液压传动第二章

1、液压与气压传动液压与气压传动第二章第二章 液压流体力学基础液压流体力学基础 概述概述 1 1、流体力学研究的领域及其应用、流体力学研究的领域及其应用2 2、流体力学研究的内容、流体力学研究的内容 3 3、研究流体运动的方法简介、研究流体运动的方法简介第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1 1、液体的密度、液体的密度2 2、压缩性和膨胀性、压缩性和膨胀性 热膨胀性系数和压缩性系数的由来热膨胀性系数和压缩性系数的由来 第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质3 3、如何对待液体的压缩性、如何对待液体的压缩性 在液压传动中工作压力一般在在液压传动中工作压力一般在3232MPa

2、MPa以下，如，取以下，如，取3232MPaMPa计算，体积相对变化量为：计算，体积相对变化量为： %24. 26 . 1103210)75(/6100pVV 在一般液压工程中，可以认为液体是不可压缩的，在一般液压工程中，可以认为液体是不可压缩的，只有在分析动态过程和液压冲击时才考虑液压油的压只有在分析动态过程和液压冲击时才考虑液压油的压缩性。缩性。 三、粘性三、粘性 液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力会阻碍其分子的相对运动，即具有一定的内摩擦力，会阻碍其分子的相对运动，即具有一定的内摩擦力，液体流动中在其内部产生摩擦力或剪应力的液体流动中在其

3、内部产生摩擦力或剪应力的这种性质这种性质称为液体的粘性称为液体的粘性 。第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质图2-1 液体在管子里的流动图2-1 液体在管子里的流动dd 液体的粘性是液体产生液体的粘性是液体产生机械能量损失的根源。机械能量损失的根源。 粘性是流体的固有属性，粘性是流体的固有属性，只有在流动中才显示出来，只有在流动中才显示出来，其作用就是对流体的流动呈其作用就是对流体的流动呈现出阻碍。现出阻碍。 1 1、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律 各层间产生的内摩擦力为：各层间产生的内摩擦力为：dyduAF du/dy du/dy表示相邻两层流体的速度差异程度，称表示相邻两层流

4、体的速度差异程度，称为速度梯度为速度梯度第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质2 2、粘度、粘度 粘度是粘性的度量参数。粘度可分为绝对粘度和相粘度是粘性的度量参数。粘度可分为绝对粘度和相对粘度，绝对粘度包括动力粘度和运动粘度。对粘度，绝对粘度包括动力粘度和运动粘度。 1）动力粘度）动力粘度dyduAFdyduAF 为流体粘性的比例系数，与流体的种类有为流体粘性的比例系数，与流体的种类有关，且由动力学方程推出，称之为动力粘度。关，且由动力学方程推出，称之为动力粘度。 单位为：单位为： N .s/mN .s/m2 2 ，Pa.sPa.s，表示两层相距，表示两层相距1 1m m，具有相对

5、速度具有相对速度1 1m/sm/s的相对滑动的液体，在其的相对滑动的液体，在其1 1m m2 2的接的接触面上所发生的内摩擦力的大小。触面上所发生的内摩擦力的大小。动力粘度的物理意义：单位速度梯度的剪应力。动力粘度的物理意义：单位速度梯度的剪应力。第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质2 2）运动粘度：运动粘度：动力粘度与油液密度的比值。动力粘度与油液密度的比值。 运动粘度没有明显的物理意义，只是在计算中运动粘度没有明显的物理意义，只是在计算中经常出现这个式子，为方便才引入。经常出现这个式子，为方便才引入。 它具有运动学的量纲它具有运动学的量纲 s/m2 液压油的牌号一般都以运动粘

6、度的液压油的牌号一般都以运动粘度的m m2 2/s/s的的1/101/106 6即以即以mmmm2 2/s/s（cStcSt, ,厘斯）为单位的运动粘度值来表示，即它厘斯）为单位的运动粘度值来表示，即它们的牌号是按运动粘度来编的。们的牌号是按运动粘度来编的。 第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质3）恩氏粘度（中国、德国和俄罗斯）恩氏粘度（中国、德国和俄罗斯）赛氏粘度（美国）赛氏粘度（美国）雷氏粘度（英国）雷氏粘度（英国）（1）恩氏粘度的定义恩氏粘度的定义 将将200200mLmL被测液体装入恩氏粘度计，在某一温度下，被测液体装入恩氏粘度计，在某一温度下，测出液体经容器底部直径为测

