过程设备设计第三版课后答案及重点(郑津洋)

1、过程设备设计题解1压力容器导言习题1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为 R,壳体厚度为t ）。若壳体材料由20R（ 6 =400MPaMs=245MPa ）改为伽门只（WOMPas =345MPa）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么?资料个人收集整理，勿做商业用途解：o求解圆柱壳中的应力应力分量表示的微体和区域平衡方程式：圆筒壳体：Ri=m, Ra=R, pz=-p , rk=R $ = n 12囤壳体材料由20R改为16MnR圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方 程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解

2、，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。资料个人收集整理，勿做商业用途2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm厚度t=10mm 测得丘点（x=0）处的周向应力为 50MPa 此时，压力表A指示数为1MPa压力表B的指示数为2MPa试问哪一个 压力表已失灵，为什么？资料个人收集整理，勿做商业用途解：O根据标准椭圆形封头的应力计算式计算 标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，在x=0处的应力式为： 囤从上面计算结果可见，容器内压力与压力表 灵。3. 有一球罐（如图所示），其内径为20m （可视为中面直径），厚度为E的内

3、压力：即 a/b=2， a=D/2=500mmA的一致，压力表B已失B厂h10000邛gprkpR20R320mm内贮有液氨，球罐上部尚有3m的气态氨。设气态氨的压力p=0.4MPa，液氨密度为640kg/m，球罐沿平行圆A-A支承，其对应中心角为 120°，试确定该球壳中的薄膜应力。资料个人收集整理，勿做商业用途解：O球壳的气态氨部分壳体内应力分布：R=F2=R pz=-p2t 2 20 支承以上部分， 任一 $角处的应力：R=Ra=R, pz=-p+ p g R（ COS $ o-cos $ ） ， r=Rsin $， dr=Rcos $ d $资料个人收集整理，勿做商业用 途由

4、区域平衡方程和拉普拉斯方程： 支承以下部分，任一 $角处的应力（$ >120° ）:R=F2=R, pz=-p+p g R （cos $ 0-cos $ ） ， r=Rsin $， dr=Rcos $ d$资料个人收集整理，勿做商业用途4. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出习题4附1R2 pc H g x R2 r2 Rr gpR2Et1N U 1111j 1n2u nP1 1II)习题6附图 锥形底壳中的最大薄膜应力 be与be的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R厚度t ；锥形底的半锥角a，厚度t，内装有密度为p的液体，液面高度为 H,液面上承受气

5、体压力 pc。资料个人收集整理，勿做商 业用途解：圆锥壳体：R=m, R2=r/cos a ( a 半锥顶角)，pz=-p c+ p g(H+x) , e = n /2- a , r=R_ xtg 资料个 人收集整理，勿做商业用途2 " 2 2F = R pc H x R r Rrg 二 2 r二 t cos2rtcos(x2tg2aPgR2 (pc + H Pg )+ x R2 - xRtga +2 R - xtgj tcos：5. 试用圆柱壳有力矩理论，求解列管式换热器管子与管板连接 边缘处（如图所示）管子的不连续应力表达式（管板刚度很大， 管子两端是开口的，不承受轴向拉力）。设

6、管内压力为P,管外压力为零，管子中面半径为 r，厚度为to资料个人收集整理，勿做商业 用途解：O管板的转角与位移囤内压作用下管子的挠度和转角 内压引起的周向应变为：p 2 R - wf -2 R pR£= =2兀 REt转角：边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳的挠度和转角 GD变形协调条件求解边缘力和边缘边矩 边缘内力表达式 边缘内力引起的应力表达式综合应力表达式6. 两根几何尺寸相同，材料不同的钢管对接 焊如图所示。管道的操作压力为P,操作温度为°,环境温度为tc，而材料的弹性模量 E相 等，线膨胀系数分别a i和a 2,管道半径为r，厚度为t,试求得焊接处的不连续应力（不 计

7、焊缝余高）。资料个人收集整理，勿做商业用途 解：O内压和温差作用下管子 1的挠度和转角 内压引起的周向应变为： 温差引起的周向应变为： 转角： 内压和温差作用下管子 2的挠度和转角内压引起的周向应变为: 温差引起的周向应变为: 转角：1的挠度和转角2的挠度和转角边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳GD边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳G变形协调条件求解边缘力和边缘边矩2pr2Et2 2D2-纭2亠r"12 2DMo12 3DQoitdMo1M0 =0Qo - r D to tc !：切-2边缘内力表达式边缘内力引起的应力表达式综合应力表达式7. 一单层厚壁圆筒，承受内压力Pi=36MPa时，测得（

