,由,所求直线的倾斜角为 45.,一3一 , ,k0,那么A(2,0),B(0,32k),生k ,一,93 612,此时,2k-即k,2k2. 3, -(x2),即 3x+2y-12=0. 一3一 ksin2A+sin2B

27、.sin2Asin2B 所以,20-8 x05 abc 又2R,所以,c2a2+b2, sinAsinBsinC ,11、 6.10,12,2;7.(2,万)； 8. y=0,y=5 或 5x12y-5=0,5x-12y+60=0; 9. 2J2;10.3J5. 提示: 10. AB 与直线垂直时,线段 AB 最短. |sincos2| 9.f()|sincos 22 .sincos 10 .由,点 M 到两直线 1I,l2的距离相等.即点 M 在直线 x+y6=0 上,于是,问题变成“点 M 在直线x+y6=0 上运动,求原点到点 M 的最小距离,可利用第 7 题的思路加以解决. 三、解做题

28、 11 .提示：满足题目条件的直线 l 或者与直线 AB 平行,或者经过线段 AB 的中点. 当直线 l 与直线 AB 平行日 l:4x+y6=0; 当直线 l 经过线段 AB 的中点时,l:3x+2y-7=0. 12 .解：(1)设所求直线方程为 x+2y+c=0, 质质,解得 c=3 或 c=一 7, 所以,所求直线方程为 x+2y+3=0 或 x+2y7=0. (2)设 P(-2,1)关于直线 l 的对称点为 P(x ,y0). 那么 kpp,kl=1,且PP的中点在直线 l 上,即点(*2,*)在直线 l 上- 22 x22丛丛120 而,22日口2y.80 所以,即, y.1/12x

29、0y030 (一)1 x022 -1219219 解得x0-,y0即Pf19). 5555 1 一,设 C 坐标(x0yo). 8 由余弦定理,得cosC 、填空题 2ab 0,所以,C 为钝角,三角形为钝角三角形. |.2(sin 2 、,2 cos) 2 |,2sin( j)2|22sin( -),所以,f(的最大值为2瓜瓜4 13.解：AB 斜率为 由于 AH 斜率为 0,BC 斜率不存在,即 BC 直线方程为 x=6,饕有心好：鸟 m-每占教学 所以,X0=6 代入,得 y0=6.C 点坐标(6,6). xx2y10 14.略解：解得 A(1,0), y0, 所以 AB:x-y+1=0

30、. 设 C(X0,y0),由于 BC 与 BC 边上的高线垂直,并且 C 关于直线 y=0(ZA 的平分线)的对称点 C在直线 AB 上. 所以,kBc=2,C(X0,y0)在直线 AB 上. y022 所以,X01解得 X0=5,y0=6,即 C(5,6),故|BC|=4J号. X0y010 测试十四圆的方程 一、选择题 1.D2,D3.D4.C5.C 提示： 4 .只需坐标原点在圆内,即原点与圆心的距离小于半径,圆圆心为 为廿IIE24F),结合 D2E24F 及 D2+E24F0,可得 FV0. 5 .方程X1小小(y1)2可以等价变形为(X1)2+(y1)2=1, 且X10,1-(y-

31、1)20. 即(x1)2+(y1)2=1,且 x1,0WyW2. 所以,方程X11(y1)2所表示的曲线是半个圆. 、填空题 6 .2x+y=0; 7 .(1)a2+b2=r2且|a|=r 或 b=0,|a|=r;(2)a2+b2vr2;(3)|b|vr; 提示： 9 ,x2+y2的几何意义是点 P(x,y)到原点距离的平方.利用这个几何意义求解. 10 .、的几何意义是点 P(x,y)与原点连线的斜率.利用这个几何意义求解. 、解做题 A.2.2.32.321二 D2 (0) E2 (20) 81;9.94百 6; 2 10. 25 5 11 .提示：将方程配方为(x1)2(ya)21a萨,

32、那么1a-a20, 2 即 3a2+4a40,(3a2)(a+2)v0,解得,2a 3 12 .提示：方法一：设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,由三个点在圆上,可得 F0 164DF0解得 D=4,E=0,F=0,所以,所求圆方程为 x2+y2-4x 2D2EF80 =0. 方法二：注意到 kAc=1,kBc=1,kAckBc=-1,所以,三角形 ABC 是直角三角形, 70=90 ,所以,所求圆心为 AB 边中点,即(2,0)点,可求半径 r=2,所以,所求圆的方程为(x-2)2+y2=4. 13.提示：由于 A(-1,4),B(1,2)是圆 C 上的两点,所以圆心在线段 AB

