2020年九年级中考数学圆三轮考点查漏补缺(含答案)

1、2020中考数学圆三轮考点查漏补缺（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）1 .如图，已知。0上三点A,B,C,半径0C=1,NABC=30°切线PA交0C延长线于点P,则PA的长为（）2 .如图，在ZxABC中，0是AB边上的点，以。为圆心，0B为半径的。与AC相切于点D,BD平分NABC,AD=.0D,AB=12.CD的长是（A.2密D.4%3 .如图，。0的直径AB垂直于弦CD.垂足是点E,ZCAO=22.5°006,贝UCD的长为（A.64 .如图，ABC内心为I,连接AI并延长交ZxABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是A.DI=DBB.DI>DBC.

2、DKDBD.不确定5 .如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，则NABC的度数等于（）A.55°6 .如图，在半径为届/的。中，弦AB与/3CD交于点E,NB.60C,65°DEB=75°AB=6,AE=1,贝UCD的长是（）D_A.2B.2C2n二、填空题（本大题共6道小题）7 .如图，PA,PB是。0的切线，A,B为切点，点A+ZC=.08 .如图，ZA0B=90°ZB=30°以点0为圆心，C,交0B于点D,若0A=3,贝U阴影部分的面积为AB是直径，二_一若NC=110°D.4轨C,D在。上若NP=102°贝UN0A

3、为半径作弧，交AB于点A,9 .如图，/ABC是。0的内接三角形，ZBAC=60°一的长是一，贝。的半径是.10 .如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100Cm,下雨前水面宽为60cm.一场大雨过后，水面宽为80cm,则水位上升了cm.11 .如图，在RtAABC中，ZACB=90°AC=BC二2,将RtAABC绕点A逆时针旋转30。后得到Rt4ADE，点B经过的路径为一一，则图中阴影部分的面积为12 .在RtAABC中，AB=1,ZA=60°ZABC=90。如图所示，将RtAABC沿直线I无滑动地转动至Rt4DEF，则点B所经过的路径与直线I所围成的封闭图形的

4、面积为.（结果不取近似值）DC三、解答题(本大题共6道小题)13 .如图，在RtAABC中，ZB二90。ZBAC的平分线交BC于点D，点E在AC上,以AE为直径的。0经过点D.(1)求证:BC是。0的切线；CD2=CECA;若点F是劣弧AD的中点，且CE=3,试求阴影部分的面积.14 .如图，。0与ZxABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DE/0A,CE是。0的直径.(1)求证:AB是。0的切线；若BD=4,CE=6,求AC的长.15 .如图，AB是。的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC_L0A于点C,过点B作。0的切线交CE的延长线于点D.求若AB=12,BD=5,求

5、。的半径.16 .如图，过。0外一点P作。0的切线FA,切。0于点A,连接Po并延长，与。交于GD两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC,CM.(1)求证:CM?=MNma；若NP=30°PC=2,求CM的长M17 .如图，在RtAABC中，ZC二90。AD平分NBAC交BC于点D,0为AB上一点，经过点A,D的。0分别交AB,AC于点E,F，连接0F交AD于点G求证:BC是。的切线；设AB二X,AF=y，试用含x,y的代数式表示线段AD的长；若BE二8,SinB二一，求DG的长.±418 .如图所示，00的半径为4,点A是。0上一点，直线I经过点A.P是

6、。0上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBJ_I于点B,交00于点E,直径PD的延长线交直线I于点F,点A是的中点.求证:直线I是0。的切线；若PA=6,求PB的长.2020中考数学圆三轮考点查漏补缺-答案一、选择题（本大题共6道小题）1 .【答案】B解析连接0A,因为NABC=30°所以NA0C=60°又因为FA为切线，所以N0AP=90。因为0A=0C=I,所以FA二故选B.2 .【答案】A解析V0。与AC相切于点D，-AC±0D,/-ZADO=90°rf3 AD二脸0D,tanA二二二一，AZA=30°VBD平分ZABC,：/OBD二

