机电工程控制基础 第一章

1、下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出华中农业大学工程技术学院：杨华中农业大学工程技术学院：杨 方方学时：学时： 40+8/2.5考试：闭卷考试考试：闭卷考试参考书目：参考书目：1. 胡寿松主编。自动控制原理。第五版。胡寿松主编。自动控制原理。第五版。 北京：科学出版社，北京：科学出版社，20072. 李友善主编自动控制原理国防工业出版社李友善主编自动控制原理国防工业出版社3. Morris Dries “Linear Control System Engineering” （线性控制系（线性控制系统工程）北京：清华大学出版社，统工程）北京：清华大学出版社，2005 4.4. C. D

2、orfC. Dorf, Robert H. Bishop. , Robert H. Bishop. “Modern Control SystemsModern Control Systems”（现代控制（现代控制系统系统 第九版）第九版）. . 北京：北京：清华大学清华大学出版社，出版社，2002008 8下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 机电工程控制基础机电工程控制基础课程说明课程说明教学目标：教学目标： 1.1. 对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题本质和有效的解决方法行科学分析，以找出

3、问题本质和有效的解决方法2. 2. 如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 控制论为理论基础，研究机电工程中广义系统控制论为理论基础，研究机电工程中广义系统的动力学问题；同时，它又是一种方法论。学习本课的动力学问题；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生结合工程实际，应用经典控制论程的目的在于使学生结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题问题 教学内容

4、：教学内容：下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出课程成绩确定方法：课程成绩确定方法： 本课程将注重过程，采用过程评价体系。成绩主要由平本课程将注重过程，采用过程评价体系。成绩主要由平时成绩、实验、考试成绩三部分组成。每项说明如下：时成绩、实验、考试成绩三部分组成。每项说明如下：1.1.平时成绩：到课率、迟到早退情况、作业情况、回答问题平时成绩：到课率、迟到早退情况、作业情况、回答问题情况等情况等2.2.实验：实验准备实验：实验准备情况情况及平时做实验的完成情况及平时做实验的完成情况3.3.考试：闭卷，卷面考试成绩考试：闭卷，卷面考试成绩最终成绩的给定大约按如下公式得到：最终成绩的给定

5、大约按如下公式得到：平时成绩平时成绩+ +实验实验+ +考试成绩考试成绩 三者比重大约分别为：三者比重大约分别为：20%20%、20 % 20 % 、60%60%下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 主要内容主要内容 第一章第一章 控制系统导论控制系统导论 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法第四章第四章 线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法第七章第七章 线性离散系统的分析线性离散系统的分析基础知识基础知识分析方法

6、分析方法工程应用工程应用下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出控制系统导论控制系统导论1.1 自动控制的基本原理自动控制的基本原理：明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、控制装置和自控系统等概念。了解自动控制理论发展的主要阶段。控制装置和自控系统等概念。了解自动控制理论发展的主要阶段。1.2 自动控制系统示例自动控制系统示例：1.3 控制系统的分类控制系统的分类：明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征和信息特征 1.4 对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求：明确对自控系统的基本要求，正确理明确

7、对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。解三大性能指标的含义。1.5 自动控制系统的分析与设计工具自动控制系统的分析与设计工具下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 v 自动控制自动控制：自动自动控制控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。v 自动控制系统自动控制系统：将将被被控对象控对象和和控制装置控制

8、装置按照一定的方式连接起来按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体。组成一个有机总体。v 自动控制理论自动控制理论：研究自动控制共同规律的技术科学。：研究自动控制共同规律的技术科学。v 控制系统分析控制系统分析：已知系统的结构参数，分析系统的稳定性，求取系统的动：已知系统的结构参数，分析系统的稳定性，求取系统的动态、静态性能指标，并据此评价系统的过程称为控制系统分析。态、静态性能指标，并据此评价系统的过程称为控制系统分析。v 控制系统设计（或综合）：控制系统设计（或综合）：根据控制对象和给定系统的性能指标，合理的根据控制对象和给定系统的性能指标，合理的确定控制装置的结构参数，称为控制系统设计。

