运动的合成与分解练习(精选文档)

1、运动的合成与分解练习（精选文档）（文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用 ，可编辑 欢迎下载）第一节曲线运动1定义:做机械运动的物体，如果其运动轨迹是曲线，我们说物体做曲线运动2曲线运动的速度：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点 的切向方向；曲线运动 是变速运动。3物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的 速度方向不在同一直 线上时，物体做曲线运动。4合运动与分运动：等时性、独立性、等效性、同一性； 遵守平行四边形法则。5小船渡河模型 (1最短时间：船头的方向应该垂直于河岸，(2最短位移a.当v船v水时，船的实际速度垂直于河岸b.当v船=v水时,v船垂直于v实 6关联速度的分解绳、

2、杆等有长度的物体，在沿杆（或绳拉直方向的速度分量大小是相等的 例1.互成角度a （ aM 0, a喲一个匀速直线运动和 一个匀变速直线运动的合运动（A .有可能是直线运动B . 一定是曲线运动C .有可能是匀速运动D . 一定是变加速运动 变式1.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点,到达B点后,质点受 到的力大小仍为F，但方向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的（AA .曲线a B .曲线bC .曲线cD .以上三条曲线都不可能例 2. 在抗洪抢险中 ,战士驾驶冲锋舟救人 ,假设江岸是平 直的, 洪水沿江而下 , 水 的流速为5 m/s,冲锋舟在静水中 的航速为10 m/s

3、,战士救人的地点离岸边最近点的 距离为50 m,问：(1战士要想在最短的时间将人送上岸,求最短时间为多长？ (2战士要 想通过最短的航程将人送上岸 ,冲锋舟的驾驶员 应将船头与江岸成多少角度 ?(3如果水的流速是10 m/s,而船的航速(静水中为5 m/s,战士想通过最短的距 离将人送上岸 ,求这个最短的距离 .变式 2. 某人横渡一河流 ,船划行速度和水流动速度一定 , 此人过河最短时间为 T 1;若此船用最短的位移过河 ,则过 河时间为 T 2,若船速大于水 速,则船速与 水速之比 为 (例 3. 如图所示 ,人用绳子通过定滑轮以不变的速度 v 0拉水 平面上的物体 A ,当 绳与水平方向

4、成B角时,求物体A的速度变式 3 如图所示 , 当放在墙角的均匀直杆 A 端靠在竖直墙 上 ,B 端放在水平地 面上，当滑到图示位置时,B点速度为v,则A点速度为 a为已知课后练习1. 一质点在 xOy 平面内从 O 点开始运动的轨迹如图所示 , 则质点的速度 (A 若 x 方向始终匀速 ,则 y 方向先加速后减速 B.x 方向始终匀速 ,则 y 方向先减 速后加速 C. 若 y 方向始终匀速 ,则 x 方向先减速后加速 D. 若 y 方向始终匀速 ,则 x 方向先加速后减速2. 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船 在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 ,若要使船以最 短时间渡河

5、 ,则 (A. 船渡河的最短时间是 60 sB. 船在行驶过程中 ,船头始终与河岸垂直 C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中的最大速度是 5 m/s3. 当地时间 2021年 1月 12日 16时 53分,海地发生强烈 地震,引起全球关注 . 如图所示 ,在一次救灾工作中 ,一架 沿水平直线飞行的直升飞机 A ,用悬索 （重力可忽 略不计救助困在湖水中的伤员 B. 在直升飞机 A 和伤员 B 以相同 的水平速度匀速运 动的同时，悬索将伤员提起，在某一段 时间内,A、B之间的距离以匸H-t2（式中H为 直升飞机 A 离地面的高度 , 各物理量的单位均为国际单位制单位 规律 变化