7、出液体经容器底部直径为2.82.8mmmm小孔流尽所需的时间小孔流尽所需的时间t1t1，与同体积温度为与同体积温度为2020度的蒸馏水流过同一小孔所需度的蒸馏水流过同一小孔所需的时间的时间t2t2的比值，便是所测液体在这一温度时的恩氏的比值，便是所测液体在这一温度时的恩氏粘度。用符号粘度。用符号o oE E表示表示，即，即 第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一般均以一般均以5050度为测量时的标准温度，符号为度为测量时的标准温度，符号为o oE E5050 （2 2）恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系）恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系 )/(10)31. 631. 7(26505

8、050smEE3、粘压特性和粘温特性粘压特性和粘温特性粘度随着压力的变化而变化的特性叫做粘压特性。粘度随着压力的变化而变化的特性叫做粘压特性。粘度随着温度的变化而变化的特性叫做粘温特性。粘度随着温度的变化而变化的特性叫做粘温特性。 式中式中5050某种液体某种液体50 50 运动粘度；运动粘度； E E5050某种液体某种液体50 50 恩氏粘度。恩氏粘度。 第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1 1）粘度和压力的关系）粘度和压力的关系 一般情况下压力对粘度的影响比较小，可不考虑。当液体所一般情况下压力对粘度的影响比较小，可不考虑。当液体所受到的压力比较大时，分子之间的距离缩小，

9、内聚力增大，粘度值受到的压力比较大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，粘度值也随之增大。在高压时，压力对粘性的影响表现尤为突出。也随之增大。在高压时，压力对粘性的影响表现尤为突出。当压力不超过当压力不超过5050MPaMPa时粘度和压力的关系可用下式算时粘度和压力的关系可用下式算 ：)003. 01 (pap2 2）粘度和温度的关系）粘度和温度的关系 温度升高时，粘度降低。温度升高时，粘度降低。 不同种类的液压油有不同的粘温特性，对于一般的液压油可用不同种类的液压油有不同的粘温特性，对于一般的液压油可用下面的近似公式计算。下面的近似公式计算。 ntt)50(50第一节第一节 流体的主要物理性质

10、流体的主要物理性质4、油液中的气体对粘性及压缩性的影响、油液中的气体对粘性及压缩性的影响 气体以两种形式存在于油液中。气体以两种形式存在于油液中。 溶入的气体对油液的粘性和压缩性基本上不产生溶入的气体对油液的粘性和压缩性基本上不产生影响；影响； 混有不溶解性气体，对油液的粘性和表示油液压混有不溶解性气体，对油液的粘性和表示油液压缩性的体积弹性系数均产生影响，对后者的影响极大。缩性的体积弹性系数均产生影响，对后者的影响极大。 油液中混入气体后不仅使油液的粘性增加，而且油液中混入气体后不仅使油液的粘性增加，而且大大降低油液的体积弹性系数。大大降低油液的体积弹性系数。 在需要大体积弹性系数的情况下，

11、必须排除油在需要大体积弹性系数的情况下，必须排除油液中混入的气体。液中混入的气体。第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质5 5、其它特性、其它特性 液压油液还有其它一些物理化学性质，如抗燃性、抗氧化液压油液还有其它一些物理化学性质，如抗燃性、抗氧化性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性、导热性、性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性、导热性、稳定性以及相容性（主要指对密封材料、软管等不侵蚀、不溶涨稳定性以及相容性（主要指对密封材料、软管等不侵蚀、不溶涨的性质）等，这些性质对液压系统的工作性能有重要影响。对于的性质）等，这些性质对液压系统的工作性能有重要影响。对于不同

12、品种的液压油，这些性质的指标是不同的，具体应用时可查不同品种的液压油，这些性质的指标是不同的，具体应用时可查油类产品手册。油类产品手册。第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律一、液体所受的作用力一、液体所受的作用力1 1、质量力和表面力质量力和表面力质量力：作用在液体内部所有质点上的力，质量力：作用在液体内部所有质点上的力，其大小与受作用的液体质量成正比。其大小与受作用的液体质量成正比。表面力：作用在所研究的液体外表面上并表面力：作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力。与液体表面积成正比的力。第二节第二节

13、 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律2 2、单位面积力和单位质量力、单位面积力和单位质量力例：例： 图 2-2 液 体 所 受 的 作 用 力图 2-2 液 体 所 受 的 作 用 力a第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律二、静止液体微分方程式的推导二、静止液体微分方程式的推导1 1、液体的压力、液体的压力（1 1）概念）概念（2 2）某点处压力的概念和压力的）某点处压力的概念和压力的方向方向液体静压力具有的两个基本特性液体静压力具有的两个基本特性2 2、静止液体平衡的微分方程、静止液体平衡的微分方程 第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律图