9、确定控制装置的结构参数，称为控制系统设计。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出1 经典控制理论经典控制理论 2现代控制理论现代控制理论 研究范围：单输入研究范围：单输入-单输出单输出 研究范围：多输入研究范围：多输入-多输出系统多输出系统 线性定常系统线性定常系统 研究问题：稳定性、快速性、研究问题：稳定性、快速性、研究问题：稳定性、快速性、研究问题：稳定性、快速性、 准确性、最优控制准确性、最优控制 准确性准确性 研究方法：状态空间分析法研究方法：状态空间分析法研究方法：时域分析法研究方法：时域分析法 （时域）（时域） 根轨迹法根轨迹法 工具：工具： 状态方程状态方程 频域分析法频

10、域分析法 数学基础：数学基础： 微分方程微分方程工具：工具： 传递函数传递函数 线性代数线性代数数学基础：常微分方程数学基础：常微分方程 概率论与数理统计概率论与数理统计 复变函数复变函数 泛函分析泛函分析3 智能控制理论智能控制理论研究基础：控制论、信息论、仿生学研究基础：控制论、信息论、仿生学下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 反馈反馈：把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的过程过程。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。小，则称为负反馈；反之

11、，则称为正反馈。反馈控制：反馈控制：就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程，就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程，又称偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过又称偏差控制。同时，由于有反馈的存在，整个控制过程是闭合的，故也称为闭环控制程是闭合的，故也称为闭环控制。眼睛眼睛脑脑手手 输入量输入量（书的位置）（书的位置） 输出量输出量（手的位置）（手的位置）眼睛眼睛下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出被控量：被控量：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。 被控量又称输出量、输出信号被控量又称输出量、输出信号 。给

12、定值给定值：系统输出量应达到的数值（例如与要求的炉温对应的电压）。：系统输出量应达到的数值（例如与要求的炉温对应的电压）。人在控制过程中起三个作用：人在控制过程中起三个作用： （1 1）观测观测：用眼睛去观测：用眼睛去观测手的位置手的位置；（2 2）比较与决策比较与决策：人脑把观测得到的数据与要求的数据相比较，：人脑把观测得到的数据与要求的数据相比较， 并进行判断，根据给定的控制规律给出控制量；并进行判断，根据给定的控制规律给出控制量；（3 3）执行执行：根据控制量：根据控制量控制控制手手臂移动。臂移动。工程实践中，这些设备依其功能分别称为工程实践中，这些设备依其功能分别称为测量元件测量元件、

13、比较元件比较元件和和执行执行元件元件，并，并统称为控制装置统称为控制装置。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出u0? u-KFDCFKZTGukuautnIaSM 工作原理：负载 速度 ut u uk ua 速度 n：被控量；u0：给定量；ua：控制量；ut：反馈量；u：偏差量下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出v方块图的概念方块图的概念 方框方框 控制装置和被控对象分别用方框表示控制装置和被控对象分别用方框表示信号线信号线 方框的输入和输出以及它们之间的联接用带箭头的信方框的输入和输出以及它们之间的联接用带箭头的信号线表示号线表示输入信号输入信号 进入方框的信号进入方框的

14、信号输出信号输出信号 离开方框的信号离开方框的信号系统的输出量系统的输出量 被控对象的输出量，即被控量，最右端被控对象的输出量，即被控量，最右端系统的输入量系统的输入量 系统方块图的最左端系统方块图的最左端信号线信号线方框方框信号线信号线输入信号输入信号输出信号输出信号下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 各元件的作用各元件的作用测量元件：检测被控制的物理量（传感器、测速发电机等）。测量元件：检测被控制的物理量（传感器、测速发电机等）。给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量（参据量）。给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量（参据量）。比较元件：将测量元件检测的被控量与