6、 ,则在这 段时间内 ,下面判断中正确的是 （不计空气作 用力（ A. 悬索的拉力小于伤员的重力 B. 悬索成倾斜直线 C. 伤员做速度减小的曲线 运动D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动船最短vd t4. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图 ,已知在 B 点的速度与加速度相互垂直 ,则列说法中正确的是 （A. D 点的速率比 C 点的速率大B. A 点的加速度与速度的夹角小于 90 °C. A 点的加速度比 D 点的加速度大D. 从 A 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小5. 某人骑自行车以 10 m/s 的速度在大风中向东行驶 ,他感 到风正相对于车同样

7、 大小的速率从北方吹来 ,实际上风的 速度是 (A. 14 m/s,方向为北偏西45 °B. 14 m/s,方向为南偏西45 °C. 10 m/s方向为正北D. 10 m/s方向为正南6. 一物体在光滑的水平桌面上运动 ,在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动 速度随时间变化的规律如图 所示 . 关于物体的运动 ,下列说法正确的是 (A. 物体做曲线运动B. 物体做直线运动C 物体运动的初速度大小是 50 m/sD. 物体运动的初速度大小是 10 m/s7. 民族运动会上有一个骑射项目 ,运动员骑在奔驶的马背 上,弯弓放箭射击侧向 的固定目标.假设运动员骑马奔驰 的速

8、度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为 v2, 跑道离 固定目 标的最近距离为 d. 要想命中目标且射出的箭在空中 飞行时间最短 , 则 (B.vC. 箭射到靶的最短时间为d/v1D.8. 如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻 质细绳拉光滑水平面 上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角 为9则以下说法正确的是(A. 物体B向右匀速运动B. 物体B向右匀加速运动C. 细绳对A的拉力逐渐变小D. 细绳对B的拉力逐渐变大9.河宽d =60 m，水流速度v1=6 m /s小、船在静水中的速度v2=3 m/s，问:(1要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是 多少？(2要使它渡河的航程最

9、短，则小船应如何渡河？最短的航程 是多少？10.如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清 水，水中放一个蜡烛 做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞 塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上 升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀 加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块 随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点.(1请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹.(2求出玻璃管向右平移的加速度.(3求t=2 s时蜡块的

10、速度v.7第二节 运动的合成和分解教学目标 ：一、知识目标 ：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。二、能力目标： 使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解三、德育目标：使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。 教学重点 ：对一个运动能正确地进行合成和分解。教学难点 ：具体问题中的合运动和分运动的判定。教学方法 ：训练法、推理归纳法、电教法、实验法教学用具：投影仪、投影片、多媒体、 CAI 课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表 教学步骤：、导入新课上一节

11、我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需 要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法 运动的合成各分解。二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1：理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动 和合运动的分运动。2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。3、理解合运动和分运动的等时性。4、理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。（二）学习目标完成过程1：合运动和分运动（1）做课本演示实验：a在长约80 100cm 端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小 圆柱体R （要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶

12、塞塞金。b,将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记 下它由 A 移动到 B 所用的时间。C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由 A 运动到C：（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由 A到D）,红蜡块实际发生的运动 （由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动（4）总结得到什么是分运动和合运动a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运 动。红蜡块实际发生的运动

13、叫做合运动。b:合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）2、运动的合成和分解:分运动苛运閒的合成运敢的分解*合运埶（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则（三）例题分析1、用投影片出示课本例12、出示分析思考题（1）说明红蜡块参与哪两个分运动（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系?（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？（4）如何分解合速度3:分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程解：竖直方向的分速度w 0.9m0.045m/ s20s水平方向的分速度V20.8m0.04m/s20s、 2 2 2合速度：vV! v26.0 1

14、0 m/s4、同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的三、巩固训练1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30°角（1）分析飞机的分运动个合运动（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy2、分析：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动?什么情况下它们的合运动是直线运动?四、小结： 本节课我们主要学习了1：什么是合运动和分运动2：什么是运动的合成和分解3：运动的合成和分解遵循平行四边形法则4：分运动和合运动具有等时性五、作业：本章练习二、曲线运动 运动的合成与分解1下列关于曲线运动的描述中，正确的是( ABC )A 曲线运动可以是匀速率运动B 曲线运动一定是变速运

