广东省中考数学第一部分考点研究第一章数与式第四节分式课件

1、第一章第一章 数与式数与式第四节第四节 分分 式式 考点精讲分式分式分式的有关概念和性质分式的有关概念和性质分式的运算分式的运算分式化简求值的一般步骤分式化简求值的一般步骤分分式式的的有有关关概概念念和和性性质质性质：性质： , （ C0，其中，其中A，B，C 是整式）是整式）分式的概念：形如分式的概念：形如_（A，B都是整式，且都是整式，且 B中含有中含有_，B0)的式子的式子分式分式 有意义的条件：有意义的条件：_分式分式 的值为零的条件的值为零的条件B0有关有关概念概念ABA=0B0字母字母ABABAA CBB CAACBBC分式的运算分式的运算通分通分 最简公分母最简公分母约分约分 最

2、大公约数最大公约数运算法则运算法则关键关键关键关键通分通分(1)取各分式的分母中系数的取各分式的分母中系数的_；(2)取各分式的分母中所有字母或因式；取各分式的分母中所有字母或因式；(3)相同字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的指数取_;(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式） 的最高次幂的积即为最简公分母的最高次幂的积即为最简公分母最小公倍数最小公倍数最大的最大的约分约分（1）取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的）取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的 系数；系数；（2）取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式）取各个公因式的最低次幂作

3、为公因式的因式注注：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分：若分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解解 因式，然后再根据以上方法确定公因式因式，然后再根据以上方法确定公因式运运算算法法则则加减法加减法乘法：乘法： _除法：除法： _=乘方：乘方： _混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里的，运后，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里的，运算的结果必须是算的结果必须是 _分式或整式分式或整式=a ca cb db dacbdacbda db cadbcnab （ ）nnab一个一个11 11

4、 加减法加减法同分母分式相加减：同分母分式相加减： =_异分母分式相加减：异分母分式相加减： = =_ abccabcacbdadbcbdbdadbcbd分分式式化化简简求求值值的的一一般般步步骤骤 第一步：计算括号内的分式，将括号内的异分母分第一步：计算括号内的分式，将括号内的异分母分 式通分为同分母分式，分子合并同类项，把括号去掉式通分为同分母分式，分子合并同类项，把括号去掉. 简称：去括号简称：去括号;第二步：将分式中除号（第二步：将分式中除号（）后面的除式分子分母颠倒，并把）后面的除式分子分母颠倒，并把 这个式子前的这个式子前的“”变为变为“或或”，保证几个分式之间，保证几个分式之间除

5、除 了了“+、”就只有就只有“或或”.简称：除式变乘式简称：除式变乘式;第三步：计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相第三步：计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相 同因式同因式;第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到第四步：最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减法，直到 化到最简为止；化到最简为止；第五步：代数求值，代入使原分式有意义的数并计算第五步：代数求值，代入使原分式有意义的数并计算 重难点突破 分式化简求值（难点）分式化简求值（难点）例例（2015珠海改编珠海改编）先化简，再求值：）先化简，再求值： ，其中其中x= +1.2211111xxxx解解：原式：原式 2111111x xxxxx 211111xxxxx 21x,当当x +1时，原式时，原式( +1)2+12 +4.222【拓展拓展1】先化简，再求值：】先化简，再求值： , 其中其中x= +2.32211242xxxxx 解解：原式：原式 212222xxxxxx 2122xxxx32,x 当当x= +2时，原式时，原式 .333322 【拓展拓展2】（】（2016烟台烟台）先化简，再求值：）先化简，再求值： , 其中其中x= ,