把培养学生发散性思维贯穿于数学教学中

1、.把培养学生发散性思维贯穿于数学教学中数学应用意识和才能作为数学素养的重要组成部分，一直受到人们的广泛的关注。随着我国新一轮的数学课程改革的不断深化，对学生解决实际问题才能的培养被提到了一个前所未有的高度，新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目的的一个重要方面。一、数学应用意识的内涵数学应用意识是应用数学知识、思想方法的心理倾向性，它是基于对数学的广泛性特点和应用价值的认识，每遇到一个现实问题就产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动，并且很快地搜寻到一种较佳的数学方法解决之，表达运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。详细地说，应包含三个方面的内容：其一，当主体面临有待解决的问题时

2、，能主动地尝试着从数学的角度去寻求解决问题的策略。其二，当主体承受一个新的数学理论时，能主动地探究这一新知识的实用价值。其三，可以主动地用数学的目光看世界，并且能敏锐地直觉和洞察其中所蕴涵的数学问题。二、数学应用意识的培养1.注意挖掘数学知识的现实背景。再现数学的抽象过程数学老师的责任就是要把数学有血有肉地表现出来。事实上，在我国中小学数学课本中，有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的，如指数函数的概念，课本就是从一个“细胞分裂的模型引入的；在排列组合中两个根本原理本身就是从实际问题的求解中抽象建立起来的一个数学模型然而，不能把“由实际问题引入数学概念仅仅看作引人的一种方式

3、，而无视引入过程中的抽象、概括、分析。作为教学第一线的老师，可以从教材中的这些应用因素人手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些哪怕是很浅的数学建模问题，把它们安排进自己的课堂教学中。例如，我们可以从出租车记费问题人手研究分段函数的概念，从机械振动问题研究到正弦函数y=Asinwx+等等，通过对这些问题的分析与解决，加强“数学源于现实的思想教育，培养学生的应用意识。2.引导学生从数学的角度考虑、提出构造问题数学问题除了包括传统意义上的“习题外，又有新的广度和深度，过去，由于我们忽略了“问题的独特的教育价值，使数学知识和日常生活、消费实际相脱离，学生难以用其数学知识去解决日常生活中的问题。例如

4、，比较调和平均数、几何平均数、及算术平均数的大小，是一道普通的习题。假设将题目转化为：二人相约每次都一起去买水果，并规定不管价格如何甲每次都买l千克，乙每次都买1元钱的，问哪种购物方式最划算?此问题的解决同样是比较三种平均数的大小，但在寻找这一解题途径的过程中需要解答者判断与尝试，建立数学模型，因此成为一个好的数学应用问题。所以适当地给形式化的数学问题赋予实际意义，不仅有助于学生更好地理解所学的知识，同时也缩小了“形式化的数学与现实之间的差距，有利于学生学会数学地提问和考虑。老师可以结合教学内容引导学生构造一些问题，例如在研究复利问题时，学生结合生活实际总结了一些很好的问题在课堂上研讨。问题一

5、，某人以每股17.25元购进股票10000股，一年后以每股18.52元抛售，该年的银行月利率为6，按月计复利，且利息税为20%。问该人在买股票与存银行之间何者利大?问题二，房改时，某职工从银行贷款20190元，购置一套三居室住房。假设贷款年利率百分之11%保持不变，平均分5年还清，每年年终付款，问每年年终应付多少元。3.鼓励学生去猜测。学会主动寻求解决问题的方法“当学生有时机进展数学猜测时，他们便与数学的实际过程非常近了，与数学的实际应用严密联络在一起了。实际生活中的事物并不都是完全确定的，学生到了社会上，所面临的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要培养学生的猜测才能，学

6、会处理各种实际数学问题的方法，学生进展数学猜测的过程就是一个数学研究的真实过程。如笔者在教学“球的外表积时，引导学生从削苹果皮人手通过猜测、验证，从而推导出球的外表积公式。数学是一种文化，从某种意义上说，数学教育就是数学文化的教育。数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯和数学文化修养。让学生通过学习数学理解到事物的本质，掌握处理问题的方法才是数学教育的真谛。4.在应用题教学中加强“数学应用于现实的教育解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。我们认为，结合所学的知识适时地参加一些与实际联络亲密的应用题，是培养学生数学应用意识和才能的良好途径。在这一方面有关的阐述较多，

7、无须笔者赘述。值得注意的是，在传统应用题教学中常存在这样的“应用假象在学生刚刚学完某一知识以后，就给出一个“应用题，要求学生给予解答，这种所谓“应用题，只不过是机械的区分、模拟和重复，强调的是加深对知识的稳固和理解，注重的是一招一式的训练，而无视应用过程的分析、抽象、概括，无助于培养学生的应用意识和才能。我们在教学中应注意排除这种“为应用而应用的假象。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章

8、呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内

9、容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。我们认为，无论如何改革，数学教育始终应该可以反响一个时代的社会理念和数学学科的本质。作为数学教育工作者，我们应该时刻牢记数学教育的总体目的，明确义务教育主要是面对大多数学生的，作为九年义务教育的数学教育，其目的不是培养科学家更不是数学家，甚至也不仅是培养大学生、脑力劳动者的，因此其内容不应该仅仅是为了进一步学习或考试升学打根底，应该使广阔的劳动者认识到，在他们的日常生活和工作中，自己有才能应用学到的数学知识。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原

10、那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