数学：332《两点间的距离》课件（新人教A版必修2）

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修23.3.2两点间的距离 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求，如何求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)

2、、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)(5)、A(2, 4),B(2, -7) (6)、C(-2, -8),D(-2, 7)(7)、O(0, 0),P(3, 4)2.已知点已知点A(a, -5)与与B(0, 10)间的距离是间的距离是17,求求a的值的值.|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x

3、2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)222 22 22)2)(0(01)1)(1(1| |PAPA| |2、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标； 3、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。例例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角、证明平行四边

4、形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点解：如图，以顶点A为坐标原为坐标原点，点，AB所在直线为所在直线为x轴，建立轴，建立直角坐标系，则有直角坐标系，则有A(0,0)设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形由平行四边形的性质可得的性质可得C(a+b,c)2 22 22 22 2a a| |CDCD| | , ,a a| |ABAB| |2c2 22 22 22 22 2b b| |BCBC| | , ,c cb b| |ADAD| |2 22 22 22 22 22 2c ca)a)- -(b(b| |BDBD

5、| | , ,c cb)b)(a(a| |ACAC| |2 22 22 22 22 22 2| |BDBD| | |ACAC| | |BCBC| | |ADAD| | |CDCD| | |ABAB| | 所以,所以,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和平方和ABDC第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P)