新起点六年级上册数学人教版教案比和比的应用

1、.新起点六年级上册数学人教版教案比和比的应用教材说明这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与根本性质、分数的意义与根本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的根底上进展教学的。内容包括比的意义和比的根本性质。这些内容过去是安排在小学最后阶段进展教学。由于比与分数有亲密联络，把比的最根底知识提早安排在分数除法单元中教学，既能加强知识间的内在联络，又可以为以后学习比例知识，以及其他方面的知识打下较好的根底。传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系。但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以如今的小学

2、数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度。本节教材分成三段。1教学比的意义。教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比、非同类量的比。在此根底上概括比的意义，介绍比的读、写及其各部分名称，然后引导学生考虑比与除法、分数的联络。2教学比的根本性质。教材联络比和除法、分数关系，通过“想一想启发学生找出比中有什么样的规律

3、？然后概括比的根本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习比的化简。例1有两道题。第1题，化简整数比。常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公约数。第2题，化简分数、小数比。常用的方法是前、后项同时乘上分母的最小公倍数，或者把前、后项的小数点向右挪动一样位数，把分数比、小数比转化为整数比再化简。此外，还有其他一些化简方法，由于化简的目的都是化成最简单的整数比，即前后项都是整数，公约数只有1。所以，转化为整数比的方法，思路比较统一，也容易理解和掌握。这里，教材安排了练习十一，主要练习怎样根据要求写出比，怎样求比值，怎样化简比。3教学比的应用。在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分

4、配。由于比例尺与比例的联络更多一些，且?标准?把比例尺归入空间与图形领域的图形与位置这部分内容中，因此留在后面教学，这里只教学怎样解答按比例分配的实际问题。所谓按比例分配就是把一个数量按照一定的比进展分配。它是“平均分问题的开展。例如，把12张画片分给甲、乙两个小朋友，假如按11分，习惯上称平均分。假如按21分，就是通常所说的按比分配。显然，平均分是按比分配的特例。按比例分配还有按正比例和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比例分配问题有不同解法，主要有三种：一是把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是

5、把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，按比例分配的名称由此而来。如今的小学数学教材，一般以第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的根底上，比较容易承受这种方法，而且也有利于加强知识间的联络。考虑到学生尚未学习比例，且教材避开了比例方法，所以教学中不必出现“按比例分配这一名称。教材通过例2，以清洁剂浓缩液的稀释为例，提出问题，引导学生把一个数量按照的比分成两部分。进而通过“做一做的第2题，教学把一个数量按照的比分成三部分的问题。教学建议1. 联络相关知识，促进学生自主学习。在这部分内容中，因为比与除法、分数有着亲密

6、的联络，所以，比的很多根底知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联络。比方，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的根本性质与商不变性质和分数的根本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数的几分之几是多少等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习根底，引导学生联络相关的已学知识，进展类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的考虑，推出新结论，解决新问题。2. 让学生感悟相关知识的联络与区别，使新旧知识融会贯穿。在本节内容的学习过程中，新旧知识的联络，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯穿。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生

7、看清并理解相关知识的联络，知道它们的区别。同时也应注意，提醒知识的联络与区别，要考虑学生的理解程度，不宜求全、深究。因为在小学阶段，很多知识不可能，也没有必要讲深讲透。详细内容的说明和教学建议1. 比的意义。编写意图1为了帮助学生理解比的意义，教材精心选择了中国人民引以为豪的内容作为载体，这一内容既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种应用情况。教材先介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。然后再介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比。进而通过这两种情况的实例，概括比的意

8、义。接着以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并由比值计算的实例，引出“比值通常用分数表示，然后根据分数与除法的关系，详细说明比也可以写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，启发学生考虑：“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？2“做一做，安排了两道练习。一道是根据条件和要求写出比并求比值的练习，用以稳固比的概念；另一道是求未知的前项或后项的练习，旨在通过求比的未知项，从另一侧面理解比与除法的关系。教学建议1教学比的意义前，可以先复习一些除法的应用，如：某班统计会骑车的人数，男生有18人，女生有12人。会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？女生人数

9、是男生人数的几分之几？路程÷时间总价÷数量教学比的意义时，可以先扼要介绍中国首次载人航天成功的大致情况，然后出示航天员杨利伟在“神舟五号飞船里展示结合国旗和我国国旗的照片，引出两面旗，给出它们的长和宽，让学生用算式表示长和宽的关系。15÷101.5，表示长是宽的多少倍；10÷152/3，表示宽是长的几分之几。由此引出：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，即说成“长和宽的比是15比10；或宽和长的比是10比15。老师还可以说明，不管长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。接着，出示“神舟五号进入运行轨道

10、后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。让学生用算式表示飞船的速度。由此引出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示,如“神舟五号运行路程和时间的比是42252比90。然后通过提问：路程和时间，是不是同类的量？使学生知道两个不同类量的关系也可以用比表示。老师还可以指出，两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间又表示速度。进一步就可以概括出比的意义，着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫作两个数的比。然后，可以让学生看书自学。通过交流，

