辅助角公式专题训练说课讲解

1、辅助角公式专题训练教学目标1、 会将a sinbcos （ a、b不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取教学过程一、复习引入（1）两角和与差的正弦公式sin=； sin=.（2）利用公式展开si n ；=:反之，sin cos =4 22尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为Asin（） A 0的形式（1 2 sin-6 cossin-cos（2） sin>3cos2 2、辅助角公式的推导对于一般形式asinbcos（a、b不全为零）,如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式?asin bcosb

2、2 (sin、a2 b2bab2cosb2 sin(cos其中辅助角由sina确定，即辅助角（通常02 ）的终边经过点（a,b），我们称上b述公式为辅助角公式，其中角为辅助角.三、例题反馈例1、试将以下各式化为 Asin（）A 0的形式.1 cos2(4) 3sin 4 cos例2、试将以下各式化为Asin（1） sin cos)(A 0,)的形式.(2) cos sin(3)3 sin cos例 3、若 sin( x 50o) cos(x 20o)3，且0o x 360o，求角x的值.x 0，求 sin x cosx 的值.2例 4、若 3sin(x) cos(x ) ，且12123四、 小

3、结思考（1）公式asin bcosa2 b2 sin中角 如何确定？（2）能否会将asin bcos （ a、b不全为零）化为只含有 余弦的一个三角比的形式?五、作业布置1 把 V3sin 3cos -化为 Asin（ ） A 0 的形式=6 62.关于x的方程2sinx . 5 cosx 1有解，求实数k的取值范围.k3. 已知sinx .3cosx 4m_-，求实数m的取值范围4 m4. 利用辅助角公式化简：翳1忌n105.已知函数f(X)sin xcosx. ( 1)若 cosx45，x 132，求f (x)的值；(2 )将函数f (x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称

4、，若0 m ，求m的值.16.已知函数 f(x) sin2xsin2cos2 xcos12叫)(01)，其图像过点(一厂6 2(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，得到2函数y g(x)的图像，求函数 yg(x)在区间0,上的最值.47.已知函数f(x)2cosxs in(x )3(1)求函数f (x)的最小正周期及取得最大值时x的取值集合;(2)求函数f (x)图像的对称轴方程8.已知函数f (x)2 a cos2 x bsin xcosx乎，且 f(0)-.(1)求函数f (x)的2单调递减区间;(2)函数f (x)的图像经过怎样的平移才能使所

5、得图像对应的函数成为奇函数?2x9.设函数f(x) cos(x ) 2cos2 ,x R. ( 1 )求f (x)的值域；(2)求函数f (x)图像的对 32称中心坐标.10.已知函数 f (x) cos(2x )32sin(x -)sin(x -) . ( 1)求函数f (x)的最小正周期和图像44的对称轴方程；(2)求函数f (x)在区间1 111.已知函数 f (x) cos( x)cos( x),g(x) sin 2x . (1 )求 f (x)的最小正周期; 3324求函数h(x) f (x) g(x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x的集合.(2)_ 212.设函数 f(x) sin( x ) cos x 1，若函数 y g(x)与 y468f (x)的图像关于直线x=14对称，求当x 0, 时，函数y g (x)的最大值.313.已知函数f(x)2cos2x sin2x4cos x. ( 1 )求f()的值；(2)求函数f (x)的最值. 3rr lr r14.已知向量 m (sinA,cos