2020年江苏省九年级中考数学模拟试卷含答案

1、江苏省九年级中考数学模拟试卷（满分：130分考试时间120分钟）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在一1,0,2,1四个数中，最小的数是B.0C.-2D.12.下列运算正确的是B.(a+b)2=a2+b2C.（-2a）3=-6a33.下列调查方式，你认为最合适的是D.(x2)=2xA.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C. 了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线B.b户最长C.c户最长D.

2、三户一样长5.已知m招3，则有（）(第4JS)电A.5Vm<6B.4Vm<5C.一5<m<一4D.一6<m<一56.如图，在DABCD中，ZA=70°,将DABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN,则/B.40°C.C30°AMF等于()D.20°FS7.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心坐标是（3,a）（a>3）,半径为3,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为4%'；2,则a的值是8 .如图所示的工件的俯视图是9 .如图，正方形ABCD的两边BC、AB

3、分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形.已知AC = 3j2 ,若点A'的坐标为（12),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是（1C2C第9豳)10.小翔在如图所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C.共用时30s.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：s）,他与教练的距离为y（单位：m）,表示y与t的函数关系的图像大致如图所示，则这个固定位置可能是图中的（）

4、 A .点MB .点NC.点PD .点Q、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）11 .南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为米，360万平方千米用科学记数法可表示为 平方千米.12 .分解因式：a4- 16a2 =.360万平方千13 .如图，直线 a/b, 一个含有30。角的直角三角板放置在如图所示的位置，若/1=24。,贝叱2=14 .用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1,用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为15 .如图，在某十字路口，

5、汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为16.如图，四边形ABCD是菱形，ZA = 60°,AB = 2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60° ,则图中阴影部分的面积是17 .甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4k）张，乙每次取6张或（6k）张（k是常数,0<k<4）.经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张.18 .如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函

6、数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8,4）,阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn,则Sn的值为.（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共11小题，共76分）19 .（本小题满分5分）1计算：27-2tan601201523x15x20 .（本小题满分5分）解不等式组：15x17x33_2_5x22x,21.（本小题满分5分）先化简，再求值:,其中x是满足一2<xx24<2的整数.22 .（本小题满分5分）如图，已知正五边形ABCDE,请用无亥I度的直尺，准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）.C D23 .（本小题满分

7、6分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边4ACD及等边4ABE,已知：BAC30°,EFAB,垂足为F,连接DF。(1)试说明AC EF ;（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。24 .（本小题满分7分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问：购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？25 .（本小题满分6分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随

8、机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.经常参加"课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为;(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200X27=108"，请你判断这种说法是否正确，并说明理由.30026.(本小题满分8分)如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪

9、记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示.W千克(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期” 共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？27.(本小题满分9分)如图，在。O中，弦AB与弦CD相交于点 G, OAXCD于点 巳 过点B的直线与CD的延长线交于点 F, AC / BF.(1)若/ FGB=/ FBG,求证：BF是。的切线；(2)若tan/

10、 F= , CD = a，请用a表示O O的半径；4(3)求证：GF2-GB2=DF - GF.C28.（本小题满分10分）如图1和图2,在 ABC中,AB = 13, BC=14, cosZABC = 513探究如图1, AH，BC于点H,则 AH =SAABC=拓展如图2,点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分另1J为E、F.设BD=x,AE=m,CF=n.（当点D与点A重合时，我们认为SAABD=0）用含x、m或n的代数式表示SAABD及SACBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；对给定白一个x值，有时只能确定唯一的点

11、D,指出这样的x的取值范围.发现请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程）并写出这个最小值.29.（本小题满分10分）如图，二次函数ax2 bx（a 0）的图象经过点（1, 4）,对称，一，.3轴是直线x,线段AD平行于2线AC交抛物线于点B,连结OA,x轴,OB,交抛物线于点 D。在y轴上取一点C （0, 2）,直OD , BD。(1)(2)(3)求该二次函数的解析式；求点B坐标和坐标平面内使EODA AOB的点E的坐标;设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将4BPF沿边1参考答案I 10CDBDABBBBD1II .3.610612

12、.a2(a+4)(a4)13.3614.615.916.-3317.10818.24n5319. 31320. -<x<4.221. x可以取1,1.当x=1时，原式=1;当x=1时，原式=1.22. 如图23. 证明：(1)RtAABC中，/BAC=30°,，AB=2BC,又ABE是等边三角形，EFXAB,.AB=2AF.AF=BC,在RtAAFE和RtABCA中,(AE=BA，AFEABCA(HL),.AC=EF;(2).ACD是等边三角形,./DAC=60°,AC=AD,/DAB=/DAC+/BAC=90° .EF/AD, .AC=EF,AC=A

13、D,.EF=AD, 四边形ADFE是平行四边形.24. 466本：25. (1)144(2)(篮球”选项的频数为40.正确补全条形统计图)：提示：经常参加人数：300X(145%15%)=120,篮球：120203327=40.补全条形统计图如图所示。(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为120040-=160(人)300(4)这种说法不正确.理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校26.2x 0 xy6x 12015偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人。(2)200元、270元.

14、(3)9.6元.15x2027.(1)略(2)r= 25 a48(3)略28.12 15 84(1)Saabd=mxSACBO=nx.22(2)最大值为15;最小值为12.(3)x的取值范围是x=56或13<xW14.5一,，一，八56发现AC所在的直线，最小值为56529.甯;（I）Vy+bi的图象经过点良（J4），且对掰轴是直线工二-，二二次函数的弟析式为F二支03艮1C2）如图In.点a力，n，线赣ad平行于才轴，二口的蛆坐标为4 P-"- 4=k"3M »-' %* = 一 也，汽工±1 !口（ - 4 4 ）-设直线式的簿折式为x

15、hf,由融意，潺（4 = k-b2-b,解蹲：k=2 .P = 2；* y=2iT2 5当2工-2 =犬时，IS得工Z1=-Z F 13=1舍去）.-'-7=-2 .，弓（-2，-2） ./.DO=4j2» 50=22. BD=2眄，口上="，10±2, BOZ=£» BD=40!-DOBOBD5 1 口为苴角三角璀.V AEODtoAAOB*J ZEOD=ZA032£二臣二至二7 访一方一年一二ZA0B-ZAOD=ZE0D-ZADD-J/BDD=/ME=giV.即杷.WE舞着。点顺时针旋转口口，时落在CD上V，0村落在怔上,

16、-,-Ai(4'-15作AAOb关于温轴的对称图附1所得点工的坐标为<2?-s>,当点E的坐标是C8>-2)或(2,-8)时，EOD«AAOBi(5>由(2)知口。=40，BC=2ji-即方腹，£目0D二9口”.若翻圻后，点B落在FD国左下方»如图2.SHFP-7S-ED=lsADFF=Is_E'SF=S_3HP=z16-HFb-422-DI=HF，BzH=FH，在平行四边开细'FPD中，PDF'F=M驷二丽.若翻圻后,点E'D重吕',二_h,FP=匕_BDF，不含题意,害去.ad-r若翻折后，点3落在0D的右上方如图。SAHFF=SiBDF