7、ZCBD,4 OB=OD,NOBD=ZODB,/.ZODB二ZCBD,：0D/BC,/NC二NADO二90。NABC=60°BC=AB=6,vzCBD=30°CD二一BC二一义3二2.故选A.3 .【答案】A解析VNA=22.5。 ZC0E=45°,vo0的直径AB垂直于弦CD. NCE0=90°,CE=DE.vZCOE=45。, CE=OE=0C=3, CD=2CE=6,故选A.4 .【答案】A解析连接Bl,如图，vABC内心为I,Z N7=N2,N5=N6.tN3=N1,3二Z2.tN4=N2+N6=N3+N5,N4=NDBI DI=DB.故选A.5

8、.【答案】A解析连接AC,四边形ABCD是半圆的内接四边形，NDAB=180°ZC=70°一：-F,/CAB=ZDAB=35°.2VAB是直径，ZACB=90°oZABC=90°-NCAB=55。，故选A.6.【答案】C解析过点。作OF_LCD于点F,0G_LAB于G，连接OB,0D,0E,如图所示，贝UDF=CF,AG=BG"B=3, EG=AG-AE=2.在RtABOG中,OGmy苗Q二减从肢二2,EG=OG, EOG是等腰直角三角形， Z0EG=450,0E二宓0G=2.VZDEB=7500-ZOEF=3000.OF二一0E二在

9、RtAODF中，DF二JO哄JFa二讣上：二第丁 . CD=2DF=2 :厂 J .故选 C.二、填空题（本大题共6道小题）7 .【答案】219。解析连接AB,VPA,PB是。的切线，.PA二PB.VZP=102°,.NFAB二ZPBA-(180-102)=39°.2VZDAB+ZC=180°,ZPAD+ZC=ZPAB+ZDAB+ZC=180°+39°=219°.8 .【答案】-冗解析连接0C,过点C作CN_LA0于点N,d«，08于点乂,A0B=90°°ZB=30°°.ZA=60&#

10、176;,VOA=OC,.AOC为等边三角形，VOA=3,.CN二一j,CM二ON二T3号jp.S扇形aoc二一TTSaaoc二一.*,在RtAAOB中，OB二曲QA=3-,Saocbk,ZCOD=30°0S4.S阴影二S扇形AOC-SaAOC+Saocb-S扇形cod=：II9.【答案】2解析连接OB,0C,IZBAC=600NB0C=120°,腕的长为二口设。0半径为r,120 7TrTlbo"冗解得尸2.即。0的半径为2.10.【答案】10或70解析作0D±AB于C,0D交。0于点D，连接0B.由垂径定理得：BC二-AB二30cm.在RtAOBC中

11、,0C二心Fd40(cm).当水位上升到圆心以下且水面宽80Cm时，圆心到水面距离二诂宜;化口念少=30(Cm),水面上升的高度为:40-30=10(cm).当水位上升到圆心以上且水面宽80Cm时，水面上升的高度为：40+30=70(cm).综上可得，水面上升的高度为10Cm或70cm.故答案为10或70.11 .【答案】丁解析先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形abd,由旋转的性质得到RtAAED=RtAACB,于是S阴影部分二ade+S扇形30n(2%31nABD_SaABC-S扇形ABD=:二一StsO3号P吕L12 .【答案】二冗+解析在RtAABC中，AB=1

12、,ZA=60。二BC二，ZBCB'=150°。NB'A'E=120。，点B第一次转动的路径是以点C为圆心,BC为半径的一一，根据扇形面积公式得，S扇形BCB二上，第二次转动的路径是以A为圆心，A'B'为半径的一A'B'C的面积为千义Xj=F,所求面积为二.43£IZ2三、解答题（本大题共6道小题）13.【答案】解:证明：连接DO.VAD平分ZBAG,ZBAD=ZEAD.VDO=AO,NEAD=ZADO, NBAD二ZADO, -BA/DO,ZCDO=ZB.VZB=90°NCDO=90°又V0D是。0

