角和角的度量(2)

1、课题角与角的度量课时安排1教 学 目 标1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。2、理解平角、周角的意义。3、使学生正确掌握 角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算.重点角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。难点角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。教具准备多媒体，投影仪教学过程一、引入新课在小学里，我们已经初步认识了角”你能在图7-21中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。二、新课教学1 .角的概念：(1 )角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图 形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的边。(可 对照图形讲解)用圆规摆成一个角的

2、形状，请同学们说出什么是角的顶 点？什么是角的边？提问：角的边有长、短吗？ 任意两条射线所组成的图形是角吗？ 从一点出发，引三条射线，能构成几个角？(2)关于角的第二定义：教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初 始状态到终止状态的过程。然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋 转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角 的始边，终止位置叫做角的终边想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义 有什么相同与不同的地方？课后反馈教学过程相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征:有公共端点；有两条射线组成。 不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。2.角

3、的表示：角用符号2”表示，读做 角”通常有以下几种表示方法：(1 )用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一 定要写在另两个字母的中间。如图7-23中的角可以表示成2 ABC或2 CBA .中间的字 母B表示顶点，其他两个字母 A, C分别表示角的两边上 的点.(2 )用一个数字或希腊字母(如a 3, 丫表示.如图7-24中的角分别可以表示为21,2 a, 2 3等.(3)用顶点的字母表示(当以某一点为顶点的角多 于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然 简单，但局限性大).如图7-23中，2 ABC可以表示成2 B，但图7-24中，2 AOC不能用2 O表示(为什么?). 完成做

4、一做3 .平角、周角的概念如图7-22，一条射线由原来的位置 0A，绕着它的端 点0旋转到0B，当0B和0A成一直线时，所成的图形 就是平角。再旋转下去，当终边 0B与始边0A重合时，所成的 角叫做周角.4 .角的度量在小学里，我们已经学过一个周角等于360。，一个平角等于180° .把周角等分为360份，每一份就是I的角；把1 °的角等分 成60等份，每一份是1'而把1分的角再等分60份，每 一份就是1秒，记作T .即 1 周角=360° ; 1 平角=180° 1° =60； 1； =60 .度、分、秒是角的基本度量单位。 要测量一

5、个角的大小，我们可以用量角器来进行. 观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题：(1) 量角器上的平角被等分成多少个1 °的角？(2) 先估计图7-27中2 A和2 B的度数，再用量角器量曰.一量.在测量中，你遇到哪些问题 ？指出：使用量角器量角的步骤：（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；（2 ）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线（或靠近哪一条刻度线），从刻度线读出角的度数.5 .度、分、秒的互化及角的和差计算例1用度、分、秒表示 48.32 °例2用度表示30 9 36说明：（1 ）度、分、秒的互化是六十进制的，由

6、度化分， 由分化秒，只要乘以 60即可（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化， 而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计 算正确。例 3 计算：180° - （45° 17' +52° ）指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和 逐级退位，退、进位按六十进制换算.三、 巩固练习完成课内练习1 , 2 , 3, 4四、课堂小结1.角是非常重要的一种几何基本图形.角有两种定义 方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有 公共端点，有两条射线组成。2 .角是非常重要的一种几何基本图形.角有两种定义 方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点， 由两条射线组成.3 .角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用 中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。4 .角度的互化及和差计算。五、布置作业：见作业本教