课题：平行四边形的面积

1、课题：平行四边形的面积【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 第 79、80 、81 页【学情与教材分析】本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征 以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好 这节课是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面 积和立体图形表面积计算的基础。教材通过数方格的 方法，比较平行四边形和长方形面积的大小，用割补 的方法，把一个平行四边形转化成一个与它面积相等 的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。 本节课的教学主要是通过剪拼的实践活动，推导出平 行四边形的面积计算公式并会用公式计算平行四边形 的面积。学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，

2、学习转化方法，体验转化思想，形成自己解决问题的 策略。【教学目标】1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程， 会运 用公式求平行四边形的面积。2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发 展空间观念。3、培养初步的推理能力和合作意识。 【教学重点、难点】重点：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并 掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形 的面积。难点：理解拼成的长方形和原来的平行四边形的 关系。【教学准备】 平行四边形纸片、剪刀、多媒体课件、长方形的木框 架。【教学流程】一、创设情境 导入新课1、今天老师给大家带来了一些老朋友， 你认识它们 吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形

3、、三 角形、梯形和圆） 问：你会求哪种图形的面积呢？2、出示国旗图，复习长方形的面积计算。3、出示正方形手帕，复习正方形的面积计算。 设计意图：通过课件演示引发学生的已有知识经验， 激发学生的学习热情。 4、出示平行四边形图例， 问：你会求它的面积吗？ （与学生交流，揭示课题：平行四边形的面积。 ） 板书课题：平行四边形的面积二、自主合作 探究新知1、猜大小（出示两个花坛） 课件演示：校园内有两个花坛，一个是长方形的，一 个是平行四边形的，大家猜猜看，哪个面积较大？ （学生猜测，发表看法） 启发：怎样才能准确比较出它们的大小呢？ （师生交流，引出数方格的方法和转化的方法）2、数方格A、课件出示

4、方格图，旁白：数方格是一种直观的计量方法，我们在推导长方形面积的时候，就是用数方 格的方法。下面我们就用数方格的方法来数一数课本 80 页平行四边形和长方形的面积。B 、数的同时，请同学完成课本下面的表格，并想一 想小精灵给我们提出的问题。 （同桌交流）C、集体订正表格，暗示平行四边形和长方形的联系学生小组交流，点名汇报） 课件演示：从上表可以看出，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四 边形的面积等于长方形的面积，还可以发现，平行四 边形的面积等于底乘高。D、同学们的发现很有价值！你们通过数方格得到了平行四边形的面积，谁能说一说你在数的时候有什么 感觉吗？ （麻烦

5、、 不精确），校园内的大花坛也用数方 格的方法，你觉得方便吗？设计意图：教学中注意让学生对自己的学习过程进行 反思。当学生感觉到数方格的局限性时，便会产生进 一步研究和探索的欲望， 由此自然过渡到转化的教学 3、转化师：刚才我们在数方格时，已经发现平行四边形和长方形有着密切的联系，现在我们就亲自动手实践 一下，看能否把平行四边形转化成长方形。（ 1） 学生动手操作请同学们把你手中的平行四边形剪一剪， 拼一拼， 看能否变成一个长方形？试着说一说你是怎样剪的？ （教师巡视、指导，及时反馈，对不能转化的学生适 当启发引导）（2） 观察比较请不同思路的学生展示自己的剪法，全班同学观 察思考：这两种剪法

6、有何共同点？（沿高剪）同学们 真善于观察，可是你们知道为什么要沿着平行四边形 的一条高剪呢？ （说明：沿高剪开，可以出现直角，符合长方形的特 征，通过平移其中的一部分与另一部分拼成一个长方 形。）（ 3） 课件演示是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学看大屏幕，让我们再来体会一下！4、推导公式既然我们可以把任意一个平行四边形转化成长方 形，那么它们之间究竟有怎样的联系呢？现在让我们 思考下面几个问题： （课件出示）（1） 拼成的长方形与原来的平行四边形比， 什么变了，什么没变？（2） 拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？（3） 你能根据长方形的面积计算公

7、式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（启发学生独立思考，小组交流，完整表述两者之间 的关系）引导板书：平行四边形的面积 = 底X高长方形的面积5、自学字母表示公式A、打开课本81页，告诉大家，用字母表示平行四边形的面积计算公式，应怎样表示？你觉得字母表示有何优点呢？B、要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？三、实践应用（练习的图见课件演示）1、试一试（独立解答例题）这就是我们校园的花坛（如下图），它的面积是多 少？请同学利用公式来计算。（学生列式解答，并说出 列式的依据。）2、练一练。（看图口述平行四边形的面积。）设计意图：帮助学生及时巩固所学知识，体会底和高的对应关系。 3、画一画下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每 个平行四边形的面积是多少呢？这样的平行四边形能 画多少个呢？ 设计意图：渗透同底等高的平行四边形面积相等的思 想。5、 做一做。求右图中平行四边形的高。 设计意图：训练学生的逆向思维，同时也可以用方程 的知识来解答。 6、想一想一个长方形的木框，从一个角处拉