33、的中垂线上, 由于 AB 中点坐标为(0,3),kAB=-1,所以线段 AB 的中垂线方程为 x-y+3=0, -xy302_2一 解y得圆心坐标为(一 1,2),半径r式式11)2(22)22, xy10 所以,圆 C 的方程为(x+1)2+(y2)2=4. 14.分析：(1)曲线 C 方程可变形为(x2+y220)+a(4x+2y+20)=0, ,x2y2200 x4 由,解得 4x2y200y2 即点(4,2)满足曲线 C 的方程,故曲线 C 过定点(4,2). (2)曲线 C 方程(x2a)2+(y+a)2=5(a2)2,由于 aw2,所以曲线 C 是圆心为(2a, a),半径为春|a

34、2|的圆. .x2a_1 设圆心坐标为(x,y),那么有,消去 a 可得 y-x,故圆心必在直线 ya2 1y-x. 2 测试十五直线与圆的位置关系 一、选择题 1.C2,B3.C4.C5.A 提示： 5 .圆方程 x2+y2=1,圆心(0,0),半径 1, 切线长的平方=圆心到直线 y=3 距离的最小值的平方r23212J8272. 二、填空题 6 .(x+2)2+(y3)2=4;7.3;8.x+y4=0; 8 8一一 9 .-V3,32-V3;10.v3m2. 33 88 -V3,32,-V3. 33 值为 J3.进而得出 m 值范围. 三、解做题 8130. 2 P6,4倾斜角为 90.

35、的直线不满足题意,设所求直线为 提示: 9.圆方程配方为 k2 (x2) (y 1)2 16 依题意,1 1)2 16 2一一 -k,且16 3k2 4 0, 10.结合图形,求出直线与圆在第一象限相切时的 m 值为 2,求出直线过0,1点时的 m 11.提示：1方法一：由,AB： x+y1=0,与圆方程联立,解方程组得 x 115 那么|AB| |X2X1| 30. 方法二：圆心到直线 冗 cos 4 AB 的距离 |1|2 2 当弦 AB 被点 P 平分时,ABLOP,又 k P=2, 所以,kAB AB:x2y50. =kx6,由弦长为 6五,圆半径为质,所以圆心 O 到所求直线的距离为

36、 即L6LA12,且 I3 所以|AB| 12.提示：注意到,过点 14.分析：设所求圆的圆心为 P(a,b),半径为 r,那么 P 到 x 轴、y 轴的施雄蛹为叩石衿奇学 |a2b|1a1a 解.,得或 2b2a21b1b 由于 r2=2b2,知 rJ2, 于是所求圆的方程为(x1)2+(y1)2=2 或(x+1)2+(y+1)2=2. 测试十六空间直角坐标系 一、选择题 1. C2,A3.A4.C5.B 二、填空题 _3_、.6 6.734;7.1;8.(0,1,0),(0,7,0);9.(1,一,0)；10.- 22 三、解做题 11 .答：点 M 关于平面 xOy 的对称点为(1,2,

37、3); 点 M 关于平面 yOz 的对称点为(一 1,2,3); 点 M 关于平面 xOz 的对称点为(1,2,3); 点 M 关于 x轴的对称点为(1,2,3); 点 M 关于 y 轴的对称点为(一 1,-2,3);点 M 关于 z 轴的对称点为(一 1,2,3). 12 .答：点 M 到原点的距离为 V14;点 M 到平面 xOy 的距离为 3; 点 M 到平面 yOz 的距离为 1;点 M 到平面 xOz 的距离为 2; 点 M 到 x轴的距离为 J13;点 M 到 y 轴的距离为,府; 点 M 到 z 轴的距离为 55. 2,1 13 .答:M(a,-a,0),N(-a,a,a).32

38、 14 .答：(1,0,0)或(1,0,0). 测试十七平面解析几何初步全章综合练习 一、选择题 1.C2,B3.B4.D5.A 提示： 由题设圆 P 截 x轴所得劣弧所对圆心角为 90.,圆 P 截 x轴所得弦长为 j2r, 故 r2=2b2.又圆 P 截 y 轴所得弦长为 2,所以有 r2=a2+1,从而有 2b2a2=1. 又点 P(a,b)到直线 x2y=0 的距离 |a2b|5小, 产匚,所以|a2b|=1, 55 3.直线l:ykx,3过定点(0,),直线 2x+3y-6=0 与 x 轴、y 轴交点坐标为(3, 0、0,2,作图分析可得答案. 、填空题 6.x+y-1=0,3x+2y=0;7.0vm2+n2v3; 8. 4;9.2J2； 3 10,两圆(xa)2+(yb)2=r2与(xc)2+(yd)2=r2的对称轴的方程为 2(c-a)x+2(d-b)y+a2+b2-c2-d2=0. 提示： 1 - 9. SPACB2,|PA|