轴的设计例题

1、fQ图12.13单级平行轴斜齿轮减速器螺旋角- =8320，左旋；链轮轮毂宽度b3 -60mm，链轮对轴的压力Fq =4000N，水平方向;解减速器长期工作，载荷平稳。1.估算轴的基本直径选用45钢，正火处理，估计直径d 100mm，由表12.1查得=600MPa，查表 12.2,取C=118，由式(12.2)得例12-1试设计图12.13所示单级平行轴斜齿轮减速器的低速轴n,已知该轴传递的功率d 300mm，齿宽 b 80mm，P =2.33kW，转速n =104r/min ；大齿轮分度圆直径233 = 33.27mm故轴径应增大1043%，所求d应为受扭转轴段的直径，即装链轮处的轴径。 因

2、该处有一键槽，即d =1.0333.27 = 34.27mm，取标准直径得d=36mm。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2轴的结构设计(见图 12.14a(1)初定各轴段直径位置轴直径(mm)说明链轮处36按传递转矩估算得基本直径油封处42为满足链轮的轴向固定要求而设一轴肩，由图12.9,轴肩高度h=(0.070.1)d=(0.070.1)x 36mm=(2.523.6)mm，取 h=3mm轴承处45因轴承要承受径向力及轴向力，故选用角接触球轴承，为便于轴承从右端装拆，轴承 内径应稍大于油封处轴径，并符合滚动轴承标准内径，故取轴径为45m m，初定轴承型号为7209C，两端相同齿轮处48考虑齿轮从右端装

3、入，故齿轮孔径应稍大于轴承处直径，并为标准直径轴环处56齿轮左端用轴环定位，按齿轮处轴径d=48mm,由图12.9,轴环高度h=(0.070.1)d=(0.070.1)x 48mm=(3.364.8)mm，取 h=4mm左端轴承轴肩处52为了便于轴承装拆，轴肩高度不能过高，按7209C型轴承安装尺寸，取轴肩高度为3.5mm(2)确定各轴段长度(由右至左)位置轴段长度说明(mm)链轮处58已知链轮轮毂宽度为 60mm,为保证轴段挡圈能压紧链轮，此轴段长度应略小于链 轮轮毂宽度，故取58mm油封处45此段长度包括两部分：为便于轴承盖的装拆及对轴承加润滑脂，本例取轴承盖外端面与链轮左端面的间距为 2

4、5m m；由减速器及轴承盖的结构设计，取轴承右端面与 轴承盖外端面的间距(即轴承盖的总宽度)为20mm，故该轴段长度为45mm齿轮处78已知齿轮轮毂宽度为 80m m,为保证套筒能压紧齿轮，此轴段长度应略小于齿轮轮毂宽度，故取78mm右端轴承处(含套筒)46此段长度包括四部分：轴承内圈宽度19mm (查轴承手册)；考虑到箱体的铸造误差，装配时留有余地，轴承左端面与箱体内壁的间距本例取5mm；箱体内壁与齿轮右端面的间距本例取 20mm，齿轮对称布置，齿轮左右两侧上述两值取同值；齿 轮轮毂宽度与齿轮处轴段长度之差为2mm。故该轴段长度为 (19+5+20+2)mm=46mm轴环处10由图 12.9

5、,轴环宽度 b=1.4h=(1.4 x4)mm=5.6mm，取 b=10mm左端轴承轴肩处15轴承右端面至齿轮左端面的距离与轴环宽度之差，即(20+5)-10mm=15mm左端轴承处19等于7209C型轴承内圈宽度19mm全轴长271(58+45+78+46+10+15+19)mm=271mm(3) 传动零件的周向固定齿轮及链轮处均采用A型普通平键，齿轮处为键14X70GB/T1096 ;链轮处为键 10X 50 GB/T1096聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(4) 其它尺寸为加工方便，并参照 7209C型轴承的安装尺寸，轴上过渡圆角半径全部取r=1mm，轴段倒角为2X 45。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3