8、用千分表）筒体外表面的径向位移 wo=O.365mm ,圆筒外直径 Do=98Omm , E=2 x 105MPa,卩=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。资料个人收集整理，勿做商业用途解：周向应变物理方程仅承受内压时的 Lame公式在外壁面处的位移量及内径： 内壁面处的应力值：外壁面处的应力值：8. 有一超高压管道，其外直径为78mm，内直径为 34mm，承受内压力300MPa，操作温度下材料的资料个人收集整理，勿做商d b=1000MPa， d尸900MPa。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。业用途解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构条件下，其最大应

9、力取最小值时对应的塑性区半径 Rc情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和：资料个人收集整理，勿做商业用途令其一阶导数等于 0,求其驻点解得：Rc=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。由自增强内压pi与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc的关系，最佳自增强处理压力为：9. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。 证明：周边固支情况下的最大弯曲应力为周边简支情况下的最大弯曲应力为：10. 有一周边固支的圆板，半

10、径R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2X 10 MPa （I =0.3 ）资料个人收集整理，勿做商业用途解：板的最大挠度：板的最大应力：11. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。 解：板的最大挠度：板的最大应力：简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为 800mm (液体密度为p =1.5X 103kg/m3),塔板厚度为6mm，材料为低碳钢(E=2 x 105MPa,卩=0.3

11、)。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在 3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少？资料个人收集整理，勿做商业用途解：周边简支圆平板中心挠度挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度需增加10.4mm以上的厚度。13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢(d s=220MPa, E=2 x 105MPa,卩5c=0.3)、铝合金(d s=110MPa , E=0.7 x 10 MPa,卩=0.3)和铜(d s=100MPa , E=1.1 x 10 MPa,卩=0.31), 试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？资料个人收集整理，勿做商业用途答：碳素钢的大。从

12、短圆筒的临界压力计算式可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。资料个人收集整理，勿做商业用途14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒， 试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？资料个人收集整理，勿做商业用途答：o临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的支承，容易失稳；而短圆筒的两端

13、对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。资料个人收集整理，勿做商业用途囤在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体 内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材 质相同时，其应力值相同。 资料个人收集整理，勿做商业用途圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒的临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。资料个人收集整理，勿做商业用途15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用

14、的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？资料个人收集整理，勿做商业用途答：o承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提高 圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。资料个人收集整理，勿做商业用途囤采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度 就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维 修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。资料个人收集整理，勿做商业用途16. 有一圆筒，其内径为1000mm，厚

15、度为10mm，长度为20m，材料为20R ( d b=400MPa , d s=245MPa ,E=2 x 105MPa,卩=0.3)。0在承受周向外压力时，求其临界压力pcr。在承受内压力时，求其爆破压力pb，并比较其结果。资料个人收集整理，勿做商业用途解：O临界压力per属长短圆筒，其临界压力为0承受内压力时，求其爆破压力Pb, ( Faupel公式)承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。17. 题16中的圆筒，其长度改为 2m,再进行上题中的0 1、0的计算，并与上题结果进行综合比较。资料个人收集整理，勿做商业用途解：0临界压力per,属短圆筒，其临界压力为

16、 承受内压力时，求其爆破压力Pb, （ Faupel公式）承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。3.压力容器材料及环境和时间对其性能的影响习题1. 一内压容器，设计（计算）压力为 0.85MPa，设计温度为50C ;圆筒内径 Di=1200mm，对接焊缝采 用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质列毒性，非易燃，但对碳素钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率 K< 0.1mm/a，设计寿命 B=20年。试在 Q2305-A F、Q235-A、16MnR三种材料中选用两 种作为圆筒材料，并分别计算圆筒厚度。资料个人收集整理，勿做商业

17、用途解：Pc=1.85MPa, Di=1000mm , $ =0.85 , C2=0.1 送0=2mm ;钢板为 4.516mm 时，Q235-A 的<r f=113 MPa , 查表 4-2 , C1=0.8mm ;钢板为 616mm 时，16MnR 的<r t= 170 MPa，查表 4-2, C1=0.8mm。资料个人收集整 理，勿做商业用途材料为Q235-A时：材料为16MnR时：2. 一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标准椭圆形封头，没有保冷措施；内装混合液化石油气，经测试其在50C时的最大饱和蒸气压小于1.62 MPa （即50C时丙烷饱和蒸气压）；圆筒内径

18、Di=2600mm ,筒长L=8000mm ;材料为16MnR ,腐蚀裕量 C2=2mm ,焊接接头系数 $ =1.0,装量系数为 0.9。 试确定：O1各设计参数；O2该容器属第几类压力容器；O 3圆筒和封头的厚度（不考虑支座的影响） ；水 压试验时的压力，并进行应力校核。资料个人收集整理，勿做商业用途解：Qp=pc=1.1 M.62=1.782MPa , Di=2600mm , C2=2mm , $ =1.0,钢板为 616mm 时，16MnR 的<r t= 170MPa, d s=345 MPa，查表4-2, G=0.8mm。容积资料个人收集整理，勿做商业用途也中压储存容器，储存易