14、2-3 单元体受力分析图2-3 单元体受力分析d2( + )dd( + )d( - )d( + )dd2223 3、公式分析、公式分析第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律三、静止液体微分方程式的应用三、静止液体微分方程式的应用（一）重力液体（一）重力液体1 1、等压面方程、等压面方程图 2-2 液 体 所 受 的 作 用 力图 2-2 液 体 所 受 的 作 用 力aapgzp第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律2 2、公式分析与结论、公式分析与结论3 3、等压面的概念、等压面的概念图 2-2 液 体 所 受 的 作 用 力图 2-2 液 体 所 受

15、 的 作 用 力aapgzp第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律（二）匀加速直线运动情况（二）匀加速直线运动情况图2-4 加速运动小车中的液体图2-4 加速运动小车中的液体aapgzaxp第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律（三）等角速度旋转容器（三）等角速度旋转容器 图2-5 等角速度旋转容器图2-5 等角速度旋转容器aaapgzyxp)(212222第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律四、压力的表示四、压力的表示1 1、大气压力、绝对压力、相对压力、大气压力、绝对压力、相对压力、真空度真空度2 2、压力的单位、压力的单位图2

16、-6 压力的表示图2-6 压力的表示abs2a1absgg真空度第二节第二节 静止液体力学的基本规律静止液体力学的基本规律五、液体给固体总的作用力五、液体给固体总的作用力假设：在液压传动中假设：在液压传动中, ,不计液体自不计液体自重产生的压力和大气压力的作用，重产生的压力和大气压力的作用，认为压力是均匀的。认为压力是均匀的。1 1、作用在平面上的总作用力、作用在平面上的总作用力2 2、作用在曲面上的总作用力、作用在曲面上的总作用力第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律第三节第三节 流动液体力学的基本规律流动液体力学的基本规律一、经典流体力学的研究方法一、经典流体力学的研究方

17、法1 1、拉格朗日法、拉格朗日法质点的速度和加速度：质点的速度和加速度： 222222,dtzdadtydadtxdadtdzudtdyudtdxuzyxzyx第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律2 2、欧拉法、欧拉法欧拉法是选定一个流场，研究不同质点欧拉法是选定一个流场，研究不同质点流过流场内空间某固定点的运动规律，流过流场内空间某固定点的运动规律，从而了解整个流场的流动情况。从而了解整个流场的流动情况。流场内空间某固定点的流动速度是空间流场内空间某固定点的流动速度是空间和时间的函数：和时间的函数： ),(tzyxuu tudtdzzudtdyyudtdxxua第三节流动

18、液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律二、流动液体力学的基本概念二、流动液体力学的基本概念1 1、理想液体、理想液体2 2、稳定流动、稳定流动3 3、迹线、迹线4 4、流线、流线5 5、流管、流管6 6、过流断面、过流断面7 7、流量、流量8 8、平均速度、平均速度9 9、缓变流、缓变流第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律图 2-8 取 一 段 微 小 流 管 为 控 制 体 积图 2-8 取 一 段 微 小 流 管 为 控 制 体 积d11d2211222211dAudAu三、流动液体的连续性方程式三、流动液体的连续性方程式 实际管子稳定流动的连续性方程式实际管子

19、稳定流动的连续性方程式 2211AVAV第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律四、理想液体流动的微分方程式四、理想液体流动的微分方程式 图2-9 理想液体单元体受力图图2-9 理想液体单元体受力图d d dd( +d )dd01dugudzdpg五、伯努利方程式五、伯努利方程式1 1、理想液体、稳定流动、微小流管、缓变流段的、理想液体、稳定流动、微小流管、缓变流段的伯努利方程伯努利方程第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律理想液体的伯努利方程式说明理想液体的伯努利方程式说明伯努利方程的应用条件伯努利方程的应用条件2 2、实际液体、稳定流动、微小流管、实际液体

20、、稳定流动、微小流管、缓变流的伯努利方程式缓变流的伯努利方程式Cugzgp221222221112121whugzgpugzgp第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律3 3、实际液体、稳定流动、实际管子、实际液体、稳定流动、实际管子、缓变断面的伯努利方程缓变断面的伯努利方程该方程可用于分析和解决液体的流动力学该方程可用于分析和解决液体的流动力学问题问题, ,解题计算时一般按照下面的步骤：解题计算时一般按照下面的步骤：(1) (1) 选择缓变流断面和零势面；选择缓变流断面和零势面；(2) (2) 正确列出方程式；正确列出方程式；(3) (3) 计算各个参数；计算各个参数；(4)

21、 (4) 代入方程求出结果。代入方程求出结果。whvgzgpvgzgp222222111122第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律例：文氏流量计的原例：文氏流量计的原理理 若若D1=200mmD1=200mm，D2=100mmD2=100mm，水银柱压，水银柱压力计的读数为力计的读数为h=45mmh=45mm时，求通过流量计水时，求通过流量计水流的流量。流的流量。1 1、选择缓变流断面和、选择缓变流断面和零势面零势面2 2、正确方程式、正确方程式O图 2 - 1 1 文 氏 流 量 计O图 2 -1 1 文 氏 流 量 计O21O11211whvgzgpvgzgp22222