11、搞清楚以下几点：几比几怎样写、怎样读？可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示比和比值有什么联络与区别？这个问题是个难点，可以组织学生讨论。两者的联络在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。这个问题也可以让学生举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全一样，什么情况下它们的表示形式有区别？前者如：838/3，8/3既可以

12、看作比，又可以看作比值。后者如：842，2是比值。842/1，2/1是比。接下去，再让学生考虑答复课本上小精灵提出的两个问题。关于比和除法、分数的联络，老师可以将学生的答复整理成下表：或者用字母表示三者之间的内在关系，即aba÷ba/bb0关于比和除法、分数的区别，学生只要知道除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系就行了。至于为什么比的后项不能是0，一般学生都能答复。事实上，在用字母表示比和除法、分数的关系时，就能捎带解决这个问题。2“做一做可以让学生把答案填写在书上。因为还没有学比的根本性质和化简比，所以第1题中练习本的本数之比写成68就可以了，这里不要求化成最简单的整

13、数比，花的钱数之比也是如此。交流、校对答案之后，还可以让学生说说，为什么两人买练习本的本数之比和所花钱数之比，它们的比值相等。这是因为单价一样，买的本数越多，花的钱数也越多，所以本数的倍数关系与总价的倍数关系一样。假如有学生写出的比，前后项互换了位置，可以通过质疑，使学生明白：交换了比的前、后项，比的详细含义就变了，由小敏是小亮的几分之几，变成了小亮是小敏的几倍。实际上得到了一个新的比，叫做原来的比的反比，这个概念不必教给学生。第2题那么可以让学生说说，未知的前项或后项是怎样求的。2. 比的根本性质。编写意图1教材首先让学生回忆商不变性质和分数的根本性质，然后启发学生考虑：“在比中有什么样的规

14、律？进而按照将比与除法、分数类比的思路，举出例子，并先利用比和除法的关系对实例加以研究，再让学生自己根据比和分数的关系加以研究。在此根底上，概括出比的根本性质。2作为比的根本性质的直接运用，例1教学怎样根据比的根本性质化简比。例题由两道题组成。第1题仍采用“神州五号的题材，但讨论的是两面一大一小的结合国旗。题目告诉两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简单的整数比。其中1510的化简给出了完好的过程并启发学生考虑为什么这样化简；180120的化简那么留空让学生自己完成。这里的两个答案一样，实际上浸透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明了。从

15、中也可以看出，教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和兴趣性，又有数学内涵，而且数据真实，合适教学的需要。第2题也有两个比，比中分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发考虑化简过程的问题，并留有空白让学生自己完成。3第46页上的“做一做，安排了化简比的练习。其中有整数比、小数比、分数比，还有一道小数和分数组成的比。通过练习，使学生接触到化简比的各种根本情况，以帮助学生初步掌握化简比的方法，并加深比照的根本性质的理解。教学建议1教学时可以先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数根本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。如：然后提出课本中的问题：联络比和除法、分数的关系想一

16、想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜测，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度除法与比，分数与比、各种方式同乘，同除的验证情况。也可以先举例试探，再总结规律。假如学生独立试探有困难,老师可以先给出例子，并加以提示，如：根据除法和比的关系来研究：根据分数和比的关系来研究：再由学生自己补充举例，然后总结、归纳。还可以在复习后，给出“68和“34，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。再启发学生根据除法中商不变的规律说明它们是相等的。不管采用那种教学方法，总结、归纳规律时都应强调，同时乘上或除以一样的数，必须“0除外，并请学生说明理由。2教

17、学例1前，可以先做一些分数除法与约分的口算练习。出例如题时，老师可以简要说明课本插图是我国首飞航天员杨利伟左二在结合国总部向结合国秘书长安南右移交“神舟五号所搭载的结合国旗大的那一面的照片。然后让学生写出一小一大两面结合国旗长和宽的比，1510和180120。老师可以先设置一个悬念：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。再引导学生观察考虑：这两个比，是不是最简单的整数比？或者说什么是最简单的整数比？学生只要搞清了最简单整数比的要求前、后项的公约数只有1，就容易想到化简的方法及其根据。在此根底上，可以放手让学生自己尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成填空。

18、然后进展交流。通常，会有学生想到把比写成分数形式再约分。特别是新授前复习了约分的口算后，就更容易想到这种方法。可以让学生比较各种化简过程。或者将不同的方法与书上例题的化简过程加以比较，使学生明白，书上虚线框内说明了化简的方法与过程，纯熟以后可以不写出来。因此，直接同除以前、后项的最大公约数比较简便，它与写成分数形式约分的方法，实际上是一致的。这里，有必要提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果一样，说明了什么？初步体会两面旗大小不同，形状一样，从中进一步理解化简比的必要性。3教学例1的第2题时，可以先让学生比较第2题与第1题的区别，看清第1题的两个比都是整数，第2题的两个比里有分数、小数

