山西省临猗中学-学高一下学期期中考试数学试卷

1、临猗中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分为第I卷选择题和第n卷非选择题两局部，共 150分，考试时间120 分钟.考前须知：1第I卷的答案填在答题卷方框里，第n卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写 在试题卷上的无效.2答题前，考生务必将自己的“、班级和考号写在答题卷上.3考试结束，只交答题卷.第I卷(选择题共60分)、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 。的值是D.A.2.与函数y=tan2x+丨的图象不相交的一条直线是4A. x=B. x=C. x=D. x=24823|a|=3, |b|=4, a与b

2、的夹角为120°,那么a在b方向上的投影为B.3,3C. -22，那么点P(sin ,tan )所在的象限是()D.第四象限5.tan2，那么 sin2sin cos 2cos2 等于()八4534A.B.C.D.3445A.第一象限B.第二象限 C.第三象限图，平行四边形 ABCD 中，AB (2,0), AD ( 3,2)，那么 BD ACA.6B. 4C. 9D. 137.函数 f(x) 2sin( x )0，2如下列图，贝U， 的值分别是2的局部图像JJ/T一耳o/ i/-2A. 2,-B .2,- 一C.4,-D. 4,-36638.a1,i)6,a (ba)2，那么向量a

3、与b的夹角为A-B-CD一23469.把函数y si n(5x-)的图象向右平移-个单位，再把所得函数图象上各点的24橫坐标缩短为原来的12，所得函数的解析式为 A.537y sin( x24)By si n(10x2 )C.y sin( x238)Dy sin (10x;)10.5cos(3 )0，贝U sin 2 的值是 252A24B12C12D242525252511.函数g(x)的图像是函数f (x)sin 2x3Jcos2x的图像向右平移一个单位12而得到的，那么函数g(x)的图像的对称轴可以为xB.直线x C.直线x D. 直线x _4326a(2,3), b(1,2)，假设ma

4、 4b与a 2b共线，那么m的值为A.丄B.2C.丄D.222第U卷(非选择题共90分)、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案填在答题卷上4cm，面积为4cm2，那么扇形的圆心角的弧度数是 14. (0, ),sin cos ,那么 tan13|a| 2 , |b| 3 , a,b 的夹角为 60，那么 | 2a b |ABCD 中， AB 8, AD 5 , CP 3PD, AP BP 2，那么 AB AD 的值是三、解答题本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.17.本小题总分值10分向量a (sin , 2)与b (1,cos )互相垂直，其中

5、(0,刁).求sin和cos的值.18.本小题总分值12分f()cos(2)cos(2)sin(sin()sin(3)(1)化简 f(a);假设是第三象限角，且cos( 3 )-，求f ()的值.2519.本小题总分值12分函数f (x) 2sin x(sinx cosx)， x R .1求f (x)的最小正周期T和最大值M ;2假设-)1，求 cos 的值.20. 本小题总分值12分函数 f(x) 4cosxsin(x) 1 .61求fx的最小正周期和单调递增区间;2求fx在区间，一上的最大值和最小值.6 421. 本小题总分值12分在平面直角坐标系xOy中，点A-1, -2、B2, 3、C

6、-2, -1 1求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；2设实数t满足丘空1？刈=0，求t的值.22. 本小题总分值12分向量a (cos,sin ) b(cos ,sin )1求cos()的值；2假设0, 0且sin ，求sin的值2213学习文档仅供参考临猗中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学参考答案、选择题题号123456789101112答案B :CADDCABP D :DP BD二、填空题11314.1215. 13 16.2225三、解答题17.【解析a与b互相垂直，贝U a b sin 2cos即 sin 2 cos ,代入 sin2cos2sin又(0,

7、)，10分2躬sin,cos518【解析】(1)原式sin cos()sin)sin cos cossin( ) si门纭) 2由 cos(a ) 一 得 25因为a是第三象限角，sin coscossin1一即 sin5所以cos.1-2 sin2,6510分所以f (a)cos12分19【解析】1f(x) sin 2x 1 cos2x,2 sin(2x) 14最小正周期T最大值M .2 12依题意,2sin 2(2i)即 2 sin 1sin42, 2""3-sin28分10分1220. 解析】1因为f x4cosxsin (x=4cossin x10分12分2分4分1

8、cosx) 123sin 2x 2cos2 x 13sin 2x cos2 x 2sin 2x , 4 分6故f x最小正周期为5分2k 2x 2k 得 k - x k -26236故f x的增区间是 k ,k ,k Z 7分3622因为一x _,所以一2x . 8分64663于是，当2x，即x 时，f x取得最大值2;6 2 6当2x，即x 时，f x取得最小值一1.6 6 6考点：三角函数式的化简、三角函数的图象与性质。21. 解：1由题设知兀=(-1小那么莎十疋=(爲弘 肓-兀4>所以ABACabac-故所求的两条对角线的长分别为、：2由题设知：=-2, -1，ABiOC (3-2；j St) 由一辽応陀? =0，得：3+2t, 5+t？-2, -1=0，从而5t=-11，所以l22. 【解析】41由，a