15、给定元件给出的期望值比较，求出其偏差。比较元件：将测量元件检测的被控量与给定元件给出的期望值比较，求出其偏差。放大元件：偏差信号放大，推动执行元件。放大元件：偏差信号放大，推动执行元件。执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化。执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化。校正元件（补偿元件）：产生控制作用的元件（电子电路或计算机）。校正元件（补偿元件）：产生控制作用的元件（电子电路或计算机）。 其结构或参数便于调整，以改善系统的性能。其结构或参数便于调整，以改善系统的性能。 下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 符号与术语：符号与术语：比较元件：是测量元件与给定量进行比较；

16、：比较元件：是测量元件与给定量进行比较；：表示负反馈；：表示负反馈；：表示正反馈；：表示正反馈；前向通道：从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路；前向通道：从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路；反馈通路：从输出端到输入端的传输通道；反馈通路：从输出端到输入端的传输通道；主回路：主回路：内回路：内回路：扰动量：系统不希望有的外作用，破坏有用输入对系统的控制。扰动量：系统不希望有的外作用，破坏有用输入对系统的控制。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 反馈控制方式是指系统的被控制量（输出量）与控制作用反馈控制方式是指系统的被控制量（输出量）与控制作用之间存在着之间存在着负反馈负反馈的控

17、制方式。的控制方式。优点优点：具有自动补偿由于系统内部和外部干扰所引起的系：具有自动补偿由于系统内部和外部干扰所引起的系统统 误差（偏差）的能力，因而有效地提高了系统的精误差（偏差）的能力，因而有效地提高了系统的精度。度。缺点缺点：系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。：系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 开环控制方式是指控制装置与被控对象之间开环控制方式是指控制装置与被控对象之间只有顺向只有顺向作用而没有反向联系作用而没有反向联系的控制过程。采用开环控制方式的系的控制过程。采用开环控制方式的系统称为开环控制系统。统称为开环控制系统。优

18、点：结构简单，成本低廉，易于实现，适用于精度要优点：结构简单，成本低廉，易于实现，适用于精度要 不高的场合不高的场合 缺点：对扰动没有抑制能力，控制精度低缺点：对扰动没有抑制能力，控制精度低下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出龙门刨床速度开环控制系统原理图按给定量开环控制系统方框图 按扰动开环控制系统方框图 下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出复合控制方式：将反馈控制和扰动控制相结合称复合控制方式。复合控制方式：将反馈控制和扰动控制相结合称复合控制方式。 优点：具有很高的控制精度，可以抑制几乎所有的可量测扰动优点：具有很高的控制精度，可以抑制几乎所有的可量测扰动缺点缺点:

19、:补偿器的参数要有较高的稳定性补偿器的参数要有较高的稳定性 电压放大器功率放大器电动机 电压放大器测速发电机uo-负反馈nMc 电阻R顺馈下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出按给定量控制方式开环控制方式按扰动控制方式(顺馈控制)自动控制系统的基本控制方式 反馈控制(按偏差控制)按给定量补偿复合控制:按偏差控制+按扰动补偿下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出分析自动控制系统，指出输入量，输出量，控制方式？分析自动控制系统，指出输入量，输出量，控制方式？画出其功能框图？画出其功能框图？ 术语术语：被控对象，输入量（设定量），被控对象，输入量（设定量）， 输出量（被控量），反馈量

20、，输出量（被控量），反馈量， 偏差量，前向通道，反馈通道，偏差量，前向通道，反馈通道， 理想输出，实际输出理想输出，实际输出下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出按控制方式分类：（1）开环控制；（2）反馈控制；（3）复合控制 按给定量的变化规律分类按给定量的变化规律分类恒值系统恒值系统：给定量（参据量）不变，要求被控量维持某个特：给定量（参据量）不变，要求被控量维持某个特定的值。定的值。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。随动系

21、统随动系统：给定量（参据量）是预先未知的随时间任意变化：给定量（参据量）是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化。的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化。（跟踪系统）（跟踪系统）跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。指标。程序控制系统程序控制系统：参据量是按预定规律随时间变化的函数，要：参据量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、准确地加以复现。求被控量迅速、准确地加以复现。 下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出连续系统和离散系统（按照系统内信号连续系统和离散系统（按照系统内信号的