15、动C. 曲线运动可以是匀变速运动D. 曲线运动的加速度可能为零2有关运动的合成下列说法正确的是 ( BC )A 两个直线运动的合运动一定是直线运动B两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C. 两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动D. 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动3关于合外力对物体速度的影响下列说法正确的是 ( ABC )A 如果合外力方向总跟速度方向垂直，贝U物体的速度大小不会改变而物体 的速度方向会改变B. 如果合外力方向跟速度方向夹锐角。则物体的速率将增大，方向也会发生 变化C. 如果合外力方向跟速度方向夹钝角则物体的速率将减小方

16、向也会发生 变化D. 如果合外力方向跟速度方向在同一直线上，贝幽体的速度方向不改变，只 是速率发生变化4 做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，加速度与速度的夹角 ( D )A 可能增大 B 可能减小C一定增大D 定减小5. 个质点在恒力作用下，在xoy平面内从0点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行。则恒力F的方向不可能是(ABC ).A. 沿x轴正方向B.沿x轴负方向C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向6. 质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法，其中正确的是（BC）A. 若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速B. 若质点在x方向始终匀速运动，

17、则在y方向先减速后加速C. 若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先加速后减速D. 若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先减速后加速7. 如图所示，湖中有一条小船，岸上人用缆绳跨过定滑轮拉船靠岸。若用恒速u拉绳，绳与水平方向成a角时。小船前进的即时速度是（A）uouAB ucos aCCOS asin aD usin a8如图所示，物体A以速度u沿杆匀速下滑.A用细绳通过定滑轮拉物体B. 当绳与水平面夹角为B时，B的速率为（D ）U0A 葫BuOCOS0Csn0D 如09. 一体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的

18、（C）1 1丿AL二、平抛运动1 .下列关于平抛运动的说法中正确的是（C）A .平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D.平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动2质量为m的子弹在h=10m高处以800m/s的水平速度射出枪口，质量为M（已知M>m）的物体也在同一地方同时以10m/s的水平速度抛出.（不计空气阻力）则有（AC）A .子弹和物体同时落地B. 子弹落地比物体迟C. 子弹水平飞行距离较长D. 无法确定3. 决定一个物体平抛运动飞行时间的是（B ）A .抛出的初速度B. 抛出时的竖直高度C. 抛出物体的质量D. 抛出的初速度和竖直高度4.

19、 如图所示，在光滑的水平面上有一小球 a以初速度u0运动，同时在它的正上方有小球 b也以u0初速度水平抛出，并落于c点，贝U （）A. 小球a先到达c点B. 小球b先到达c点C. 两球同时到达c点D. 不能确定5. 平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速运动，二是竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球总是同时落到地面则这个实验（B）A只能说明上述规律中的第一条B只能说明上述规律中的第二条C 不能说明上述规律中的任何一条D 能同时说明上述两条规律6 研究平抛物体的运动在安装

20、实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须水平，这样做的目的是 （B ）A 保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B 保证小球飞出时，初速度水平C 保证小球在空中运动的时间每次都相等D. 保证小球运动的轨道是一条抛物线7甲、乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球。他们尽力沿水平方向掷出同样 的垒球，不计空气阻力，掷出的水平距离正好是乙的两倍若乙要想水平掷 出相当于甲在三层窗口掷出的距离，贝U乙应（D）A. 在5层窗口水平掷出B. 在6层窗口水平掷出C. 在9层窗口水平掷出D. 在12层窗口水平掷出8. 物体从某一高度处水平抛出.其初速度为u o,落地速度为ut,不计空气阻力.则物体在空中飞行的时间为（D