19、燃介质，且pV=75.689MPa m>10MPa m,属三类压力容器。 资料个人收集整理，勿做商业用途 圆筒的厚度标准椭圆形封头的厚度水压试验压力应力校核3. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径Di=600mm，厚度S n=7mm ,材料选用16MnR，计算压力Pc=2.2MPa，工作温度t=-20-3 C。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。资料个人收集整理，勿做商业用途解：钢板为 616mm 时，16MnR 的d t= 170 MPa , d s=345 MPa，查表 4-2, G=0.8m

20、m ,取 C2=1.0mm ,$ =1.0资料个人收集整理，勿做商业用途。半球形封头壁厚标准椭圆形封头壁厚标准碟形封头壁厚平盖封头厚度从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。4. 一多层包扎式氨合成塔，内径Di=800mm，设计压力为 31.4MPa，工作温度小于 200C，内筒材料为16MnR，层板材料为16MnR，取C2=1.0mm，试确定圆筒的厚度。资料个人收集整理，勿做商业用途解：钢板为 616mm 时，16MnR 的d it= d 0t = 170 MPa , d s=345 MPa，查表 4-2, C1=0.8mm , $ i=1.0,$ 0=0.9。为

21、安全起见取 $ =0.9，按中径公式计算：资料个人收集整理，勿做商业用途5. 今需制造一台分馏塔，塔的内径Dj=2000mm，塔身长（指圆筒长+两端椭圆形封头直边高度）L1=6000mm，圭寸头曲面深度 hi=500mm，塔在370C及真空条件下操作，现库存有8mm、12mm、14mm厚资料个人收集整理，勿做商业用途的Q235-A钢板，问能否用这三种钢板制造这台设备。解：计算长度查表4-2得：8mm、12mm、14mm钢板，CO.Smm ;取C2=1mm。三种厚度板各自对应的有效厚度分别为：8-1.8=6.2mm、12-1.8=10.2mm、14-1.8=12.2mm。三种厚度板各自对应的外径

22、分别为：2016mm、2024mm、2028mm资料个人收集整理，勿做商业用途CD 8mm塔计算 12mm塔计算CDl4mm塔计算6. 图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器圆筒内反应液的最高工作压力pw=3.0MPa，工作温度 Tw=50 C,反应液密度p =1000kg/m3,顶部设有爆破片，圆筒内径 Di=1000mm，圆 筒长度L=4000mm，材料为16MnR，腐蚀裕量C2=2.0mm ,对接焊缝采用双面全熔透焊接接头， 且进行100% 无损检测；夹套内为冷却水，温度10C，最高压力0.4MPa，夹套圆筒内径Di=1100mm，腐蚀裕量C2=1.0mm , 焊接接头

23、系数 0 =0.85，试进行如下设计： 资料个人收集整理，勿做商业用途D确定各设计参数；计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度；资料个人收集整理，勿做商 确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。业用途解：O各设计参数：O反应器圆筒各设计参数：按GB150规定，选择普通正拱型爆破片，静载荷情况下，其最低标定爆破压力查GB150表B3爆破片的制造范围，当设计爆破压力高于3.6MPa时，取精度等级0.5级，其制造范围上限为3%设计爆破压力，下限为1.5%设计爆破压力，设计爆破压力为 资料个人收集整理，勿做商业用途 按内压设计时的设计压力（并取计算压力等于

24、设计压力）：按外压设计时的设计压力（并取计算压力等于设计压力）：按外压设计时的计算长度： 设计温度取工作温度钢板为 616mm 时，16MnR 的<r t= 170 MPa，查表 4-2,C1=0.8mm，腐蚀裕量 C2=2.0mm，0 =1.0资料个人收集整理，勿做商业用途夹套各设计参数：设计压力（并取计算压力等于设计压力）：取最高工作压力。设计温度取10C，C1=0。D内筒和夹套的厚度：圆筒和标准椭圆形封头壁厚设计O按内压设计时按外压设计时夹套壁厚设计7. 有一受内压圆筒形容器，两Di=1000mm，设计（计算）压力为材料为16MnR，厚度S n=14 mm，11001000 - 1tl1° <1108x51000端为椭圆形封头，内2.5MPa，设计温度 300C,腐蚀裕量C2=2.0mm，焊接接头系数0 =0.85 ;在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图） ，育QOg习题了附图O材料均为20号无缝钢管，接管 a规格为0 89 X 6,0接管b规格为$ 219X,接管c规格为$ 159X,试问上述开孔结构是否需要补强？资料个人收集整理，勿做商业用途答：根据GB150规定，接管a不需要另行补强。接管 b、c均需计算后确定。 椭圆形封头的计算厚度：16MnR 在 300C时许用应力，查表 D1 , 616mm 时，<r f= 144