22、传递形式分类）的传递形式分类） 连续系统连续系统是指系统内各处的信号都是以连续的是指系统内各处的信号都是以连续的模拟量传递的系统。模拟量传递的系统。如果系统内某处或数处信号是以脉冲序列或数如果系统内某处或数处信号是以脉冲序列或数码形式传递的系统则称为码形式传递的系统则称为离散系统离散系统。离散系统要用差。离散系统要用差分方程描述。其脉冲序列可由脉冲信号发生器或振荡分方程描述。其脉冲序列可由脉冲信号发生器或振荡器产生，也可用采样开关将连续信号变成脉冲序列，器产生，也可用采样开关将连续信号变成脉冲序列，这类控制系统又称为采样控制系统或脉冲控制系统。这类控制系统又称为采样控制系统或脉冲控制系统。而用

23、数字计算机或数字控制器控制的系统又称为数字而用数字计算机或数字控制器控制的系统又称为数字控制系统或计算机控制系统。控制系统或计算机控制系统。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出线性系统和非线性系统（按照组成系统的线性系统和非线性系统（按照组成系统的元件特性分类）元件特性分类） 线性系统线性系统是指构成系统的所有元件都是线性元件是指构成系统的所有元件都是线性元件的系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足的系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足叠加原理。叠加原理。 在动态研究中，如果系统在多个输入作用下的在动态研究中，如果系统在多个输入作用下的输出等于各输入单独作用下的输出

24、和（可加输出等于各输入单独作用下的输出和（可加性），并且当输入增大倍数时，输出相应增大性），并且当输入增大倍数时，输出相应增大同样的倍数（均匀性），就满足叠加原理，因同样的倍数（均匀性），就满足叠加原理，因而系统可以看成线性系统而系统可以看成线性系统下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出线性定常系统线性定常系统 如果描述一个线性系统的微分方程的系数为常数，那么如果描述一个线性系统的微分方程的系数为常数，那么称系统为线性定常系统。称系统为线性定常系统。 如如 线性时变系统线性时变系统 如果描述一个线性系统的微分方程的系数为时间的如果描述一个线性系统的微分方程的系数为时间的函数，那么称系统

25、为线性时变系统。函数，那么称系统为线性时变系统。 如如 )(22233tudtdydtyddtyd)(22233tudtdydtydtdtyd下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出非线性系统非线性系统是指构成系统的元件中含有非线性元件的系是指构成系统的元件中含有非线性元件的系统。其只能用非线性微分（或差分）方程描述，不满足统。其只能用非线性微分（或差分）方程描述，不满足叠加原理。叠加原理。因此非线性系统对两个输入量的响应不能单独进行计算，因此系统分因此非线性系统对两个输入量的响应不能单独进行计算，因此系统分析将比较困难，很难找到一般通用方法。但在实际系统中，绝对线性析将比较困难，很难找

26、到一般通用方法。但在实际系统中，绝对线性的系统是不存在的，通常所谓的线性系统也是在一定的工作范围内才的系统是不存在的，通常所谓的线性系统也是在一定的工作范围内才保证线性的，如放大器，在小信号时可能出现保证线性的，如放大器，在小信号时可能出现“死区死区”，在大信号时，在大信号时，又可能出现饱和现象，如图所示即为几种常见的非线性的关系曲线。又可能出现饱和现象，如图所示即为几种常见的非线性的关系曲线。非线性系统分析很困难，所以常常需要引入非线性系统分析很困难，所以常常需要引入“等效等效”线性系统来代替非线线性系统来代替非线性系统，这种等效线性系统仅在有限的工作范围内是正确的。我们下面研性系统，这种等

27、效线性系统仅在有限的工作范围内是正确的。我们下面研究的系统就是线性系统或能等效为线性系统的非线性系统。究的系统就是线性系统或能等效为线性系统的非线性系统。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出对控制系统性能的要求概括为三方面：对控制系统性能的要求概括为三方面：稳，稳，快快，准准稳定性稳定性 控制系统运行的必要条件，不稳定的系统是不能工作的控制系统运行的必要条件，不稳定的系统是不能工作的动态性能动态性能 系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好稳态性能稳态性能 过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精

