青岛版六年级数学上册4.1比的基本性质优秀教案

1、比的基本性质教学目标知识与能力：理解比的基本性质,掌握化简比的方法。过程与方法：理解并掌握比的基本性质的推导过程。情感、态度与价值观：培养迁移类推、抽象概括的能力。学情分析：比的基本性质是在学生学习比的意义比与分数、除法的关系， 商不变的性质和分数的基本性质的基础上教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概况出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比，教材还设计了分数比和小数比，利用学生讨论交流，找出不同的化简方法。教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确化简比。教学过程一、复习导入

2、1 .（ 1）商不变的性质5+3= （5X4） + （3X4） =20+12在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外） ， 商不变。（2）分数的基本性质4/5= （4X3） / （5X3） =12/15分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2 .我们已经学习过比的意义，知道比和分数除法之间有着密切的联 系，完成下表，再说说比与分数、除法有怎样的关系？比分数除法03 517/153+8二、教学实施1 .猜想比和分数、除法的关系相当密切，那么在此中有没有类似的性质呢?如果有，请同学们猜想下，可能会是怎样的？引导学生利用语言表述，比的前项相当于

3、分数的分子，后项相当于分母，分数的分子分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于 除数，被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。2 .验证猜想( 1)根据比和除法的关系探索比的变化规律。(多媒体出示)探索前后项乘的情况。6+8= (6X2) + (8X2) 12+166:8= (6X2) : (8X2) =12:16师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎么变化的?被除数和除数比的前项和后项同时

4、乘以相同的数(0 除外) ，比值不变。( 2)探索前后项除的情况。6:8= (6 + 2): (8 + 2) =3:46+8= (6+2) + ( 8+2) 3+4师：同学们认真观察上下两个等式，想想它们是怎么变化的?被除数和除数比的前项和后项同时除以相同的数(0 除外) ，比值不变。( 3)小结4 : 5 = (4X4) : (5X4) =16 ： 20 = 40： 50比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0除外) ，比值不变。3 .实践运用、拓展思维利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，我们可以把比化成最简

5、单的整数比。4:6=2:3前项和后项同时除以2，前后项必须是整数，而且互质。4 .课堂作业（ 1） 、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 本，共花了 1.8元。小亮买了8 本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（） ：（） ， 比值是 （） ；花的钱数之比是（） ： （） ，比值是（） 。（ 2）、把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/90.75： 21/6:2/9=（1/6 X 18）:（2/9X 18）=3:40.75:2=（0.75X 100）: （2X 100） =75:200=3:8为什么 1/6 和 2/9 都同时乘以18？目的是什么？（化为整数，结果是否最简

6、）如何把前项或后项是分数或小数化简。先化整数再化简。还有其他方法吗？不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。5 .课堂总结今天我们学习了什么？（ 1）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比值的基本性质。用字母表示比的基本性质为a:b=na:nb（b?0,n# 0）,a:b=a/n:b/n（b 丰 0,n?0）。（2） 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。三、课后作业1 .我会填。（ 1） 12:4=（）： 8=（）： 2=3： （）（ 2） 2:5中，前项加上4，要使比值不变，后项加上（），变成（）2 .我会选。（ 1）比的（）不能为0.A 前项 B 后项 C 比值 D 前项或后项（ 2）比的前项和后项都除以2，比值（）A 变大 B 变小 C 不变D 无法确定（