22、2111122)(21212221vvpp2211AvAv122211212vDDvAAv) 1(2)(21424121212221DDvvvpp1)/()2(4241211第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律O图2-11 文氏流量计O图2-11 文氏流量计O21O112111)/()2(4241211 U U型管中的液体静止不动，型管中的液体静止不动，遵守静力学的规律遵守静力学的规律 。)()()(1211hghgphhgpgghghphhgpg1211)(1)()(g21)1/()1/(242411DDghvg1/) 1/(244424121121DDghDvDqg第三

23、节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律例：文氏流量计的原理例：文氏流量计的原理 若若D1=200mmD1=200mm，D2=100mmD2=100mm，水，水银柱压力计的读数为银柱压力计的读数为h=45mmh=45mm时，求通过流量计水流的流时，求通过流量计水流的流量。量。1/) 1/(244424121121DDghDvDqgsmq/107 . 21) 1 . 0/2 . 0() 16 .13(045. 08 . 9242 . 03242O图 2 -1 1 文 氏 流 量 计O图 2 -1 1 文 氏 流 量 计O21O11211第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的

24、基本规律六、动量方程式六、动量方程式1 1、动量定理和达朗、动量定理和达朗贝尔原理贝尔原理 2 2、不可压缩流体、不可压缩流体、微小流管、稳定流微小流管、稳定流动的动量方程动的动量方程 图2-12 动量方程的推导1图2-12 动量方程的推导1d11d22221122tttmvmvmv12 2 1)()()()()()()()()()()(2 12 111222 111222 1ttttttttttttmvmvmvmvmvmvmvmv第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律图2-12 动量方程的推导1图2-12 动量方程的推导1d11d22221122tttmvmvmv12 2

25、1)()()()()()()()()()()(2 12 111222 111222 1ttttttttttttmvmvmvmvmvmvmvmvtmvmvtmvmvFtttttttt112202 12 10)()(lim)()(lim0)()(lim)()(lim112202 12 10tmvmvtmvmvFtttttttt第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律图2-12 动量方程的推导1图2-12 动量方程的推导1d11d22221122 在稳定流动中，时变动量变化率为零，位变在稳定流动中，时变动量变化率为零，位变动量变化率为：动量变化率为： tmvmvtmvmvinoutt

26、tttt)()(lim)()(lim011220tutdAuutdAut1112220lim1122dQudQu 对实际管子中流体动量对实际管子中流体动量变化率变化率 ：111222)(vQvQdtmvd第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律3 3、液体所受的外力、液体所受的外力 4 4、不可压缩流体、实际管子、稳定流、不可压缩流体、实际管子、稳定流动的动量方程式动的动量方程式动量方程解题步骤：动量方程解题步骤：选择控制体积；标出控制体积内液体所选择控制体积；标出控制体积内液体所受的外力；建立直角坐标系；列出动量受的外力；建立直角坐标系；列出动量方程投影形式；代入数据计算结果

27、。方程投影形式；代入数据计算结果。 111222vQvQRGP第三节流动液体力学的基本规律第三节流动液体力学的基本规律例：例：计算叉管所受液体作用力计算叉管所受液体作用力 图2-13 叉管所受液体作用力45223213311y2211213AvAvQQQ333/ AQv 11133322233221145cos45cosvQvQvQRApApApx11133322233221145cos45cosvQvQvQApApApRx45sin45sin33333vQRApy45sin45sin33333ApvQRy叉管对液体的作用力用叉管对液体的作用力用R Rx x和和R Ry y表示，则：表示，则：

28、液体给叉管作用力液体给叉管作用力 XXRRyYRR第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失一、概述一、概述实际液体流动中的能量损失从几何角度看实际液体流动中的能量损失从几何角度看包括包括沿程损失和局部损失沿程损失和局部损失，从力学角度看，从力学角度看包括包括粘性力引起的损失粘性力引起的损失和和惯性力引起的损惯性力引起的损失失。1 1、流态试验流态试验层流和紊流层流和紊流上临界速度和下临界速度上临界速度和下临界速度2 2、雷诺数雷诺数dRe 运动粘度圆管直径流体的流动速度*第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失非圆截面的管道，雷诺数计算公式：非圆截面的管道，

