2020年人教版七年级上学期期末数学试卷(附答案)

1、人教版七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）1 .已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=±E.|J2 .要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点3 .有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）A.（5+8）xB,x+（5+8）C.x+（1+1）D.（-+-）x58584 .下列说法正确

2、的是（）0BAA.射线OA与OB是同一条射线B.射线OB与AB是同一条射线C.射线OA与AO是同一条射线D.射线AO与BA是同一条射线5 .下列说法错误的是（）PABA.点P为直线AB外一点B.直线AB不经过点PC.直线AB与直线BA是同一条直线D.点P在直线AB上6 .如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）7 .的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（）A.9B.8C.-9D.-88 .海面上灯塔位于一艘船的北偏东40。的方向上，那么这艘船位于灯塔的（A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40）10°14&#

3、39;6" D.10 26"9 .把10.26°用度、分、秒表示为（A.101536"B.10206"C.二、耐心填一填，你一定很棒！（每题3分，共21分）10 .一个角的余角为68°,那么这个角的补角是度.11 .如图，AB+BC>AC,其理由是.12 .已知|3m-12|+2（吟+1）2=0,则2m-n的值是13 .请你写出一个方程，使它的解也是方程11x-2=8x-8的解14 .已知单项式3amb2与-？a4bn1的和是单项式，那么m=,n=315 .如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成.图1是分别从正面看和从左面看

4、这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16 .横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是.体.17.挑战你的技能x+4. x- 5=X 一18 .已知,=1是方程2-m的根,求代数式工一2423)-4iti'+2id-8)-(声-1)的值.19 .如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40。，南偏西10。，西北(即北偏西45。)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,

5、仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.20 .某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？21 .如图，点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.22 .若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；(用度分秒的形式表示)(2)记(1)中的角为/AOB,OC平分/AOB,D在射线OA的反向延长线上，画图并求/COD的度数.23 .如图

6、，/AOB=110°,ZCOD=70°,OA平分/EOC,OB平分/DOF,求/EOF的大小.24 .某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.(1)请完成下表：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数第n排座位数1212+a(2)若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位?参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题3分，共27分)1 .已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=JxE4J

7、考点：等式的性质.分析：利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案.解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5,彳导3a-5=2b;B、根据等式性质1,等式的两边同时加上1,得3a+1=2b+6;D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3,得a=|b+|；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错.故选：C.点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握.2 .要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的

8、数学道理是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据概念利用排除法求解.解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线.故选B.点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点.3 .有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量()A.(5+8)xB,x+(5+8)C.x+(+-)D.(-+A)x5S5S考点：列代数式.分析：根据工作效率XX作时间=工作总量等量关系求出结果.解答：解：甲的工作效率是工，乙的工作效率是1,工作总量是

9、1,58.两人合做x天完成的工作量是（1+1）X.58故选D.点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是1.4 .下列说法正确的是（）0BAA.射线OA与OB是同一条射线B.射线OB与AB是同一条射线C.射线OA与AO是同一条射线D.射线AO与BA是同一条射线考点：直线、射线、线段.分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案.解答：解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选

10、项错误.故选A.点评：考查射线的概念.解题的关键是熟练运用概念.5 .下列说法错误的是（）PABA.点P为直线AB外一点B.直线AB不经过点PC.直线AB与直线BA是同一条直线D.点P在直线AB上考点：直线、射线、线段.分析：结合图形，对选项一一分析，选出正确答案.解答：解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；B、直线AB不经过点P,符合图形描述，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误.故选D.点评：考查直线、射线和线段的意义.注意图形结合的解题思想.6 .如图是小明用八块小正方体搭的积木，该

11、几何体的俯视图是（考点：简单组合体的三视图.分析：找到从上面看所得到的图形即可.解答：解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3,2.故选D.点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.7 .的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于()A.9B.8C.-9D.-8考点：一元一次方程的应用.专题：数字问题.分析：互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.解答：解：根据题意得：2(x+3)+3(1-x)=0,解得，x=9.那么x等于9.故选A.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.8 .海面上灯塔位于一艘船的北

12、偏东40。的方向上，那么这艘船位于灯塔的()A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D,北偏东40°考点：方向角.分析：根据方向角的定义即可判断.解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东400的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°.故选B.点评：本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键.9 .把10.26°用度、分、秒表示为()A.101536"B.10206"C.10°14'6"D.1026"考点：度分秒的换算.专题：计算题.分析：两个度数相加，度与度，分与分

