新人教版八级数学第十三章轴对称专题训练(2024023345)

1、新人教版八年级数学上第十三章轴对称专题训练专题一轴对称图形1.【2022 连云港】 以下列图案是轴对称图形的是2 众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是:.答案不唯一3如图，阴影局部是由 5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在以下列图方 格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.专题二轴对称的性质4. 如图， ABC和厶ADE关于直线I对称，以下结论：厶 ABC ADE :I垂直平分 DB ;/ C= / E;BC与DE的延长线的交点一定落在直线 I上.其中错误的有A. 0个5.如图，/ A=90B点、C点关于DE对称,求/ ABC和/ C的度数.6

2、. 如图， ABC和厶A B'关于直线 m对称. 1结合图形指出对称点.2连接A、A',直线m与线段AA有什么关系？3延长线段AC与A C,'它们的交点与直线 m有怎样的关系？其他对应线段或其延长 线的交点呢？你发现了什么规律，请表达出来与同伴交流.1C/XCA专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90° , AB的垂直平分线 DE交于BC的延长线于F,假设/ F=30° , DE=1，贝U EF 的长是A艺FC、BA. 3B. 2C.3D. 18. 如图，在厶ABC中，BC=8 , AB的垂直平

3、分线交 BC于D , AC的垂直平分线交 BC与E, 那么厶ADE的周长等于.9. 如图，AD丄BC , BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段 AB、BD、DE之间 有什么数量关系？并加以证明.专题四 利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10. 点P一 2, 3关于y轴的对称点为 Qa, b，那么a+b的值是A . 1 B . - 1C. 5 D. - 511. Pi点关于x轴的对称点P2 3 2a, 2a-5是第三象限内的整点横、纵坐标都为整数的点，称为整点，贝U P1点的坐标是 .状元笔记【知识要点】1. 轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，

4、直线两旁的局部能够互相重合，这个 图形就叫做轴对称图形这条直线是它的对称轴.轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴.2. 轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.4.关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点x, y关于x轴对称的点的坐标为x, - y;点x, y关于y轴对称的点的坐标为一x, y;【温馨提示

5、】1. 轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个 图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系.2. 在平面直角坐标系中，关于 x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相 反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.参考答案:1. D 解析：将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，D图形是轴对称图形,应选D.2. 圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3. 如下列图：4. A 解析：根据轴对称的定义可得，如果 ABC和厶ADE关于直线I对称，那么 ABC ADE，即正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一

6、对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故I垂直平分DB ,/ C= / E,即，正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交 点一定在对称轴上， 故BC与DE的延长线的交点一定落在直线I上，即正确.综上所述，都是正确的，应选 A .5. 解：根据题意 A点和E点关于BD对称，有/ ABD= / EBD，即/ ABC=2 / ABD=2 / EBD .B点、C点关于DE对称，有/ DBE= / BCD，/ ABC=2 / BCD .且/ A=90° ,故/ ABC+ / BCD=90 .故/ ABC=60，/ C=30 .6 解：1对称点有A

7、和A', B和B', C和C'.2连接A、A',直线m是线段AA的垂直平分线.3延长线段AC与A C,'它们的交点在直线 m上，其他对应线段或其延长线的交点 也在直线m上，即假设两线段关于直线 m对称，且不平行，那么它们的交点或它们的延长线 的交点在对称轴上.7. B 解析：在 Rt FDB 中，/ F= 30 °B = 60 ° 在 Rt ABC 中，v/ ACB = 90 ° / ABC = 60° A = 30° 在 Rt AED 中，v/ A = 30° DE = 1, AE = 2 .连接 EB. / DE是 AB 的垂直平分线， EB = AE = 2. / EBD = / A = 30° v/ ABC = 60°EBC =30 ° v/ F= 30 ° EF= EB = 2 .应选 B .A& 8 解析：/ DF是AB的垂直平分线， DB=DA . / EG是AC的垂直平分线，/ EC=EA . / BC=8ADE 的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8 .9. 解：AB+BD=DE .证明： AD 丄 BC , BD=DC , AB=AC .点C在AE的垂直平分线上， AC=CE . AB=