29、雷诺数计算公式：雷诺数的物理意义：惯性力和粘性力的比值雷诺数的物理意义：惯性力和粘性力的比值雷诺数大，说明惯性力影响比较大，流体微雷诺数大，说明惯性力影响比较大，流体微团具有速度脉动，大于上临界雷诺数时流态团具有速度脉动，大于上临界雷诺数时流态是紊流；是紊流；雷诺数小，说明粘性力影响比较大，小于下雷诺数小，说明粘性力影响比较大，小于下临界雷诺数时流态是层流。临界雷诺数时流态是层流。雷诺数的实用意义：判断流态雷诺数的实用意义：判断流态R4Re 第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失二、液体流动中的沿程损失二、液体流动中的沿程损失（一）层流时的沿程损失（一）层流时的沿程损失1

30、1、断面上速度分布规律、断面上速度分布规律图2-16 圆管中的层流12022212 rlprprFXdrdu / 21pppdrrlpdu2)(422rRlpu)(422rRlpu22max164dlpRlpu第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失2 2、圆管中层流的流量、圆管中层流的流量图2-16 圆管中的层流12AAudAdQQRrdrrRlp0222)(4pldpl1288R443、平均速度、平均速度AQ)4/(12824dpldpld322第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失4、动能修正系数和动量修正系数、动能修正系数和动量修正系数2)21/(

31、)21(22QvdQu34vQudQ5 5、沿程损失公式、沿程损失公式2Re6426432222dldlddlpRe/6422dlp gdlh22第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失（二）紊流状态下的沿程损失（二）紊流状态下的沿程损失1 1、紊流的特点、紊流的特点2 2、附壁层流的概念、附壁层流的概念 由于液体和固体的吸附作用以及边壁的约束作由于液体和固体的吸附作用以及边壁的约束作用，接近管壁处仍然是层流，称为附壁层流。用，接近管壁处仍然是层流，称为附壁层流。Re24.32d随着雷诺数的增加，附壁层流的厚度逐渐减小随着雷诺数的增加，附壁层流的厚度逐渐减小。第四节第四节 液

32、体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失3、管子的分类管子的分类图2-17 水利光滑管和水利粗糙管(b) 粗糙管(a) 光滑管第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失 当当时，沿程阻力系数与管子的粗糙度没有关时，沿程阻力系数与管子的粗糙度没有关系，只和雷诺数有关。系，只和雷诺数有关。25. 0Re316. 0 沿程压力损失和速度的沿程压力损失和速度的1.751.75次方或流量的次方或流量的1.751.75次次方成正比。方成正比。图2-17 水利光滑管和水利粗糙管(b) 粗糙管(a) 光滑管第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失三、液体流动中的局部损失三、

33、液体流动中的局部损失局部压力损失的公式局部压力损失的公式2p2局部能头损失的公式局部能头损失的公式2gh2 沿程阻力系数只与几何参数有关。沿程阻力系数只与几何参数有关。 局部压力损失和速度的平方成正比。局部压力损失和速度的平方成正比。 液流通过各种标准液压元件的压力损失可看作局液流通过各种标准液压元件的压力损失可看作局部损失，一般可以从产品技术规格样本中查到，但所部损失，一般可以从产品技术规格样本中查到，但所查的数据是在额定流量时的额定压力损失。查的数据是在额定流量时的额定压力损失。 第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失例：例：推导管子截面突然扩大时压力损失推导管子截面突

34、然扩大时压力损失 图2-18 管子截面突然扩大时压力损失O111O222whvgzgpvgzgp222222111122)(2g1222121vvgpphw1、伯努利方程、伯努利方程2 2、列动量方程、列动量方程 1112222211vQvQRApAp212222221)(vvAvAApp)()(12221vvvpp3 3、连续性方程、连续性方程 2211AvAv第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失gvAAgvvgvvgvvvhw2) 1(2)(2)()(222122212221122212) 1(AA四、管路系统中的总压力损失和压力效率四、管路系统中的总压力损失和压力效

35、率 22)(222vvdlpQQpnn公式的应用条件公式的应用条件: 只有相邻两局部损失之间大于管子直径的只有相邻两局部损失之间大于管子直径的10201020倍时误差才倍时误差才不会太大。不会太大。 应用应用: :液压泵的工作压力应比执行元件克服外载荷的工作压力要高液压泵的工作压力应比执行元件克服外载荷的工作压力要高. . 第四节第四节 液体在流动中的能量损失液体在流动中的能量损失系统的压力效率系统的压力效率 %100%100pppp液压泵的工作压力压力所克服的外载荷的工作 液压系统的压力损失不仅损耗功率，而且还使系统发热，从而液压系统的压力损失不仅损耗功率，而且还使系统发热，从而影响系统的工

