本我市企业的污水处理有两种方式

1、企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处 理某企业去年每月的污水量均为 12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自 建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y（吨）与月份x（ 1WXW6,且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份沐月）123456祈送的污水虽W （吨）600040003000240020007至12月，该企业自身处理的污水量 y2 （吨）与月份x （7<x<12，且x取整数）之间满足二次函数关系式2为- ' 八'一其图象如图所示.1至6月，

2、污水厂处理每吨污水的费用：（元）与月份xh （元）与月份x之间满足函数关系_ 2,之间满足函数关系式：. S，该企业自身处理每吨污水的费用:M厶_丄F式： I ; 7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写岀与 x之间的函数关系式；（2）请你求岀该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求岀这个最多费用；解（1）根据表格中数据可以得出 xy=定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1=k/x，将（1,12000 ）代入得：k=1X 1200

3、0=1200（，故 yv1200/x（1<x<6,且x取整数）；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，代入丁广"比°刊）得:y2=x2+10000 （7<x<12,且 x 取整数）；（2）当 1<x<6, 且 x 取整数时:W=yx1+ （ 12000 yj1E000 I?X2= u ?2x+ （12000 】2刚） ? （ 4x -丄x2）=1000x2+10000x 3000,：a=- 1000< 0, x=-底=5, 1<x<6, 当 x=5时，W最大 =22000 (元)，当 7WX

4、W12 时，且 x 取整数时，W=2<( 12000 - yi) +1.5y2=2X( 12000 x2 10000) +1.5 (x2+10000),aI ±=02+1900，t a=- 2< 0，x= 23=0，当7WxW12时， W随 x 的增大而减小，二当 x=7时，W最大 =18975.5(元)，丁 22000> 18975.5，二去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批岀口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走为了加快进度,车间采取工人轮流休息

5、，机器满负荷 运转的生产方式，生产效率得到了提高这样每天生产的服装数量时间x （天）12每天产量y （套）y （套）与时间x （元）的关系如下表:422242628由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后篇平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而x增大，这样平均每套服装的成本 z （元）与生产时间（1）判断每天生产的服装的数量 y （套）与生产时间-l（天）的关系如图所示.II 一 x（元）之间是我们学过的哪种函'数关系？并验证.(2)已知这批外贸服装的订购价格为每套 1570元，设车间每天的利润为 w （元）求w （元）与x （天）之间 的函数关系式，并求岀哪一天该生产车间

6、获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金由表格知，y是x的一次函数设 y + b :. y = 2x+ 20 验证：当时，p = 2= 2百当 x = 4 时，-一均满足一-【小题2】由题意得：” 700（1"仝的整数）当6的整数时，二5 = g 200当 1时屮2（220）（90-400）即FT；=234Oxh-2340OV234O>G:/.JT；随 x 的增大而增大.二当龙二5时=2340x5 + 2340

7、0 =35100（元）= (2.k-k 20)(1570-40x-200)20X13 0-40x)即 IT?二一30, 4-1940+27400 匚 _gQ =0，开口向下，对称轴在对称轴的左侧，W随x的增大而增大'.¥-12 时，=60（元）v 39160 >35100二第12天获得最大利润为39160元.【小题3】设捐款a元后的利润为Q（元）/ 6 < x< 12 -r- O = （2x + 20X1570-40x-200-d）= px + 20X1370 -40©= -80x + （1940- 24-27400-20 -go <0，开口

8、向下，对称轴 VT '，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大.- 的最大值是10共得到基金（32 + 3+北十孔+40+ 42+44x 10= 2660（元）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费 20元.经市场调研发现：甲种产品的销售单价为 x（元）， 年销售量为y （万件），当35$ V 50时，y与x之间的函数关系式为 y=20 - 0.2x;当50§<70时，y与x的 函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在 25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在 10

9、万 件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为 90元.（1 ）当50$£0时，求出甲种产品的年销售量 y （万元）与x （元）之间的函数关系式.（2） 若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入-生产成本）为 W （万元），那么怎样定价， 可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3） 第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价 x（元）在50$<詔0范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和-投资成本）不低于85万元.请直接写岀第二年乙种产品的销售单价m （元）的范围.1）夕7性'I&#

10、39; （50$x$70）。（ 2厂乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，之得45$x$65。当 45$XV 50时，W-(X-30)(20-0.27；)+1090-7；-20)=-0.2?100, =-0.2(x-40；|J+420V- 0.2 V 0，二x> 40时，W随x的增大而减小。二当 x=45时，W有最大值，='''''-(万元)。 50vxv 65 时 VZ-(k-30)(-04x+15)+250-0.1(k-4o/+ 410V- 0.1 v 0,.x> 40时，W随x的增大而减小。当x=50时，W有最大值-（万

11、元）。综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为 45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利 润是415万元。（3）根据题意得，-0 1疋-取-2別+斗15-加001以+弦-彷，由w=85则+ 8x-35 = S5，解得 xi=20, X2=60.又由题意知，50WXW70,根据函数性质分析，50WXW60, 即 50W 90- me 60,二 30< me 40。2. 黄商中美超市经销一个时令商品， 进价为20元/件，这种商品在未来40天内的销量Q（件） 与时间t （天）如图23-1所示，销售单价 P （元/件）与时间t （天）的图象如图23-2所示.（1 ）直接写出Q与t、P