21、）A* (s + q) /xB, (z)t 伽)/耳C*丿恳+点/gDJ说必/算9 从高为h处以水平速度u o抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面夹角最大，h与u的取值为 (CD)A. h=30m,u=10m/sB. h=30m, u0=30m/sC. h=50m,u=30m/sD. h=50m,u=10m/s10. 对于平抛运动(不计空气阻力，g为已知)，下列条中可确定物体初速度的是(CD)A .已知水平位移B. 已知下落高度c.已知落地速度的大小和方向D.已知位移的大小和方向11. 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的(AB)A .速度的增量 B加速度C. 位移 D

22、.平均速率12. 水平匀速飞行的飞机上，每隔相等的时间落下一个小球，若不计空气阻力，则每一个小球在空中运动的轨迹及这些小球在空中的连线将分别是(C )A .抛物线、倾斜直线B. 竖直直线、倾斜直线iAC. 抛物线，竖直直线D. 竖直直线、折线13. 如图所示，从倾角为B的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度U和U向左抛出，落在斜面上.关于两球落到斜面上的情况.说法正确的是（B ）A .落到斜面上的瞬时速度大小相等B. 落到斜面上的瞬时速度方向相同C. 落到斜面上的位置相同D. 落到斜面上前，在空中飞行的时间相同14. 炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度沿

23、射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度为 610m/s，则敌舰距我舰水平距离为1800m时开炮才能命中.（g=10m/s2）三、匀速圆周运动1. 半径为R的水平大圆盘以角速度3旋转，如图所示，有 人在圆盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心 的目标O,若子弹的速度为u o,贝U（ D ）A .枪应瞄准目标O射击B. 枪应向PO左方偏过B角射击，且cosB=®R/ uC. 枪应向PO左方偏过B角射击，且tan 9=wR/ uD. 枪应向PO左方偏过B角射击，且sin 9=wR/ u2. 如图所示，一圆盘可通过圆盘的中心 0且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块 A，它随圆

24、盘的转动做匀速圆周运动，则关于木块 A的受力，下列说法正确的是（C ）A .木块A受重力、支持力和向心力B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同3 .长度L=0.5m的轻杆0A，A端有一质量 m=3.0kg的小球，如图所示，小球以0点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为 2m/s（g取10m/s2），则此时细杆0A受到（B ）A. 6N的拉力B. 6N的压力C. 24N的拉力D. 24N的压力4.如图，在匀速转动的圆筒内壁上

25、紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（B ）A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力D. 滑动摩擦力5绳子的一端拴一重物，用手握住另一端使重物在光滑的水平面内做匀速圆 周运动，下列判断正确的是 （B）A .每秒转数相同，绳短时易断B. 线速度大小一定，绳短时易断C. 运动周期相同，绳短时易断D. 线速度大小一定，绳长时易断6. 关于向心力的说法中正确的是（B）A .物体由于做圆周运动而产生的向心力B. 向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C. 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D .做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力7. 汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4

26、,如果汽车行驶到桥顶点时对桥顶恰无压力，则汽车速度为（B）A. 15 m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/s8. 质量为m的小球在竖直的平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不而 脱离轨道的临界速度值为u，当小球以2u的速度经过最高点时，对轨道的压 力值是 （C ）A. 0 B. 1mg C. 3mg D. 5mg9. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最 大静摩擦因数均为卩，已知A的质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴距离均为R、C距离轴为2R，则当圆台旋转时 （ABC ）AC物的向心加速度最大B. B物的摩擦力最小C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动

27、D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动10. 甲、乙两个物休都做匀速圆周运动，其质量之比为 为1 : 2,在相同的时间里甲转过60o,乙转过45o.(C )A. 1 : 4 B. 2 : 3 C. 4 : 9 D. 9 : 1611. 如图所示，长为L的悬线固定在0点，在0点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小 球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放，小 球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的(BCD )A.线速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.悬线拉力突然增大12. 图示的装置中，两球的质量都为 m,且绕竖直 轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为 2m，则木 块的运动情