13、对应相加，分的结果若满60,则转化为度.度、分、秒的转化是60进位制.解答：解：0.26X60=15.6',0.6'60=36",.10.26°用度、分、秒表示为101536.故选A.点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.二、耐心填一填，你一定很棒！（每题3分，共21分）10 .一个角的余角为68°,那么这个角的补角是158度.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.解答：解：由题意，得：180。-（90-68°）=90+68=158

14、76;故这个角的补角为158°.故答案为158°.点评：此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义.11 .如图，AB+BC>AC,其理由是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短.分析：由图A到C有两条路径，知最短距离为AC.解答：解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短.点评：本题主要考查两点之间线段最短.12 .已知|3m一12|+2（吟+1）2=n.则2m-n的值是13.考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：本题可根据非负数的性质两个非负数相加，和为0,这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计

15、算即可.解答：解：12|+2（吟+1）J。；.3m-12=0,+1=0;2解得：m=4,n=-5;则2m-n=2>4-（-5）=13.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.13 .请你写出一个方程，使它的解也是方程11x2=8x8的解x+2=0（答案不唯一）.考点：同解方程.专题：开放型.分析：根据题意首先求出方程11x-2=8x-8的解x=-2,然后再写出一个解为x=-2的方程即可.解答：解：llx-2=8x-8移项得：11x-8x=-8+2合并同类项得：3x=-6系数化为1得:x=-2,解为x=-2的一个方程为x+2=0.点评：本题是一道开放性的题目

16、，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一.14 .已知单项式3amb2与-2a4bn1的和是单项式，那么m=4,n=3.3考点：合并同类项.专题：应用题.分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的.由同类项的定义可求得m和n的值.解答：解：由同类项定义可知：m=4,n-1=2,解得m=4,n=3,故答案为：4;3.点评：本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中.15 .如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成.图1是分别

17、从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）考点：由三视图判断几何体.专题：压轴题.分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出是不符合这些条件的.因此原立体图形可能是图2中的.解答：解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除，因为与的方向不一样，故选点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置.16 .横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个

18、实物是圆锥体.考点：由三视图判断几何体.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解答：解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥.点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.三.挑战你的技能考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.解答：解：去分母，得3(x+4)+15=15x-5(x-5)去括号，得3x+12+15=15x-5x+25移项，合并同类项，得7x=2系数化为1,得点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题

19、难度不大，属于基础题.18.已知是方程百三一印上二的根，求代数式4(-4m+2m-8)-(-1)的值考点：一元一次方程的解；整式的加减一化简求值.专题：计算题.分析：此题分两步：(1)把代入方程誓处一,转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；(2)将代数式(-4曲2+法-2)-(、-1)化简，然后代入m求值.atM解答：解：把工玲代入方程石工'1-,得：口423解得：m=5,.原式=-m2-1=-26.点评：本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简.19 .如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40。，南偏西10。，西北（

20、即北偏西45。）方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.考点：方向角.分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.解答：解：根据题意作图即可.点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位.20 .某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%,可得方程式，求解即可得答案.解答：解：设进价为x元，依题意得：900>90%-

21、40-x=10%x,整理，得770-x=0.1x解之得：x=700答：商品的进价是700元.点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价-成本价.21 .如图，点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN,MN的长度就等于AC与BC长度和的一半

22、.解答：解：（1）二点M、N分别是AC、BC的中点，.CM=-AC=4cm,CN=-BC=3cm,22MN=CM+CN=4+3=7cm;（2）同（1）可得CM=AC,CN=1BC,22.MN=CM+CN=AC+BcJ（AC+BC）=la.2222点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段.22.若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为/AOB,OC平分/AOB,D在射线OA的反向延长线上，画图并求/COD的度数.考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算.专题：作图题.分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x,则它

23、的余角为（90。-x）,补角为（180。-x）,再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.解答：解：（1）设这个角为x,则它的余角为（90°-x）,补角为（180°-x）;根据题意可得：（180°-x）=5（90°-x）解得x=67.5°,即x=67°30'.故这个角等于6730-（2）如图：/AOB=67.5°,OC平分/AOB,则/AOC=->67.5=33.75°/COD与/AOC互补，故/COD=18033.75=146.25°,即146c5'.C0D点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.23.如图，/AOB=110°,/COD=70&#