36、作性能。为降低压力损失，管路的流速应尽量低，同时影响系统的工作性能。为降低压力损失，管路的流速应尽量低，同时, ,为减轻管路的结构重量又要考虑流速不要过低，液压系统设计应综合为减轻管路的结构重量又要考虑流速不要过低，液压系统设计应综合考虑这两方面。考虑这两方面。行走机械的液压传动常取的流速范围：行走机械的液压传动常取的流速范围： 压力管路压力管路 回油管路回油管路 吸油管路吸油管路 阀口流速阀口流速 smv/63smv/3smv/5 . 15 . 0smv/85例题分析例题分析 例例1 1 ：图示为液压泵从油箱：图示为液压泵从油箱吸油的示意图，假设油箱的液吸油的示意图，假设油箱的液面与大气相连

37、，比液压泵的吸面与大气相连，比液压泵的吸油口低油口低h h。计算液压泵吸油口处真空度。计算液压泵吸油口处真空度。w2222221111h2gzgp2gzgpp p1 1为大气压力；为大气压力；p p2 2为泵进口处为泵进口处绝对压力。绝对压力。21液压泵吸油口处的真空度为液压泵吸油口处的真空度为w2222agh2ghpp例题分析例题分析 例例2 2 ：有油从直径为：有油从直径为D=80mmD=80mm的液压缸的右端直径为的液压缸的右端直径为d=20mmd=20mm的小孔流出，活塞上的作用力为的小孔流出，活塞上的作用力为F=3000NF=3000N。忽略活忽略活塞重量及流动损失，试求支持油缸不动

38、所需的力。塞重量及流动损失，试求支持油缸不动所需的力。解：坐标方向如图示。解：坐标方向如图示。 设液压缸对油的作用设液压缸对油的作用为为F F1 1，方向如图所示。液方向如图所示。液压缸中油液在外力压缸中油液在外力F F和和F F1 1作用下，动量发生变化。作用下，动量发生变化。)1 (A)(QFF21222121连续性方程连续性方程据动量定理：据动量定理：2211AA)AA1 (AFF122221例题分析例题分析伯努利方程伯努利方程)AA1 (AFF12222122221112g2ggp连续性方程连续性方程2211AA212122)AA(112p222122221Dd2Fd)AA1 (AFF

39、2640NN)20802021 (3000)Dd2d1 (FF2222221例题分析例题分析例例3 ：已知泵的流量：已知泵的流量Q=1.510-3m3/s，液压缸内径液压缸内径D=100mm，负载负载F=30000N,回油腔压力近似为零，液压回油腔压力近似为零，液压缸的进油管是内径缸的进油管是内径d=20mm的钢管，总长即为管的垂直的钢管，总长即为管的垂直高度高度H=5m,液压油的密度为液压油的密度为900kg/m3，工作温度下的运工作温度下的运动粘度为动粘度为46mm2/s，进油路总的局部阻力系数进油路总的局部阻力系数 试求：试求：1进油路的压力损失进油路的压力损失 2泵的供油压力泵的供油压

40、力 2 . 7解：解：1 1、计算压力损失、计算压力损失进油管内流速进油管内流速s/77m. 4)1020(4105 . 1d4Q23321例题分析例题分析232020741046102077. 4dRe631沿程阻力系数沿程阻力系数036. 0207475Re75进油路的压力损失进油路的压力损失22dlp2121Q=1.510-3m3/s，D=100mm，F=30000N, d=20mm，H=5m, 密度为密度为900kg/m3，运动粘度为运动粘度为46mm2/s，2 . 7=0.166=0.166MPaMPa例题分析例题分析2 2、泵的供油压力、泵的供油压力伯努利方程：伯努利方程：whvg

41、zgpvgzgp222222111122wghvvzzgpp)(21)(211222122181MPa. 3D4Fp22s/19m. 0D4Q22166MPa. 0pwgh故泵的供油压力为：故泵的供油压力为：4MPap1第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动一、液体在小孔中的流动一、液体在小孔中的流动 三种类型孔（按长细比划分）：三种类型孔（按长细比划分）： 当小孔的通流长度与孔径之比小于等于当小孔的通流长度与孔径之比小于等于0.50.5时称为时称为薄壁孔；当小孔的通流长度与孔径之比大于薄壁孔；当小孔的通流长度与孔径之比大于4 4时称为细时称为细长孔；介于薄壁孔和细长孔之

42、间的叫中短孔。长孔；介于薄壁孔和细长孔之间的叫中短孔。 1 1、薄壁孔的压差流量特性、薄壁孔的压差流量特性 薄壁孔的压差流量特性是指通过小孔的流量和薄壁孔的压差流量特性是指通过小孔的流量和小孔前后压力差之间的关系，也叫薄壁小孔的液阻特小孔前后压力差之间的关系，也叫薄壁小孔的液阻特性。性。 第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动图2-19 液体在薄壁小孔中的流动O1212O0 收缩截面的面积和小孔的收缩截面的面积和小孔的面积之比称为收缩系数，这一面积之比称为收缩系数，这一过程造成能量损失。过程造成能量损失。AACc07/dD完全收缩完全收缩不完全收缩不完全收缩7/dD薄壁孔