28、况是 (C)1 : 2，转动半径之比则它们的向心力之比为A.向上运动B. 向下运动C.静止上下振动13. 如图所示，半径为R的光滑半球，固定在水平面上，顶部有一个小物体，今给它一个水平的初速度uo=,；gR，则物体将（D ）A. 沿球面下滑到M点B. 先沿球面下滑到某一点N，便离开球面做斜抛运动C. 按半径太于R的新圆弧轨道做圆周运动D .立即离开半球做平抛运动14. 由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变.则以下说法正确的是（C ）A .飞机做的是匀速直线运动B. 飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C. 飞机上的乘客对座椅

29、的压力略小于地球对乘客的引力D .飞机上的乘客对座椅的压力为零体在水平面上运动，人以大小不变的速度 v运动.<1务运动合成分解高效训练一、分运动与合运动的关系1. 一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（V分、s 分）互不干扰，即：独立性.2. 合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性 .3. 合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效 果可以相互替代，即：等效性.二、处理速度分解的思路1. 选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2. 确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变.3. 确定

30、该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定 分速度方向.三、模型建立和运用。如滑轮模型、单杆滑块模型、圆周运动模型一般都按圆 周沿半径和垂直半径分解 案例探究1如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物当绳子与水平方向成B角时，物体前进的瞬时速度是多大?解题方法与技巧：解法一：应用微元法设经过时间At,物体前进的位移A si=BC，如图5-5所示.过C点作CD丄AB，当At0时，/ BAC极小，在 ACD中，可以认为AC=AD，在&时间内，人拉绳子的长度为s2=BD，即为在At时间内绳子收缩的长度5-出I 由图可知:BC且co

31、s由速度的定义：物体移动的速度为BCt人拉绳子的速度BDt由解之:vv物=cos解法二：应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这 个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图5-6所示进行分解.其中:v=v物cosB,使绳子收缩.图5-v±=v物sin 使绳子绕定滑轮上的A点转动.所以v物=cos解法三：应用能量转化及守恒定律。由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物 体所做的功.人对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为 P仁Fv;绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为 F,贝U绳子对物体做功的功率为 P2=Fv物c

32、os9,因为P1 = P2所以vv物=cos2、一根长为L的杆OA, O端用铰链固定，另一端固定着一个小球 A，靠在 一个质量为M，高为h的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试 求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度va （此时杆与水平方向夹角为 9） . 解题方法与技巧：选取物与棒接触点 B为连结点.（不直接选A点，因为A点 与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与 物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度 v; B点又 在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度vi和绕0点转动的线速度V2.因此，将这 个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解

33、，由速度矢量分解图得：V2=vsin 9设此时0B长度为a，贝U a=h/sin 9令棒绕0点转动角速度为3，贝U: 3=v2/a=vsin29/h.故 A 的线速度 va= ®L=vLsin2 9/h.咼效训练图5-1如图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定 滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若 A车 以速度vo向右匀速运动，当绳与水平面的夹角 分别为a和伊寸，b车的速度是多少？ 2如图5-2所示，质量为m的物体置于光 滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑 的定滑由地面上的人以恒定的速度 vo向右 匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右 行至绳与水平方向夹角为45°处，在

34、此过程 中人对物体所做的功为多少？图 5-123、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ提升井中质量为 m的物体，如图5-12所示.绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在AH.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从 A经B驶向C. 设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vb.求在车 由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功图 5-114、如图5-11所示，S为一点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线，已知SO=L，若M以角速度3绕0

35、点逆时针匀速转动，则转过30°角时，光点S'在屏上移动的瞬时速 度v为多大？5、一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为 30°的光滑斜面上的物体mi连接，另 一端和套在竖直光滑杆上的物体 m2连接.已知定滑轮到杆的距离为 3 m.物体 m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时，mi、m2恰受力平衡如图5- 10所示.试求：（1）m2在下滑过程中的最大速度.（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.图5-9图 510图 5-136、如图5-9所示，均匀直杆上连着两个小球 A、B，不计一切摩擦.当杆滑到 如图位置时，B球水平速度为vb，加速度为aB，杆与竖直夹角为a，求

