2020年江西省鹰潭市贵溪虎岩中学高二数学文联考试题含解析

1、2020年江西省鹰潭市贵溪虎岩中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1等于（）A.1B.e-1C.eD.e+1A略2 .已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3 .已知定义在这上的函数满足，”=-九）当时，y（咛-卜一/CO如旧1"5，其中£>0,若方程§有3个不同的实数根，则上的取值范围为424值?。Q-3）A.JB.JC.,4.若方程表示焦点在尸轴

2、上的双曲线，则从、F满足的条件是()A.卅0，且C.0，且八。B.<>0，且8工口D.A<0,且3<0C略5.设/是定义在R上的增函数，且对于任意的K都有了"-工)+/0+力=°恒成以4一2印十八储一X用)0立.如果实数襁五满足不等式组，那么沸'+/的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)参考答案：C6.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是AB.CTD.362121ISD因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1

3、是两之积是3,所以11111_x_+_x_概率是飞飞飞飞12,故选。沏=2押由Q）7.若sm江十CHS4等于A.2B.2C.二D.8 .等差数列an的前n项和S（n=1,2,3）当首项ai和公差d变化时，若a5+a8+aii是个定值，则下列各数中为定值的是A.S17B,Si8C.S15D.Si6C【考点】等差数列的前n项和.【分析】根据选择项知，要将项的问题转化为前n项和的问题，结合前n项和公式，利用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列的性质得：a5+aii=2a8：a5+a8+aii为定值,即a8为定值15ad名1仁）15C2a<j）:Si5为定值故选C【点评】注意本题中的选择项也

4、是解题信息.9 .如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围i3,i7）的频数为（A.81B.36C.24D.12C【考点】频率分布直方图.【专题】计算题；概率与统计.【分析】先求出样本数据落在13,17)内的频率，再求出样本数据落在13,17)内的频数.【解答】解：由频率分布直方图可知，样本数据落在13,17)内的频率为1-(CL02+CL0W+0.09)又4L=0.12.样本数据落在13,17)内的频数为0.12X200=24.故选C.【点评】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同时考查频率、频数的关系，属于基础题.10 .已知小上即HE,则/(2

5、013句+“(2013剔=()A.-1B.0C.1D.2A二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6的值，当x=4时，V4的值为.22012.函数y=lg(12+x-x2)的定义域是x|一3Vx4【考点】函数的定义域及其求法.【专题】函数的性质及应用.【分析】令12+x-x2>0,解不等式即可.【解答】解：由12+xx2>0,即x2x12v0解得3Vx<4.所以函数的定义域为x|-3vxv4.故答案为：x|-3<x<4.【点评】本题考查函数定义域的求解，属基础题，难度不

6、大.Tt考占i、定积分.专计算题.k：结合导数公式，找出cosx+1的原函数，用微积分基本定理代入进行求解.i-裁J-K(cosx+1)dx解：=(sinx+x)=sin0+0sin(十)司二%故答案为：TT.占/、平：本题考查了导数公式及微积分基本定理，属于基本知识、基本运算的考查.14.已知数组（xi,yi）,（X2,y2）,，（xqyi。满足线性回归方程V=b上则（X0,yo）满足线性回归方程V=bH色”是“。-10,Ji+T/打1口10”的.条件.（填充分不必要、必要不充分、充要）必要不充分【考点】回归分析的初步应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据线性回归方程必过样本

7、中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点，即可得到结论.【解答】解：根据线性回归方程必过样本中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点，-a中时可得“（X0,yo）满足线性回归方程尸bx+a”是“区厂1°,010”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分【点评】本题考查回归分析的初步应用，考查四种条件，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点，但满足方程的点不一定是样本中心点3215 .甲、乙两名选手进行围棋比赛，甲选手获胜的概率为N,乙选手获胜的概率为N,有如下两种方案，方案一：三局两胜；方案二：五局三胜.对于乙选手，获胜概率最大的是方案.万案一略20/二5m+二0）16 .函数工的

8、最小俏为17 .若圆锥的侧面积为2不，底面面积为附，则该圆锥的体积为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .设命题F：函数/Y戢7在区间-11内不单调；命题?：当"(sm)时，不等式炉-以+1>0包成立.如果命题尹“q为真命题，户八q为假命题，求口的取值范围./十I1O次e=x+x工何成立，即以<2<a<219.已知数列an满足S+an=2n+1,(1)写出a,a%a3,并推测an的表达认；(2)用数学归纳法证明所得的结论。3722解：(1)&=2,a2=4,as=口猜测an=22"(2)

9、由(1)已得当n=1时，命题成立;1假设n=k时，命题成立，即ak=22,当n=k+1时,ai+a2+ak+ak+1+ak+i=2(k+1)+1,且ai+a2+ak=2k+1-ak，W+2上+1+1=2"工:2料=2+2J,盟产士一即当n=i-Fl时,命题成卫.根据得匹jfj4-2都成立1K20 .(本题12分)为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢键子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(I)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(II)在这次测试中

10、，问学生踢键子次数的中位数落在第几小组内？(m)在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？(I )由题意可知第四小组的频率为1-(0.1 + 03 + 0.4) = 0.25- 0.1 = 50参加这次测试的学生人数为：（n）由题意可知学生踢键子次数的中位数落在第三小组内；125-11025x 0.4+ 0.2 = 0,44所以估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是44%（田）因为组距为25,而110落在第三小组，所以跳绳次数在110以上的频率为2E（本fg酎H4分）已知IW圆=102通左,右带个焦点分别为外是，上顶点助勺为正三角形且周长为6,（1）

11、求情园C的标厚方程及离心率（2）。为坐标原点，尸是直栽昂4上的一个动点，求|明|十忸0|的最小值,并求出此时点F的坐标.21 .解得：占=2/=J5,亡=卜，3分故C的方程为二十亡=15分 国心率=432直线耳达的方程为,=、氏>1>分 6分设点0关于置线用工对低的点为则也.石二7出尸口.231_二(爨立方程正蠲,可得分至g分,伊。|=/叫 伊玛|十典?| =卢玛任伊因三匹卜I。分| 玛|卡|产。|的最小值为|呼1f=J711分3-0直线烟的方程为尸=卷一(T-1)即,=一”0D口分由222所以此时照P的坐标为v?3T14分22.函数 f (x)=ax3+bx2 - 3x在点x=1处取得极大值为2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间0 , 2上的最大值和最小值.【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值.【分析】(1)求出函数的导数，根据f(1)=2,f'(1)=0,求出a,b的值，从而求出f(x)的解析式即可；(2)求出函数f(x)的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可.【解答】解：(1)求导f(x)=3ax2+2bx3,3=2由题意