28、度的度量y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d) 下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 稳定性稳定性 系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。如果系。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是

29、不稳定系统。性；反之，系统是不稳定系统。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 快速性快速性 当系统受到外部扰动的影响或者参考输入发生变当系统受到外部扰动的影响或者参考输入发生变化时，被控量会随之发生变化，经过一段时间，被控量恢化时，被控量会随之发生变化，经过一段时间，被控量恢复到原来的平衡状态或到达一个新的给定状态，称这一过复到原来的平衡状态或到达一个新的给定状态，称这一过程为过渡过程程为过渡过程 对过度过程的形式和快慢提出的要求称为动态性能。对过度过程的形式和快慢提出的要求称为动态性能。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 准

30、确性准确性 指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望值的程度。值的程度。由于系统结构，外作用形式以及摩擦等非线由于系统结构，外作用形式以及摩擦等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称为稳态误差。存在，称为稳态误差。稳态误差越小，系统的精度越高稳态误差越小，系统的精度越高，它由系统的稳态响应反映出来。它由系统的稳态响应反映出来。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况各不对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况各不相同，相同，为了便

31、于用统一的方法研究和比较为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。典型输入信号典型输入信号：1 1）在现场或实验室中容易得到；）在现场或实验室中容易得到；2 2）控制系统在这种函数作用下的性能应能代表在实际）控制系统在这种函数作用下的性能应能代表在实际工作条件下的性能；工作条件下的性能；3 3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出 阶跃函数阶跃函数 阶跃函数的定义是阶跃函数的定义是000)(ttRtf 对系统

32、输入阶跃函数就是在对系统输入阶跃函数就是在t=0t=0时，给系统加上一时，给系统加上一个恒值输入量，如图所示。个恒值输入量，如图所示。 若若R=1R=1，称为单位阶跃函数，记作，称为单位阶跃函数，记作1(t)1(t) 0001)(1 tttR R0 0t t 幅值为幅值为R R的阶跃函数可表示为的阶跃函数可表示为f(tf(t)=R)=R* *1(t)1(t)。任意时。任意时刻出现的阶跃函数可表示为刻出现的阶跃函数可表示为f(t-tf(t-t0 0)=R)=R* *1(t-t1(t-t0 0) )。下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出斜坡函数斜坡函数斜坡函数也称等速度函数斜坡函数也称等

33、速度函数。其定义为。其定义为 输入斜坡函数相当于对系统输入一个随时间作等速变化输入斜坡函数相当于对系统输入一个随时间作等速变化的信号，其图形如图所示。的信号，其图形如图所示。 若若R R=1,=1,则称之为单位斜坡函数则称之为单位斜坡函数。000)(tttRtfR10t下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出（三）（三） 脉冲函数脉冲函数脉冲函数的定义为脉冲函数的定义为脉冲函数在理论上（数学上的假设）是一个脉宽无穷小，脉冲函数在理论上（数学上的假设）是一个脉宽无穷小，幅值无穷大的脉冲。在实际中，只要脉冲宽度幅值无穷大的脉冲。在实际中，只要脉冲宽度 极短即可极短即可近似认为是脉冲函数。如图所示。近似认为是脉冲函数。如图所示。脉冲函数的积分，即脉冲的面积为脉冲函数的积分，即脉冲的面积为 Att0Adtt0Adttr0000tttt0000|limlim)(0 0t tt t0 0A At t0 0理想的单位脉冲信号实际上是不存在的，只具有数学意义。理想的单位脉冲信号实际上是不存在的，只具有数学意义。任意形式的外作用可以看作是在不同时刻存在的，强度不任意形式的外作用可以看作是在不同时刻存在的，强度不同的无限多个脉冲函数的叠加。同的无限多个脉冲函数的叠加。)()(lim)(0000tt1t1tAtft下一页下一页章章目录目录 上一页上一页退出退出