集合与函数概念单元测试题(答案)

1、第一章集合与函数概念单元测试题（纯属个人做法，如有不正确的请纠正）姓名：饭团班别：学号:一、选择题：每小题 4分，共40分1、在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程X2 + 2 =0的实数解”中,能够表示成集合的是（A ）（A）（B）（C）（D）2、若 A=x0<xmT2,B=x|1 Ex<2,则 AuB= （ D ）(A) x|xW0(B) x|x 之 2(C)0 <x W(D) x|0<x<24、在映射f : At B中，A = B =( x, y) | x, y w R,且 f ： (x, y) t(x- y,x+ y),则与A中的元素（1,2）对应

2、的B中的元素为（(A) (T1)(B) (1,3)5、下列各组函数 f（x）与g（x）的图象相同的是（A )(C) (-1,-3)D )(D) (3,1)(A) f (x) =x,g(x) = (VX)2一22(B) f(x) =x ,g(x) =(x + 1)(C) f(x) =1,g(X) =X°(D) f(X) =|x|,g(x)=，x (x>0)-X (x<0)3、若 A=0,1,2,3,B=x|x = 3a,aw A,则 Acb = ( C )(A) 1,2(B) 0,1(C) 0,3(D) 3(A)(0 ,+ 8)(B)(0,2)(C) (2 ,+8)(D)

3、(2 ,6、 /是定义在（Q+00）上的增函数，则不等式 /«>/8U-2）的解集是（D ）8、如图所示，阴影部分的面积 则该函数的图象是（C ）S是h的函数（0MhMH ）。7、若奇函数f（x应1,3】上为增函数，且有最小值 0,则它在 匚3,-1上（C ）A.是减函数，有最小值 0B.是增函数，有最小值 0C.是减函数，有最大值 0D.是增函数，有最大值 0s(B)# b 9、右 1,a,0a(A) 0,a2,a+b,则 22005 +005 的值为(B) 1(C) 1(D) 1 或-110、奇函数f (x)在区间-b, -a上单调递减，且 f (x)>0,(0<

4、;a<b),那么| f (x) |在区间a, b上是(A )A单调递增B 单调递减C 不增也不减D 无法判断二、填空题：每小题 4分，共20分11、若 A = 0,1,2, ,B = 1,2,3 ,C =2,3,4),则(Acb)u(Bcc) = ,2,312、已知y = f (x)为奇函数，当x20时f(x) = x(1 -x),则当x E0时，贝U f (x);x(1+x) 13、已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数，而f (x) g(x)是偶函数，写出满足条件的一组函数，f(x)=x+2; g(x)=x-214、f (x) =x2 +2x+1 , xW2,2的最大值是

5、915、奇函数f(x)满足：f (x)在(0,收)内单调递增；f(1) = 0 ；则不等式(x -1)f (x) >0 的解集为：<一1 <x <0化 &x A”；、解答题：每小题12分，共60分16、设 A=”Z |x|<6 , B =1,2,3 ,C =3,4,5,6,求：(题目有错漏，需修改，要么改为A=xe Z|x| <6,要么改为C =3,4,5)(1) Au(BcC)； (2) AcCa(B，jC)解：(1)由题意可知 A=-5 , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5B -C =3则 A=(Bc C)=-5

6、, -4, -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5(2)题目修改时：略题目修改时：略0, x x|x=2n 1,n Z17、已知函数f(x)=<,回出它的图象，并求f(f(-3 )的值1, x x|x =2n,n Z解：图像略(离散点)f( -3) =0.f( f (-3) - f(0) -118、已知函数f (x) = x +. x(1)判断f (x)在(0, +8)上的单调性并加以证明;(2)求f (x)的定义域、值域； 解：(1)令 0 <Xi <x2 <收，贝U1111(x - Xc)f(X2)- f(X1) =(x2)-(X1) =(X2

7、- Xi) (- ) = (X2-X1)x2x1x2x1x1x21二 (X2 -Xi)(1 )XiX2 x2 -x1 >0,1当 0 <x1 <X2 W1 时，1 一<0, f (X2)- f (Xi) <0 ,函数单倜递减XiX2.1当1 <x1 <x2 <时，1 >0, f (x2) - f (x1) > 0,函数单调递增x1x2(2)又题意可知，f(x)定义域为xxW R,且x=。当0 <x < y 时，由(1)可知，当x=1时，f (x)有最小值2,故f (x)在&0 < x < +芯|的值域为

8、2,+同理，当0 <x <0时，当x=-1时，f (x)有最大值-2,故 f (x)在xg <x<0的值域为-33,-2)综上得，f (x)的值域为以"h _叫_219、中山市的一家报刊摊点，从报社买进南方都市报的价格是每份 0.90元，卖出的价 格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月(以 30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买 进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计 算他一个月最多可赚得多少元？解：设每天从报社买进x份，每月所获的利

9、润为f (x),则当每天购入少于或等于250份的报纸的时候，全部都卖光了，则f (x) = (1-0.9) *30*x, xWZ0 <xW25。f(x)max = f (250) =750 当每天购入大于250份，少于或者等于 400份时候的报纸的时候，20天卖 光，10天没有卖完，则f (x) = (1-0.9) *20*x + ( 1-0.9) *10*x-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-6x+2250, & w Z|250 <x <40。f(x)max = f (250) =750 当每天购入大于400份的报纸白时候，30天都没有卖完，则f(x)=(

10、1-0.9)*20*400+(1-0.9)*10*250-(0.9-0.1)*20*(x-400)-(0.9-0.1)*10*(x-250)=-24x+9450 ,W Z x A 400)f (x)max = f (400) = -150综上可知道，当报社每天买进250份的时候，每月所得利润最大，为 750元。20、已知f (x)是定义在R上的函数,设 g(x)= f(x) f(-x), h(x) J(x)-f(-x) 22试判断g(x)与h(x)的奇偶性; 试判断g(x),h(x)与f(x)的关系；(3由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由.解：易证g (x)为偶函数，h (x)为奇函数 g(x)+h(x)=f(x)当 f (x)为奇函数时，g(x)