43、通常做成刃口形式薄壁孔通常做成刃口形式63. 061. 0cC第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动1 1、薄壁孔的压差流量特性、薄壁孔的压差流量特性whvgzgpvgzgp222222111122gvhhw222取取pCppvv2)(2112121/1vC称为为速度系数。称为为速度系数。 图2-19 液体在薄壁小孔中的流动O1212O098. 097. 0vC通过小孔的流量：通过小孔的流量： 5 . 012120)(2)(2pAKpACppACCvAQdcvcvdCCC称为称为为流量系数为流量系数 第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动4 4、小孔

44、通用压差、小孔通用压差-流量特性流量特性 综合薄壁孔和细长孔的压差综合薄壁孔和细长孔的压差-流量特性，可以写流量特性，可以写成通用公式：成通用公式： mpKAQ)(二二 、液体在缝隙中的流动、液体在缝隙中的流动 内漏和外漏：内漏和外漏： 3、中短孔（短管型孔）、中短孔（短管型孔） 流经短管型孔的流量公式与薄臂孔的流量公式相同，流经短管型孔的流量公式与薄臂孔的流量公式相同，只是公式中的流量系数不同。当只是公式中的流量系数不同。当Re105时：时：82. 08 . 0dC第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动（一）（一）平行平板间隙流平行平板间隙流 、平行平板间隙压差流、平行

45、平板间隙压差流 压差流就是在压力差的作用下液体流过间隙。压差流就是在压力差的作用下液体流过间隙。 单元体的受力平衡方程单元体的受力平衡方程 bdxbdydpppbdy)(0)(bdxddydu/dxdpdyud122 dp/dx=p/l lpdyud122第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动plbhQ123 泄漏流量影响最大的因素是缝隙的高度，因此，泄漏流量影响最大的因素是缝隙的高度，因此，在保证要求的最小间隙情况下，间隙越小越好，这就在保证要求的最小间隙情况下，间隙越小越好，这就对零件的尺寸精度提出了比较高的要求。对零件的尺寸精度提出了比较高的要求。 第五节液体在小孔

46、和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动2 2 、平行平板间隙剪切流、平行平板间隙剪切流 剪切流就是在构成间隙的两个面之间相对运动作用剪切流就是在构成间隙的两个面之间相对运动作用下的流动下的流动 。 设两平行平板间隙的压差为零，其中的一个平板固设两平行平板间隙的压差为零，其中的一个平板固定，另一个平板以速度定，另一个平板以速度U U运动。运动。 022dyud两次积分并代入边界条件（两次积分并代入边界条件（y=0y=0，u=0u=0；y=hy=h，u=Uu=U） yhUu UbhQ21 当有压差和剪切联合作用时（此种情况称为联合当有压差和剪切联合作用时（此种情况称为联合运动），将两种情况的

47、流量进行叠加运动），将两种情况的流量进行叠加 ：UbhplbhQ21123第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动（二）环形缝隙（二）环形缝隙 1 1、 同心环形缝隙的压差流同心环形缝隙的压差流 同心环形缝隙可近似看作平行平板间隙流动同心环形缝隙可近似看作平行平板间隙流动 图2-21 同心环形缝隙流动 图2-22 偏心环形缝隙流动21OO1dbplbhQ123pldhQ123第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动2 2 、偏心环形缝隙的压差流、偏心环形缝隙的压差流 图2-21 同心环形缝隙流动 图2-22 偏心环形缝隙流动21OO1coscoserRy

48、coserRcoseh)cos1 ( hplbhQ123RdylpdQ312Rdhlp)cos1 (312)5 . 11 (1223pldhQ当当=1=1时完全偏心，完全偏心时流量为同心时时完全偏心，完全偏心时流量为同心时2.52.5倍。倍。h为同心时半径方向的缝隙值为同心时半径方向的缝隙值第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动 为减小环形间隙的泄漏流量，就要对零件的位置精为减小环形间隙的泄漏流量，就要对零件的位置精度提出了比较高的要求，即必须尽量保证圆柱配合副处度提出了比较高的要求，即必须尽量保证圆柱配合副处的同心配合。的同心配合。（三）不平行平板缝隙流动（三）不平行平

