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1、二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的运算与化简二次根式的运算与化简例例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内取何值时，下列各式在实数范围内有意义？有意义？ ;211 xx解解:（1由由01 x当当x1且且x2时，式子时，式子 有有意义意义.21 xx, 02 x得得x1且且x2.35)2(xx 解：（解：（2由由, 05 x,03 x得得5 x 3.当5 x 3时， 有意义.xx 35做一做做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必要使下列各式有意义，字母的取值必 须满足什么条件？须满足什么条件？ 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、

2、a2+1 5、 x-3 + 4-x 6、x-1x-2 .322的值，求已知xyxxy, 01 a. 02, 21 aa解：由二次根式的意义可知：解：由二次根式的意义可知： 即即 .23212144122aaaaaaaa 441. 222aaa）（例).34()34()4();31() 13() 3();23() 32()2();2()2() 1 (2222aaaaxxxx把下列各式化简： 的取值范围是，则）（若aaa2224221332332. 222化简：）（）（化简：1例例3、计算：、计算：（1）;48813125 . 032 解：原式解：原式;3310241733242412143424

3、133222124 （2） .3211113222 解：原式解：原式 . 112113211321122 练习：练习：1.计算：计算：（1）（2）;32223513459 ;62336233 .10. 422的值，求，小数部分是的整数部分是已知例baba.22的值，求小数部分是bab4.延伸拓展延伸拓展（1知知1x2，求，求 的值；的值； 2212 xx（2已知已知a 为实数，求为实数，求 的值的值.aaa13 拓展补充题：拓展补充题：化简：化简：3 2 23 2 2解：原式解：原式=22=2 1(21)(21)=21(21) = 2 12 1 = - 212 1已知已知a，b分别是分别是363的整数部分和小数部分，的整数部分和小数部分，那么那么a 2b 的值是的值是；2知知 x 3x-1=0，2求求12xx的值。的值。22先化简，再求值：先化简，再求值：114aaaa （）（）-422，其中a =1334.知知23232 30abc（）2求求 3a + 5b c 的值。的值。在在RtABC中，中，C=90，AB= ,AC=求求RtABC的周长和面积的周长和面积.2322AC B少？觅食，最短的

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