2020年山东省中考数学模拟试卷(含答案)

1、山东省中考数学模拟试卷温馨提示：1.本试题分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6页.考试时间120分钟，满分120分.2.答题前，考生务必认真阅读答题卡中的注意事项并按要求进行填、涂和答题.第I卷（选择题共45分）、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列实数中是无理数的是A. 1B.C.兀2 .一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的HBAB3 .下列各式计算正确的是235235A. a 2a 3a B. (a ) aD623C. a a a D4 .未来三年，国家将投入845

2、0亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为A.0.845 X 104亿元B.8.45 X 103 亿元 C.8.45 X 104亿元 D.84.5 X 102亿元5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是C.-1A.0B.17 .某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为X,则根据题意可列方程为A.144(1x)2100B.100(1x)2144C.144(1x)2100D.100(1x)21448 .实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A.ac>

3、;bcB.|a-b|=a-bC.avbvcD.-a-c>-b-c9 .已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关玄早不THA.a>bB.a=bC.avbD.以上都不对10 .如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是A.1,1,2B.1,1,.2C.1,1,.3D.1,2,311 .有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后

4、取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成A.16的二位数为7的倍数的概率是C.B.-412 .如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动,设小三角形移动的距离为x,两然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是RtABC中，AB=AC=2 在 ABC 内13.如图，已知在作第一个内接正方形 DEFG然后取GF的中点P, 连接PR PE,在4PDE内作第二个内接正方形 HIKJ; 再取线段KJ的中点Q,在4QHI内作第三个内接正 方形依次进行下去， 则第n个内接正方形的边长为A. 23(2)n1C

5、.2 13(2)c 2 2B. 3c 2 2D.3(2)n11 n(2)13题图14.如图，在半彳至为6cm的。中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且/D=30,卜列四个结论：OAL BC; BC=63cm； sin Z AOB=3-；四边形ABOO菱形.其中正确结论的序号是A.B. C. D. A15 .二次函数y=ax2+bx+c (aw0)的图象如图，给出下列四个结论：3b 3b+2c v 0; 4a+c v 2b; m (am+b) +b< a (m - 1),其中错误的结论是A. B. C. D. 4ac - b2< 0;第n卷(非选择题共75分)注意事项：第

6、n卷为非选择题，请考生用0.5mm黑色中性笔在答题卡指定位置处作答.二、填空题(本大题共6个小题.每小题 3分，共18分.)16 .计算：x3 4x =17 .已知一个布袋里装有 2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 1,则a等于 4 m 1 二 1 2 m19 .如图，将 ABC沿BC方向平移 2cm得到 DEF, 若 ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为20 .计算：V8 | 2 sin60 =21 .如图所示，直线 AB与x轴交于点A,与y轴交于点B 点A的坐标为(3 , 0),点B的坐标为(0 , 4),点P为双

7、曲线y= 6 (x > 0)x上的一点，过点 P分别作x轴、y轴的垂线段 PE、PF,当PE、PF分别与线段 AB交于点C D时， AD- BC的值为.B E三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.（1）（本小题满分3分）解不等式：x63x2（2）（本小题满分4分）x2y5解方程组：5x2y723.（1）（本小题满分3分）已知:如图，在矩形 ABCM,点E, F分别在AB, CD边上,求证:AF=CE(2)(如图,本小题满分4分）AB切。0 于点 B, OA=2, / OAB=30 ,弦 BC/ OA求：劣弧BC的长.（结果保留兀）24.（本

8、小题满分8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打1000字的文章与乙打一篇 900字的文章所用的5个字.问：甲、乙两人每分钟各打多少字？25 .（本小题满分8分）某校根据实际情况， 决定主要开设 A:乒乓球，B:在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中,篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度数（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000

9、人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?26 .(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(kw0)的图象与反比例函数ym(m0)x的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan/ACO=2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点B的坐标；(3)在x轴上求点E,使4ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)27 .(本小题满分9分)如图1所示，在RtABC中，/ACB=90，点D为边BC上任意一点，以直线AD为对称轴，作RtABC的轴对称图形RtAEF,点M点M点P、点Q分别为ARBGEF、EA的中点.(1)