36、此时A 球速度和加速度大小.7、如图5-13所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止 释放，不计一切摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）8如图5-8所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮 B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再 绕过B、D.BC段水平，当以速度vo拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过 B的两段绳子夹角为a时A的运动速度v.9如图1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向

37、对岸游去 速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A 水速大时，路程长，时间长B 水速大时，路程长，时间短江中各处水流C .水速大时，路程长，时间不变D 路程、时间与水速无关10、在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，如图 4所示的描绘下落速 度的水平分量大小 Vx、竖直分量大小 vy与时间t的图象, 可能正确的是 （）11、如图5所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来 提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正M.C点与O点距离为F方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物I.，现在杆的另

38、一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度3缓缓转至水平位置（转过了 90°角），此过程中下述说法中正确的是（）A .重物M做匀速直线运动B .重物M做匀变速直线运动C .重物M的最大速度是 3 1D .重物M的速度先减小后增大12、民族运动会上有一骑射项目如图7所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为Vi，运动员静止时射出的弓箭速度为V2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A 运动员放箭处离目标的距离为B 运动员放箭处离目标的距离为C .箭射到固定目标的最短时间为D .箭射到固定目标的最短时间

39、为dv2V1d(v2+ v2V2dV2dV2 V2o13、宽9 m的成形玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀 的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1) 金刚割刀的轨道应如何控制?(2) 切割一次的时间多长？参考答案：1.vb= C0S v02.1 m o cos2 45cos23、以物体为研究对象，开始时其动能 Ek1=0.随着车的加速运动，重物上升，同时速度也不断增加 当车子运动到B点时，重物获得一定的上升速度 VQ,这个速度也就是收绳的速度，它等于车速沿 绳子方向的一个分量，如图5'-2，即VQ=VB1 =vbcos45&#

40、176;=VB211于是重物的动能增为 Ek2 = - mvQ2= - mvB224在这个提升过程中，重物受到绳的拉力 T、重力mg,物体上升的高度和重力做的功分别为h= 2H-H=（ 2-1）HWG=-mghF-mg（ .2-1） H于是由动能定理得 Wt+Wg= £k=Ek2-Eki 即 WT-mg （ . 2-1） H =mw2-0 4所以绳子拉力对物体做功 Wt= - mvB2+mg （ 2-1） H44、由几何光学知识可知：当平面镜绕 0逆时针转过30°时，贝U: /SOS =60图5'OS=L/cos60°.选取光点S'为连结点，因为光

41、点S'在屏上，该点运动方向不变，故该点实际速度（合速度）就是在光屏上移动速度v;光点S'又在反射光线OS'上，它参与沿光线OS' 的运动速度w和绕O点转动，线速度V2;因此将这个合速度沿光线 OS'及垂直于光线 OS'的两个方向分解，由速度矢量分解图5'可得: v1 =vs in 60°,v2=vcos60°又由圆周运动知识可得：当线 OS'细转动角速度为2®.则：V2=2®L/cos60°vcos60°=2 ®L/cos60°,v=8 ®L

42、.5、1）由图可知，随m2的下滑，绳子拉力的竖直分量是逐渐增大的，m2在C点受力恰好平衡，因此 m2从B到C是加速过程，以后将做减速运动，所以 m2的最大速度即出现在图示位置.对m1、m2组成的系统来说，在整个运动过程中 只有重力和绳子拉力做功，但绳子拉力做功代数和为零，所以系统机械能守恒E增=圧减,即一 mi vi2+ m22V2+mig (AC - AB ) si n30°m2gBC2 2又由图示位置 mi、m2受力平衡，应有：TcosZACB=m2g,T=migsin30°又由速度分解知识知vi=v2cos/ACB，代入数值可解得V2=2.15 m/s,(2) m2下