13、的半径， BC是。的切线.连接DE. AE是。0的直径，NADE=90°, NCDE+ZADB=90°.又VNADB+ZBAD=90°ZBAD=ZDAE,/ZCDE二Z又VNC二NC, CDECAD,匚二三,八cd2=ceca.连接F0,DF.V点F是劣弧AD的中点， NAOF=ZDOF,ZBAD二ZADF.VZBAD=ZEAD,ZEAD=ZADF,一,S 扇形B'A'E 二.DAE.DF/AC,NAOF=ZDFO.又VNDFO=ZFDO,ZDFo二ZFDo二ZDOF二60°rDF11AC,-0dfa=Sadfo.易得DEO是等边三角形，

14、贝UNCDE二30。=NC,DO二DE二CE二3,14【答案】解：(1)证明：连接 0D, V DE / 0A, Z A0C= Z OED, Z A0D= Z ODE,V 0D=0E , Z 0ED= Z ODE , Z A0C= Z AOD,又 V 0A=0A, 0D=0C, AOC"A AOD (SAS), Z ADO二 Z ACO.VCE是。的直径，AC为。的切线， 0C± AC , - Z OCA=90° , Z ADO= Z 0CA=90° , 0D ± AB.V OD为。的半径，(2) V CE= 6 ,OD=OC= 3vz BD0

15、=180°-Z AD0=90°BO2=BD2+OD2 ,.OB二臂平 0 WU 5, BC=8, NBDo=Z0CA=90°NB=NB, BDOsABCA, HDJDDAC.4F AC=6.15.【答案】解:证明：如图，VDC±0A, /1+N3=90°VBD为切线，-0B±BD, Z 4= Z 5, Z2+Z5=90°VZ3=Z4,V0A=0B,N1=N2. DE=DB.如图，作DFJ.AB于F，连接0E,VDB=DE,EF二一BE=3.在RtADEF中，EF二3,DE二BD二5, DF=*n, sinZDEF二二亍VZA

16、0E=NDEF，.在R%AOE中,sinzA°E二二二F0VAE=，-A0_.即。的半径为16.【答案】解：证明：V在00中，点M是半圆CD的中点，NCAM二ZDCM,又VNCMA是ZxCMN和ZxAMC的公共角，CMNsAAMC,缶,CM?二MNma.连接oa,dm,VPA是。的切线，/NFAO=90°又VNP=30°.OA二一PO二一(PC+CO).s设。0的半径为r,VPC=2,-r二一(2+r),解得r=2.又VCD是直径，NCMD=90°V点M是半圆CD的中点CM=DM,CMD是等腰直角三角形，.在RtACMD中，由勾股定理得CM2+DM2=C

17、D2,.2cM2=(2r)2=16,.CM2=8,.CM=217.【答案】解析（1）连接0D，根据同圆半径相等及角平分线条件得到ZDAC二ZODA，得0D/AC，切线得证；（2）连接EF,DF，根据直径所对圆周角为直角，证明ZAFE=90°，可得EF/BC，因此NB二ZAEF，再利用同弧所对圆周角相等可得ZB二ZADF，从而证明/ABDADF，可得AD与AB,AF的关系；（3）根据NAEF二ZB，利用三角函数，分别在RtADOB和RtAAFE中求出半径和AF，代入的结论中,求出AD，再利用两角对应相等，证明/OGDFGA，再利用对应边成比例，求出DG:AG的值，即可求得DG的长.解:证明:连接0D,V0A=0D,.ZOAD=ZODA,VAD平分ZBAC,ZDAC二ZODA,OD/AC,NODB=ZC=90°OD_LBC.VOD为00的半径，-BC是。的切线.连接EF,DF.VAE为。的直径， NAFE=90。NAFE二ZC=90° EF/BC,NB=NAEF.VZADF=NAEF,NB=NADF.又VNOAD二ZDAC,ABDsAADF, 一=一,AD2-ABaf,AD二ADAF*(3)设。0半径为r,ZrODg在RtADOB中，SinB二二二一, 二一，解得r=5,A