12、与t之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请预测未来40天中什么时候销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3） 在实际销售的前 20天中，超市决定每销售一件商品就捐赠n元（n<5）给希望工程，财务部在该商品的销售记录中发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，试求整数 n的值.1-t 25,(1 e te 20) 【解】(1) Q 2t 90 , (1< te 40, t 为正整数)；p=41-t 40,(21 e t e 40)2（2）记日利润为W元，1 1 2当 1e te 20 时，W ( 2t 90)( t 25 20)(t 12.5)25

13、28.125V a0且 t 为整数 WmaxW(12) W(13)528 ；1 2当 21 e te 40 时，W ( 2t 90)( t 40 20) (t 42.5)6.25v a 0且 t 为整数， Wmax W(21) 456 ；故前20天中的第12天或第13天日利润最大，为 528元/天.(3) W ( 2t 90)(丄t425 20 n)45(10 2n)b2a4n 2521 0,且W随t的增大而增大,24n 252 n> 3.75,又 n<5 / 3.75< n<5, n 为整数，二 n=43. 新能源公司以25万元购得一项节能产品专利技术并投入100万元

14、购买生产设备，进行生产加工已知生产这种产品的成本为每件 20元.市场调研发现，该产品的销售单价定在 25元到35元之间较为合理，且产品的年销量 y万件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=40 x,(25 < x < 30)25 0.5x,(30<x w 35)(年获利=年销售收入娃产成本投资成本)(1 )当销售单价定为28元时，该产品的年销量是多少万件？(2) 求该公司第一年的年获利 W万元与销售单价x元之间的函数关系式，并说明投资第一 年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？9x261x 862.5 > 67.5(3) 第二年，该公

15、司决定给希望工程捐款 Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为 10 万元的固定捐款，另一部分为每销售一件产品， 就抽出1元作为捐款.若除去第一年的最大 获利(或最小亏损)及第二年捐款后，到第二年年底，两年总盈利不低于67.5万元，请确 定此时销售单价的范围.【解】(1)v y 40 x , 25w xw 30, 该产品的年销量是12万件.(2) W y(x 20)25 100 f (28)40 2812 ;当销售单价定为28元/件时,当 25w xw 300 时，W (40 x)(x20) 125x260x925(x 30)225a<0 Wmax W(30)25;当 30<xw 3

16、5 时，W (25 0.5x)(x20)1250.5x235x 6250.5(x35)212.5 a<0 Wmax W(35)12.5 .故第一年最少亏损12.5万元(3)当 25W xw 300 时，W (40 x)(x 20 1) 12.510x 61x 930 w 030w xw 31 x=30;当30<xw 35时，W(25 0.5x)(x 20 1)12.5 100.5x235.5x 547.5 > 67.530<xw 35.x271x 1230 w 0 30wxw 41综合，销售单价的范围是30wxw 35.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市

17、场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时阖（天）1361036日销售量（件）94347524未来40天内，前20天每天的价格 yi （元/件）与t时间（天）的函数关系式1为：yi= ° t+25 （1 wt w 20且t为整数）；后20天每天的价格y2 （原/件）与1时间（天）的函数关系式为：y2=- 2 t+40 （21 w tw 40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。（1 ）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；(2) 请预测未来40天中那一天的销售利润最大

18、，最大日销售利润是多少？(3) 在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(aV 4)给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求 a的取值范围。解：(1) y=-2t+96;(2 )设销售利润为w ,w = -|(r-14)3 + 578(l<r<20)w=_44)3-16(21<<40)Jia综上知，当t=14时，利润最大，最大利润是 578元；(3 )由题意得，心(亠+刪扣一整理得对称轴为直线t=2(a+7),图像开口向下，左边上升，则 t=2(a+7)支06 某公司在网上销售一种保健品，每年在

19、欧美市场和国内市场上全部售完该公司的年产量为5万件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润W1 (元)与国内销售 x (万件)的关系为Wi 3x 19，(0 ' x = 2)6x 223, (2< x < 5)；若在欧美市场销售，平均每件产品的利润W2 (美元)与欧美销售量 t(万件)的关系为 W25，（0 W t<3），其中美元与人民币的汇率保持1:6.2 （即1美元兑换6.25t 40,（3 < t < 5）S元人民币）（结果保留整数）求每年该公司销售这种产品的总利润W （万元）与国内的销售系式，并指出x取值范围；该公司每年国内、欧美销售量为多少时，可使

20、公司每年的总利【解】T t 5 x, W3x 19,(0 < x< 2)6x 223,(2< x< 5)'函数关X值为多少？5 6.231,(2<x < 5)她 5 6.2(5 x)+40 6.2=93 31x,(0 < x < 2)Wx W2(5 x)(3x+19)x+(93+31x)(5 x),(0 < x < 2)(6x 223)x 31(5 x),(2< x< 5)w 曲 81x 465，(0 " x " 2)6x 192x 155,(2< x< 5)28(x81、256)28 (81)2 465 523.6,(0 < x < 2)5626x 192x 1552 26(x 16)155 166,(2< x< 5)2 2Wmax W(5)6(5 16)155 166965即5万件产品全部在国内销售时，总利润最大，为965万元.思源实验学校为了迎接落成庆典，抓紧时间平整广场，在广场铺火烧板，有甲、乙两个工程队承接了这项工程。若甲工程队工作 16天，乙工程队工作 6天