案例：虚拟变量20140416

1、案例分析（3）:虚拟变量模型改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入 GNI代表城乡居民收入， 分析居民收入对储蓄存款影响的数量 关系。表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额 的数据。表8.1国民总收入与居民储蓄存款单位：亿元年份国民总收入（G

2、NI）城乡居民人民币储蓄存 款年底余额（Y）城乡居民人民币储蓄存 款增加额（YY）年份国民总收 入（GNI）城乡居民人民币储蓄存 款年底余额（Y）城乡居民人民币储蓄存 款增加额（YY）19783624.1210.6NA199121662.59241.62121.80019794038.2281.070.4199226651.911759.42517.80019804517.8399.5118.5199334560.515203.53444.10019814860.3532.7124.2199446670.021518.86315.30019825301.8675.4151.7199557494

3、.929662.38143.50019835957.4892.5217.1199666850.538520.88858.50019847206.71214.7322.2199773142.746279.87759.00019858989.11622.6407.9199876967.253407.57615.400198610201.42237.6615.0199980579.459621.86253.000198711954.53073.3835.7200088254.064332.44976.700198814922.33801.5728.2200195727.973762.49457.60

4、0198916917.85146.91374.22002103935.386910.613233.20199018598.47119.81923.42003116603.2103617.716631.90数据来源：中国统计年鉴2004，中国统计出版社。表中“城乡居民人民币储蓄存款年增加额”为年鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。为了研究19782003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示:图8.5从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量200®1OTO-5TO-图8.6

5、（YY）,并作时序图（见图 8.6）20000 150®.匸 1100005000- 11121X100 400KKW HOOOOOGt*图8.7从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在1996年和 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变量D和D2°D和D2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI为66850.50 亿元,2000年的GNI

6、为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型：YY= -1 + GNIt占 GNIt -66850.50 D1t + ' GNIt 88254.00Ut1 t=1996年以后：1 t=2000年以后D1tD2t其中.0 t=1996年及以前0 t=2000年及以前对上式进行回归后，有：Dependent Variable: YYMethod: Least SquaresDate: 06/16/05 Time: 23:27Sample (adjusted): 1979 2003Included observations: 25 after adj

7、ustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-830.4045172.1626-4.8233740.0001GNI0.1444860.00574025.170010.0000(GNI-66850.50)*DUM1-0.2913710.027182-10.719200.0000(GNI-88254.00)*DUM20.5602190.04013613.958100.0000R-squared0.989498Mean dependent var4168.652Adjusted R-squared0.987998S.D. depende

8、nt var4581.447S.E. of regression501.9182Akaike info criterion15.42040Sum squared resid5290359.Schwarz criterion15.61542Log likelihood-188.7550F-statistic659.5450Durbin-Watson stat1.677712Prob(F-statistic)0.000000即有:YY = -830.4045 + 0.1445GNIt - 0.2914 GNIt-66850.50 Dit + 0.5602 GNIt-88254.00 D?tse=

9、( 172.1626) (0.0057)( 0.0272)( 0.0401)t = (-4.8234)(25.1700) (-10.7192)(13.9581)2 2R =0.9895 R =0. 98 80F =6 59. 5 4 5DW =1.6777由于各个系数的t检验均大于2，表明各解释变量的系数显著地不等于0，居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型分别为：t E19961996<t 乞 2000t 2000YY = -830.4045 + 0.1445GNIt+ ；1tYY = YY = 18649.8312- 0.1469GNIt + ；2tYY =- 30790.0596 + 0.4133GNIt + ；3t这表明三个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实是不相同的。 1996 年以 前收入每增加 1 亿元，居民储蓄存款的增加额为 0.1445 亿元；在 2000 年以后，