43、滑距离最大时mi、m2速度为零，在整个过程中应用机械能守恒定 律，得：圧增=AE 减'艮miig ( Jh2 AB2 AB ) sin30°m2gH利用(i)中质量关系可求得 m2下滑的最大距离H=« 3m=2.3i m36、vA=vBtan a；aA=aBtan a7、1) A加速下落，B加速后退，当A落地时，B速度最大，整大过程中，斜 面与球之间弹力对球和斜面做功代数和为零，所以系统机械能守恒 .mg (h-r) =2 mvA2+ . 2 mvB2由图中几何知识知：h=cot30° r=v'3 rB的运动均可分解为沿斜面和垂直斜面的运动，如图5

44、'所示。左A右B由于两物体在垂直斜面方向不发生相对运动，所以vA2=vB2即 vAcos30°vBsi n30°解得 VA=、( 321)grVB=3(73 1)gr(2) A球落地后反弹速度va'=va做竖直上抛运动的最大高度:2Hm4( 3 1)2g48 V=L_1 cos9、C 10、B 11、C将绳速度按滑轮分解12、解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,直于V1,并且V1、V2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为V2 C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为” d2 + x2,V2必须垂答案:BC13、解析:以为

45、合速度，A错误,又 X=V1t=V1。，故(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所.其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割设割刀的速度V2的方向与玻璃板运动速度 V1的方向之间的夹角为 0,如图所示要保证割下均是矩形的玻璃板，则由V2是合速度得V1= V2C0SB所以cos0=法=1,10= arccos5角.5即 0= arccos5所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成9s 0.92 s1 - 25d(2)切割一次的时间t=v；sin0 =10X1答案：（1）割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccosl角（2）0.92 s5同步教育佶亀学科物理版本北师大版期

46、数 7803年级、_- .咼三编稿老师周革润审稿教师【同步教育信息】本周教学内容：专题一：匀变速直线运动专题二：运动图象专题三：运动的合成与分解专题四：两个物体运动的关系问题专题一：匀变速直线运动1. 描述机械运动的物理量：（1）时间与时刻：研究物体的运动，核心是研究物体的位置随时间变化的规律，如果用时间坐标轴来表示，如图：12345t/s轴上每一点代表一个时刻，如（第）1s末（2s初），两个时刻之间的间隔即 线段代表时间，如3s内，第3s内。注意审清时刻与时间区别，如第 2个5s是指5s末到10s末。（2）位移和路程：在研究质点平面运动时，常选用直角坐标系来描述质点的位置及变化，如 图:Pg

47、y )iri质点的位置用点的坐标表示，位置的变化用位移表示，位移是由起点位置指 向终点位置的有向线段，与路径无关，是矢量，路程仅表示质点运动轨迹的长 度，是标量。（3）加速度：速度随时间变化的快慢用加速度描述，加速度是速度对时间的变化率。vata的方向与厶v方向相同，与v的方向无关，可能相同（自由落体），可能 相反（竖直上抛），也可能有夹角（平抛）。0VoX”Vo v(g)I、y fvt关于a V Vo适用条件：匀变速直线运动。t2. 匀变速直线运动的规律：(1) 匀变速直线运动特点：轨迹是一条直线，加速度a是恒矢量(2) 公式：<<0 S tAvo、vt、a、s、t五个物理量在运

48、动草图上表示，建立直线坐标系，以初速度V0方向为正方向，则有：速度公式：Vt Vo at 11 2位移公式：s v otat22速度随位移变化公式：V： V0 2as, v V0 2as 3平均速度公式：v t V Vo V或s V V t4222说明：v S Vo 冬上式为特例。t 2公式vo、vt、a、s都是矢量，其正、负号表示方向。(3) 特殊公式：在连续相等的时间间隔T内通过的位移成等差数列。TTS2S3s sn 1 Sn aT21Si推导过程s1 2voTaT21 2(v 0 aT)T aT2s s2 s1 aT2某一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。vtvovo

