应用回归分析填空题和答案

1、应用回归分析：填空(1)回归分析是处理变量间关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为;若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为(2)现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是?口(3)回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为口(4)回归模型通常应用于>和等方面。(5)最小二乘法的基本特点是使回归值与乎方和为最小，最小二乘法的理论依据是(6)多元线性回归模型Y=XP+君，回归参数P的最小二乘估计为设线性回归模型参数向量P(p+1维)的最小二乘估计为P,c为p+1维常数向量，则星的最小方差线性无偏估计。(8)在线性回归分析中，最小二乘估计的性

2、质有;f口_?0多元线性回归模型yi=P0+0,1+PpXip+&,i=1,2，n,误差项苍，(i=1,2，n传满足的Gaussmarkov假设为：(a):(b):(c):(10)对回归方程做显著性检验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当Pg时，接受H。；当P«时，拒绝H0(11)在p元线性回归中，确定随机变量y与自变量x1,x2，xp问是否有线性关系，通常要进行检验，检验的方法有(a),(b)(c)(12)对线性回归方程作F检验，是作检验；t检验是对作检验。(13)在多元线性回归中，当y-N(X&仃2I“)时，则八;2SSE/。(14)残差

3、具有性质：a)E(0)=；b)Var(eJ=nnc)并满足约束条件：£ei=,zxe=o(15)在线性回归中，回归系数口的置信度为1-u的置信区间为(16)设XW是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵r可由XW表示为r=(17)在多元线性回归中，样本决定系数R2=(18)前进法，后退法还有是建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。(19)多重共线性诊断的方法主要有：1);2)L3)(20)为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有：和(21)多元线性回归模型Y=XB+e,设W为权矩阵，则加权最小二乘估计可表达为猊=(22)

4、在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幕函数，在X1,X2,，xp这p个自变量中，应取构造权函数。(23)设X为线性回归模型的设计矩阵，W九2W是XTX的特征根，则其条件数k尸0(24)设X为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重(复)共线性时，XTX的行列式,XTX的特征根0(填小到或大到什么程度)(25)J口法是处理自相关问题的两种简单的方法。(26)在线性回归模型中，设是Xi和e的等级(秩)相关系数，t=中三,则当t时认为存在显著的异方差性，2.、：1-'rs当t时认为不存在显著的异方差性。(27)检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和自相

5、关系数？的关系式为；DW的取值范围是(28)建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是o(29)在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，的相应观测值被判定为关于x的异常值；的相应观测值被判定为关于y的异常值。2(30)在线性回归模型中设Rj是解释变量xj对其余P-1个解释变量的复决定系数，则方差扩大因子VIFj与Rj的关系为o(31)回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离时，认为不是异常值点；当库克距离时，认为是异常值点。(32)在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平"进剔除自变量的显著性水平。出

6、。(33)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=bob；,则可通过令y=,x=将其线性化。(34)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=exp(bo+bi/x),则可通过令=,=将其线性化。(35)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=boxb1,则可通过=,=将其线性化。(36)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=boexp(bix),则可通过令将其线性化。(37)已知曲线回归模型中的回归函数f(x尸b0+b11nx,则可通过令将其线性化。(38)已知曲线回归模型中的回归函数f(x)=b0+bix+b?x2,则可通过令将其线性化。y=_，x1=，x2=(39)在含有定性自变量的回归模型中，

7、一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入个B变量。(40)在非线性回归中，不再成立，定义非线性回归的复决定系数为填空题答案(1)相关关系、线性回归分析、非线性回归分析(2)回归分析、相关分析(3)横截面数据、时间序列数据(4)变量的因素分析、预测、控制(5)实际观测值的离差、函数的极值理论(6)(XX),Xyc。、cP(8)无偏性、线性性、最小方差性(9)误差项的数学期望为0,即EQ)=0;同方差性，即D(C=仃1；误差项间彼此互不相关，即Cov(:i,)=0,i二j(10)A、<(11)假设、回归方程的整体性F检验、回归系数的t检验、拟合优度检验(12)关于y对所有自变量xx2，xp整

8、体的线性回归效果是否显著、y对每一个自变量的线性回归效果是否显著(即每一个回归系数)(13) N(B,<t2(XX)、Z2(n-p-1)_2，、1(x-x)2(14) a)0;b)1_4H；c)0、0n二，一、2乙(xi-x)_l(15) (E1&2JC;0g+%25收卜其中C"是矩阵(XX)的主对角线元素(16) (X)XSSRSSF(17) R2=壬=1注，其中SST是总平方和，SSR是回归平方和，SSE是残差平SSTSST方和(18) 逐步回归法(19) 方差扩大因子法、特征根判定法、直观判定法(20) 剔除一些不重要的解释变量；增大样本容量；回归系数的有偏估计：岭回归法、主成分法、偏最小二乘法等(21) (XWX广XWy，其中W是权向量(22)与普通残差的等级相关系数最大的自变量(23) J；,i=”，鼠为最大特征根(24)近似为0;至少有一个近似为0(25)差分法和迭代法(26) t>必2(n2)；tEt口2(n2)(27) DW定2(1-9),0<DW<4(28)少而精(29) ZREi|>3；SRE>31(30) VIFi=r,其中R：是Xi对其他自变量的复决定系数1-Ri(31) Di<0.5;Di>1(32)引入自变量的显著性水平小于剔除