6、. 轴的受力分析(1 )求轴传递的转矩p2 33T =9.55 1069.55 106N mm =214 103N mmn104(2) 求轴上作用力齿轮上的圆周力2T2 汉 214 汉 103Ft2N =1 4 2F7d23 0 0齿轮上的径向力甩跖二1427。聞20n=52QNcos：COS803 20齿轮上的轴向力Fa2 二 h2tan ： =1427 tan8320 N = 202N图12.14例12-1图(3) 确定轴的跨距由轴承手册查得7209C型轴承的a值为18.2mm，故左、右轴承的支反力作用点至齿轮力 作用点的间距皆为 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1- 80 205 19 -18.2

7、 mm = 65.8mm2链轮力作用点与右端轴承支反力作用点的间距为18.2 -20 -251 60 m 93.2mm2 丿4. 按当量弯矩校核轴的强度（1） 作轴的空间受力简图（见图12.14b）（2） 作水平面受力图及弯矩Mh （见图12.14c）F AHd2 Fq 93.2 - Fr2 65.8 - Fa22131.6300 4000 93.2 -524.6 65.8 -202= 2340.6N131.6d2F BHFq 224.8 Fr2 65.8 -Fa2 2131.6300 4000 224.8 524.6 65.8 - 202 - 空 N =6864.9N131.63M CHL

8、二 Fah 65.8 =2340.6 65.8N mm =150 10 N mmM CHR - M CHLFa2d 22= 150 103 202 竺 N mm =180.3 103 N mm2Mbh 二 Fq 93.2 = 4000 93.2N mm = 372.8 103N mm（3）作垂直面受力图及弯矩Mv图（见图12.14d）F AV = F BVFt22二1427 N =713.5N2MCV 二 Fav 65.8 =（713.5 65.8）N mm = 46.95 103N mm（4）作合成弯矩 M图（见图12.14e）MCL = JmCHl +MCV =肩150心03 f +（46

9、.95 汉 103 2 N mm = 157.1 汉 10N mm MCR = JmChr +MCV J（180.303 2 +（46.95 03 了 N mm = 186.3疋 103 N mm M bM Bh M Bv =372.8 103 $02 N mm = 372.8N mm（5）作转矩T图（见图12.14f3T =214 10 N mm由图12.14a e、f可见，截面B的弯矩、转矩皆为最彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（6）按当量弯矩校核轴的强度 大，且相对尺寸较小，故应于校核。截面B的当量弯矩为2 2M Be = . M B 亠:汀32工323372.8 100.6 214 10 N m

10、m = 394.3 10 N mm由表12.3查得,对于45钢,二b = 600MPa，丁丨-55MPa，故按式（12.5）得Be =387.5 103 MPa=43.27MPa-bBe330.1d0.1 45故轴的强度足够。5. 按许用安全系数校核轴的疲劳强度（1）判断危险截面由图12.14可见，截面05、岂上弯矩、转矩较大，且都存在配合及过渡圆角两种应力集中源,但截面06较截面05弯矩稍大，而相对尺寸稍小，故应校核截面O 6 。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2 ）校核计算截面O的弯矩93.2= (372.8 103932 18jj2)N mm = 300 103 N93.2mm弯曲应力按对称循环

11、应力计算6 max0.1d3300 1030.1423 叩40.5羽3214 10max扭转切应力按脉动循环应力计算33MPa=7.2MPa20.2d32 0.2 423按 45 钢，查表 12.1 得二b =600MPa，二 275MPa ,=140MPa ,、= 0.2,屮查各项系数（可由材料力学或机械设计手册中查取）：有效应力集中系数：按过渡圆角半径r=1mm,截面O上D/d=45/42=1.07r/d=1/42=0.024，故 k；1.9, k =1.34；按 H7/r6 配合，k厂 2.52, k =1.82。如果同一k；- =2.52, k =1.82厦礴截面上有多种应力集中源，则有效应力集中系数按最大者计。故取 恳蹒骈時盡继價骚。绝对尺寸系数：按 d = 42mm ,；- 0.84,；. - 0.78表面质量系数