49、voatvovt(4) 特例: 自由落体运动Vo 0, a g,习惯上选竖直向下为坐标正方向1 2 2Vt gt，h -gt，Vt 2gh2 竖直上抛运动vo竖直向上，a= g竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的vo方向为坐标的正方向。vt vo gt1 2 2h vot -gt ，vt2v2 2gh说明：a.最高点：Vt0, t上乜，hmg2-（以后质点向卜运动）2gb.落回抛出点：vtvo，位移 h 0，t一o，之后质点继续向下，vt、hg均为负值。vt、h的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上 抛运动的往返运动全过程。（同学也可用分段上升和下降来处理）注意：

50、在上抛和回落过程中经过同一高度处时，速度大小相等，方向相反。 这是竖直上抛运动的对称性。专题二：运动图象匀速直线运动：s=vtv=恒 量匀变速直线运动:1 2s=2at (v o=0) s0 titIh(1) 认清横、纵坐标轴代表什么物理量，图象属于哪种函数关系?(2) 特殊点代表物理意义：如截距。s t图的纵轴截距表示t= 0时刻运动物体的位置坐标。v-1图的纵轴截距表示t= 0时刻运动物体的初速度(3) 图象上某一点的切线斜率，即图线在该点的变化率，有一定物理意义如：st图的切线斜率是位移对时间的变化率，即该点速度vt图的切线斜率是速度对时间的变化率，即加速度t(4) 图线下所围面积有一定

51、物理意义：如：v t图象下所围面积代表物体在这段时间内通过的位移专题三运动的合成与分解1. 运动的合成与分解一个物体同时参与几个运动时，物体的运动是这几个运动的合运动，那几个 运动叫做分运动。举例：小船在流动河水中从此岸正对着彼岸划行，船同时参与两个运动：(1) 随河水沿河岸向下游的运动V水；(2) 垂直河岸向对岸划行的运动v 船;这两个运动为分运动，而船在河水中的实际运动叫这两个分运动的合运动运动的合成与分解，包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循矢量合成 的平行四边形定则。在运动的合成与分解时，要注意：(1) 注意分清合运动和分运动，具体问题中，物体实际运动是合运动，将物 体的实际运动按

52、平行四边形分解为两个分运动时，要根据需要分解。(2) 合运动与分运动的(同时性)，等时性。2. 合成规律：(1)两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，如小船过河(2) 个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，合运动是匀变速运动。 二者共线，轨迹直线，竖直上抛非共线，轨迹曲线，平抛(3) 两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动v合0与a合共线，轨迹直线v合0与a合不共线，轨迹曲线3.平抛运动：(应用示例，将复杂运动转化为比较简单的运动来处理)水平：匀速直线运动vxvoxvot竖直：自由落体运动vygt1 .2 y評合：匀变速曲线运动vtv：v：sx2 y+vytgtgyvx专题四 两个物体运动

53、的关系问题1. 解决两物体在同一直线上的追击，相遇问题的关键条件：对于两物体能否同时到达空间某位置的问题，应分别对两物体进行研究，列 出位移方程，然后利用两物体时间关系、速度关系、位移关系解出。2. 在追击问题中，追和被追二者速度何时相等，常是能追上、追不上和两者距 离有极限值的临界条件。甲V1V1 v2乙宁V2av2 v/寸，二者距离最大S2 S1时，追上3. 解法指导：养成根据题意画物体运动示意图的习惯，画运动草图可使运动过程直观，物体情景清晰，便于分析。明确两物体初速度，两物体运动规律，根据加速度分析速度变化，从而确定 间距变化规律，最后结合初始时空条件(如同时同地出发，同地不同时出发， 同时不同地出发等)建立相关运动方程求解。【典型例题】例1. (2004年，广东)一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40s抛出一