2020年华师大版七年级数学下册第八章《不等式的简单变形》导学案

1、新华师大版七年级数学下册第八章不等式的简单变形导学案预习笔记课题：8.2.2不等式的简单变形结论：如果a+c>b+c,那么有ab.性质1:如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c文子语日叙述：不等式两边同时向一个数或同一个整式，不等号的方向.练一练：根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x>y,那么x+5_y+5,x7_y7预习笔记学习目标学习目标：1、掌握/、等式的三个基本性质并且能正确应用。2、联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。学习重点：理解不等式的三个基本性质。学习难点：对不等式的基本性质3的认识。【一】课前预

2、习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都或()同一个等式仍然成立。可用符号表示为：若a b ,则a cb c等式的基本性质二：在等式的两边 或()同一个，等式仍然成立。" a b可用符号表示为：若a b,则ac bc, (c 0)c c2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？【二】隼受新知知识点一：实验：天平的左右两边分别放有重物a和b, a > b.如果两边盘内a>ba+c > b+c若两边都加上等量的祛码 c会有什么变化呢？a+c > b+ca>b2、如果 3

3、xv2,那么 3x + m-2+m; 3x 2x-2-2x3、如果a+ 10Vb+10，那么ab,为什么？4、如果a 4>b4,那么a b,为什么？知识点二：猜想2：不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？举例分析：将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、=填空。正数：7X3 4X3负数： 7X (-1) 4 X (-1)7 >2 4 2X7 X (-2)4芯-2)7 M 4 17 X (-3)4芭-3)零：7X0 4X0发现了什么结论？结论：性质 2：如果 a>b,并且 c>0,那么ac >

4、bc性质 3：如果 a>b,并且 c<0,那么ac < bc文字语言叙述为：练一练：小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速 度做了一道填空题，结果如下：若x>y,则x 一z wy z(2)若x< 0,则3x_< _ 5x;若x>y,则x z 2y z2 ；你同意他的做法吗？如果不同意，正确答案应该是什么?四卡口识应用。1、设a>b,用“<”或“>”填空.1、a-3b-32.、一4a4b3、2-3a2-3b2、判断对错并说明理由(1).因为一3<0,所以一3+1<1()(2.)因为一3X2>-5

5、X2,所以一3<-5()知识点三：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。例如：x78x78解：方程两边都加上7,等式解：不等式的两边都加上7,仍然成立，所以不等号的方向不变，所以x7787x7787x15x15例1解不等式：(1)x7<8(2)3x<2x-3(学生独立完成)例2解不等式：(1)-x>-3(2)-2x<62(1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,1所以一xX2>(3)X22得x>6比照第(1)题，完成第(2)题。这里的变形，与方程变形中的相类似，它依据的是不等式的性质2或3,要注意不等式

6、两边乘以(或除以)的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。练一练：课本47页练习，与在练习本上。【三】/卜结1不等式的性质。2 .分清不等式、等式性质的异同点.3 .注意问题：不等式的基本性质3.(3).若a<b,则3a<3b()(4.)若一6a<6b,贝Ua<b()(5) .若a>b,则a<b()(6) .若-2x>0,则x>0()(7) .因为一2<1,所以一2a<a()(8) .若a>0,则3a>2a()动动脑：1、若一m>5,贝Um5.2、如果x/y>0,那么xy0.3、不等式3x一2<一1斛集.4、如果a>一1,那么a一b一1一b.(9) 由x<y得mx>my的条件是()A.m>0B.m<0C.m>0D.m<06、若mx<m,且x>1,则应为()A.m<0B.m>0C.m<0D.m>07、若m是有理数，则一7m与3m的大小关系应是()A.7m<3mB.-7m>3mC.-7m<3mD.不能确定8、不等式173x>