浙江省新昌县回山中学九年级数学上册2旋转变换课件2（新版）浙教版

1、3.2 3.2 旋转变换旋转变换上面的运动现象中，有哪些共同的上面的运动现象中，有哪些共同的特点特点? ? 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按中，原图形上的所有点都绕，按，转动，这样的图形，转动，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。 这个固定的点叫做旋转中心。这个固定的点叫做旋转中心。一个固定的点一个固定的点同一个方向同一个方向同一个角度同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；、旋转中心；2、旋转的方向；、旋转的

2、方向；3、旋转的角度。、旋转的角度。谁能用数学语言来描述这两种旋转变换谁能用数学语言来描述这两种旋转变换?(1)(2)1、如图，以点、如图，以点O为旋转中心，将点为旋转中心，将点A按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转60，作出经旋转变换后所得的图形。，作出经旋转变换后所得的图形。2、如图，以点、如图，以点O为旋转中心，将线段为旋转中心，将线段AB按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转60，作出经旋转变换后所得的图形，作出经旋转变换后所得的图形1、一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做、一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做原图形的原图形的像像。OAABO3、一个图形经旋转变换后所得的新图形叫做、一个图形经旋

3、转变换后所得的新图形叫做原图形的原图形的像像。例、如图，例、如图，O是是ABC外一点，以点外一点，以点O为旋转中心，为旋转中心，将将ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转30，作出经旋转，作出经旋转变换后的像。变换后的像。.OABC：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边点按顺时针方向旋转得到四边形形DOEF在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是什么？旋转中心是什么？经过旋转，点经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？AO与与DO的长有什么关的长有什么关系？系？BO与与EO呢？呢？AOD

4、与与BOE有什有什么大小关系？么大小关系？旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的形状和大小（）旋转不改变图形的形状和大小（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等, ,对应点与旋转中心的连线所成的角度等对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度于旋转的角度. . 由上面的问题回答可知，经旋由上面的问题回答可知，经旋转变换所得的图形和原图形在形转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系？状和大小上有什么关系？1、如图，、如图，ABC与与ADE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，C和和AED都是都是直角，点直角，点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能

5、与经旋转后能与ADE重合，点重合，点 是旋是旋转中心，旋转了转中心，旋转了 度度点点B的对应点是点的对应点是点 ；线段；线段AB的对应线段的对应线段是是 ；ABC的对应角是的对应角是 。A45DADADEEDCBAABC.ODEF 2 2、由演示可知、由演示可知: :ABCABC由由DEFDEF关于点关于点O O旋转变换得到旋转变换得到, ,请请你找出图中关于点你找出图中关于点O O的对称点和的对称点和关于点关于点O O的对称线段的对称线段. . 例例2 2 如图，如图， ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应点为点的对应点为点D D。试确定顶点。试确定顶点B B对应点

6、的位置，对应点的位置，以及旋转后的三角形。以及旋转后的三角形。假设顶点假设顶点B的对应点为点的对应点为点E，则则BCE，ACD都是旋转角，都是旋转角，且且CE=CB,CD=CA.(3)在射线在射线CE上截取上截取CE=CB.(2)如图，以如图，以CB为一边作为一边作BCE，使得使得BCE= ACD.(4)连接连接DE.DEC就是就是ABC绕绕C点旋转变换后的像点旋转变换后的像.ABDCE（1）连接）连接CD.练习练习：钟表的分针匀钟表的分针匀速旋转一周需要速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转（）指出它的旋转中心；中心；（）经过（）经过2020分，分分，分针旋转了多少度？针旋转了多少度？1

7、201、相同：都是一种运动；运动前、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小后不改变图形的形状和大小2、不同、不同形状形状大小大小方向方向轴对称轴对称不变不变不变不变改变改变平移平移不变不变不变不变不变不变旋转旋转不变不变不变不变改变改变做一做做一做：在图中，正方形在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边长相等，这个图案可以看作是哪边长相等，这个图案可以看作是哪个个“基本图案基本图案”通过旋转得到的通过旋转得到的 如下图，在方格纸上作出如下图，在方格纸上作出“小旗子小旗子”绕绕 O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转9090后的图案，后的图案，并简述理由。并简述理由。随堂练习随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？