10、求证：MN=PQ1(2)如图2,当BD=1BC时，判断点M点M点P、点Q围成的四边形的形状，并说明3理由；(3)若BC=6,请你直接写出当。1BD=QBD=3;。BD=2;C4BD=6时，点M点M点P、点Q围成的图形的形状.27题图127题图227题备用图28 .(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OAB%边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为(-2,0),以0C为直径作半圆，3圆心为D.(1)求二次函数的解析式；(2)求证：直线BE是。D的切线；(3)若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点(

11、点M与点B,C不重合),过点M作MN/BE交x轴与点N,连结PMPN设CM的长为t,4RMN的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案与评分标准16. x(x 2)(x 2)17. 318.119. 2020.,3221.252、选择题题号123456789101112131415答案CCDBDCDDADABBAC、填空题三、解答题22.x-6>3x+2解：x-3x>2+6,1分-2x>82分解得：x<-4-3分(2)x 2y 5 5x 2y 7 解：+得：1分6x=12,x

12、=2,2分把x=2代入得：y=3,3分2.方程组的解为:23.(1)证明：四边形 ABCD是矩形, .DC/AB, DC=AB, . . CF/AE , 1 分.DF=BE,，CF=AE,.四边形AFCE是平行四边形，2分.AF=CE.3分(2)解:连接OC,OB,.AB为圆O的切线,./ABO=90°,1分24.解：设乙每分钟打 x个字，则甲每分钟打（x+5）个字1分由题意得，1。叽9叫4分分2分26.解：（1）过点A作ADLx轴于D,2,解得:. tan ZACO=2，=2,解得：n=1,CD n+2又丁点A C在直线y=kx+b上，一次函数的表达式为：y=2x+4 ;-2k+b

13、=0/资料在RtaABO中,OA=2,/OAB=30。'-:.OB=1,/AOB=60°,2分".BC/OA,./OBC=/AOB=60°,又OB=OC,，BOC为等边三角形，/BOC=60°3分.劣弧葭长为即？'1.4分ISO3戈+5x解得：x=45,6分经检验：x=45是原方程的解.7分答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字8分25.解：（1）1-44%-8%-28%=20%2分所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360X20%=723分（2）调查的总人数是：44+44%=100（人），1分则喜欢B的人数是：100X20%=20

14、（人），2分C的坐标为（-2,0）,A的坐标为（n,6）,，AD=6故A（1,6）,m=1X6=6,反比例函数表达式为:解得:由题意yx2x4x=1或x=一3,1,6),.B(3,2);(3)B(1,0);E2(13,0).27.(1)证明：ABC与4AEF关于直线AD对称,ABCAAEF,AC=AF,点M、N、P、Q分别是AB、BC、EF、EA的中点,MN、PQ分别是4ABC和4AEF的中位线，1MN=1aC,PQAF,22MN=PQ.(2)解：当BD=1BC时，点M、点N、点P、点Q围成的四边形是矩形3连结BE、MN、PQ丁点M、点Q是AB、AE的中点，MQ/BE且MQ=1bE2丁点N是B

15、C中点，BN=1BC,2又bd=1bc,3DN=BN-BD=-BC-BC=-BC点B与点E关于直线AD对称，.BELAD,同理PNXAD,BE/PN,PDNAEDB,PNBEBD.MQ/PN且MQ=PN,.四边形MQNP是平行四边形，MN=PQ,二.四边形MQNP是矩形.1分DNDNBD当BD=0或3时，点M、点当BD=2或6时，点M、点N、N、点P、点Q围成等腰三角形;点P、点Q围成矩形；28.解：(1)由题意，得A (0,2),B(2,2),E的坐标为(2,0),34a2b2解之:-abc(2)如图，过点BE=.该二次函数的解析式为：yD作DGBE于点G.由题意，得ED=-+1=5,10EGD=/ECB=90,.EGDAECB,DGDEDG=1.2BCBE-x2-3分4EC=2+=-,BC=2,33OD的半径是1,且DG，BE,.BE是。D的切线；分(kw