49、板缝隙流动不平行平板缝隙也称作楔形缝隙不平行平板缝隙也称作楔形缝隙 图2-20 固定平行平板间隙流动dd+d +d 图2-23 不平行平板缝隙流动d1122lhharctg1221hh 021hh 0 取微小长度取微小长度dxdx时，可以看时，可以看作为平行平板间隙作为平行平板间隙 plbhQ123dxbhQdp312dxxlhhhbQ3121)(12定义楔角定义楔角第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动、流量公式、流量公式 （取定积分）（取定积分）phhlhbhQ)(6212221、压力分布、压力分布 （取不定积分）（取不定积分）212112)(6图2-20 固定平行平

50、板间隙流动dd+d +d 图2-23 不平行平板缝隙流动d112221ppp令令又公式可以看出：压力随着又公式可以看出：压力随着x的变化成非线性变化。的变化成非线性变化。第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动41)(36)(xtghbQtgxp、影响、影响p p（x x）非线性的因素非线性的因素 4121)(36)(xlhhhblQxp212112)(6求反映凹向和曲率的二阶导数求反映凹向和曲率的二阶导数 lhharctg124136)(htgbQxp第五节液体在小孔和缝隙中的流动第五节液体在小孔和缝隙中的流动4136)(htgbQxp00)( xp00)( xph h1

51、 1的值越小，压力曲线弯曲越厉害。的值越小，压力曲线弯曲越厉害。图2-20 固定平行平板间隙流动dd+d +d 图2-23 不平行平板缝隙流动d1122当间隙小口进油时当间隙小口进油时 21hh p(x)p(x)为凹函数为凹函数当间隙大口进油时当间隙大口进油时21hh p(x)p(x)为凸函数为凸函数 结论：对于不平行平板缝隙流动的压力分布曲线，结论：对于不平行平板缝隙流动的压力分布曲线，楔角的正负决定曲线的凹凸，楔角的正负决定曲线的凹凸， h h1 1大小决定曲线的弯曲大小决定曲线的弯曲程度。程度。 第六节第六节 液压卡紧问题液压卡紧问题一、卡紧的概念一、卡紧的概念 液压卡紧：液压元件的圆柱

52、配合副由于几何形状误差及同心度液压卡紧：液压元件的圆柱配合副由于几何形状误差及同心度的变化，致使在配合间隙中因压力不平衡，产生径向力，作用在柱的变化，致使在配合间隙中因压力不平衡，产生径向力，作用在柱塞的径向力使其卡住的现象。塞的径向力使其卡住的现象。 污物卡紧：油液中的污垢颗粒嵌入较小间隙产生的卡紧现象。污物卡紧：油液中的污垢颗粒嵌入较小间隙产生的卡紧现象。 二、液压卡紧的原因分析二、液压卡紧的原因分析 零件加工的几何形状误差和安装位置误差，会使柱塞和套筒之零件加工的几何形状误差和安装位置误差，会使柱塞和套筒之间就会形成楔形间隙，对于不同的间隙，其中的压力分布规律不相间就会形成楔形间隙，对于

53、不同的间隙，其中的压力分布规律不相同同 。(a) (b) (c) (d)面积 图2-24 液压卡紧的各种情况分析图2-24 液压卡紧的各种情况分析2面积 2面积 2面积 1面积 1面积 1面积 2面积 1第六节第六节 液压卡紧问题液压卡紧问题dp/dx=p/l P= (p/l)x+C柱塞不存在卡紧的问题。柱塞不存在卡紧的问题。 1 1、偏心环形缝隙情况、偏心环形缝隙情况第六节第六节 液压卡紧问题液压卡紧问题2、圆锥环形缝隙流动中的平行流动、圆锥环形缝隙流动中的平行流动1）倒锥情况）倒锥情况 结合楔形缝隙压力分布进结合楔形缝隙压力分布进行类比，应为凹函数，高压端行类比，应为凹函数，高压端的缝隙越

54、小，即间隙的入口高的缝隙越小，即间隙的入口高度越小，曲线弯曲越厉害。度越小，曲线弯曲越厉害。存在液压卡紧存在液压卡紧锥部大端朝向高压腔锥部大端朝向高压腔第六节第六节 液压卡紧问题液压卡紧问题2）顺锥情况）顺锥情况 压力分布函数为凹函数，高压力分布函数为凹函数，高压端的缝隙越小，曲线弯曲越厉压端的缝隙越小，曲线弯曲越厉害。害。 具有自动对心功能，不存在具有自动对心功能，不存在液压卡紧。液压卡紧。锥部小端朝向高压腔锥部小端朝向高压腔第六节第六节 液压卡紧问题液压卡紧问题3、柱塞和套筒轴线不平行、柱塞和套筒轴线不平行 柱塞上边间隙液压油从间隙柱塞上边间隙液压油从间隙小口进入，楔角为正，压力分布小口进入，楔角为正，压力分布曲线曲线p p（x x）为凹函数。为凹函数。 柱塞下边间隙