19、。然后让学生独立探究，或者组织小组讨论，再交流各自是怎样化简的。也可以启发学生明确化简的根本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比，然后再尝试。假如放手让学生独立探究，那么可以在交流后再小结化简分数比、小数比的思路和方法。可能会有学生想到不同的方法。比方，用分数除法的方法计算：对此，老师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以3/4就是34。假如没有学生想到这样的方法，老师就不必介绍了。因为这种方法只合适化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。4第46页的“做一做共6小题，可以在完成例1的教学之后进展练习。也可以在完成例1的第1题后练习前两小题，学完例1的第2题后练习后四小题。最后，

20、在校对、交流的根底上，可以引导学生对化简比的方法进展小结。3. 关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。第13题是学习“比的意义的练习题。第1题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，前后项不能颠倒。第2题，要求学生利用方格纸找出三面长方形红旗中哪面红旗的长宽之比是32。可以让学生看图口答。第3题是求比值的练习题。四小题的数据各异，有整数、小数、分数，也有小数与分数混合，通过练习，既稳固了比值的概念和求比值的方法，又练习了整数、小数、分数的除法。第4题共3小题，要求把各比化成后项是100的比。练习时，可以先观察后项

21、乘上或除以多少才是100，然后根据比的根本性质把前项也乘上或除以这个数。其中前两小题很容易观察找出这个数，第3小题稍难些，如有学生感到困难，老师可提示，先去掉一样的单位“万，也就是同时除以10000，再观察寻找。此题可要求学生书写化简的过程，如：275万250万=275250=275÷2.5250÷2.5=110: 100第6题以比较身高为题材，通过对话形式引出质疑，启发学生考虑：前后项是带有不同单位的比，应该怎样化简。可要求学生写出化简的过程：150 cm1 m=150100=32第7*题供学有余力的学生选做。解答时可以这样想：十位上的数与个位上的数之比是23，说明它们相

22、差“1份，由第二个条件可知，这两个数相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，这个两位数是46。最后一题是考虑题，解法多样。可以这样想：重叠部分占大长方形面积的1/6，说明大长方形面积含6个重叠部分；同理，小长方形面积含4个重叠部分，所以大、小长方形面积的比是64=32。学生比较容易想到画图依靠直观进展比较，如右图，老师可以肯定。4. 比的应用。编写意图1例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。教材首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生理解按比配制的实际意义。然后通过三个人物的对话插图，由阿姨说明稀释的配制要求，并提出问题，再由两个同学讨论算法，

23、引导学生考虑。这样的例题设计，较传统形式的应用题，更具可读性与启发性。例2介绍了两种解法。一种是先求出每份是多少，再求几份是多少。即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。例题的解答过程，作了一些留白处理。2第49页上的“做一做，安排了两道练习题。第1题与例2相仿，要求把303按5150分成两部分。第2题略有变化，一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配，的是三个班的人数，而不是三个班人数的比。由于情节内容贴近学校生活，题意明显，所以这些变化一般不会构成练习时的困难。教学建议1教学例2前，可以先练习求一个数的几分之几是多少的实

24、际问题。如六1班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学清扫教室，5/8的同学清扫操场。清扫教室、操场的同学各有多少人？写出清扫教室、操场的人数比。练习后可作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进展分配。由此引出课题“比的应用。教学例2时，首先引导学生弄清题意。可以让学生说说自己是怎样理解的，如什么是稀释液，怎样配制？通过同学或老师的补充，使大家明白家庭使用的清洁剂稀释液是用浓缩液和水配制而成。如今的要求是按浓缩液和水的体积之比14配制500 ml的稀释液。在理解题意的根底上，可以放手让学生试着解决问题。然后看看课本是怎样解决的。并把例题解答过程中留出的空白填补

25、完好。这里，还应引导学生对得数进展检验。完好的检验包含两个方面，一是把浓缩剂与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500 ml，二是把两种液体的比化简，看是不是等于14。小结时，应当通过交流使学生明确：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。2完成第49页上的“做一做时，可以让学生独立考虑解答，允许学生选用合适自己的解法。老师可以提醒学生对得数进展检验，做完后交流各自的解法与检验方式。5. 关于练习十二中一些习题的说明和教学

26、建议。练习十二的第16题都是配合例2的练习题。第14题是比较根本的问题，第5、6题那么稍有变化和综合。第1题涉及空气的成分。为了简化问题，题目只给出了空气中氧气和氮气的体积比。对此，如有学生提出疑问，如：空气中还有一氧化碳等。老师可做解释：空气是混合物，它的成分很复杂，但由于自然界各种变化的互相补偿，如植物的光合作用吸收二氧化碳，释放出氧气，使得空气中比较固定的成分是氧气和氮气，其他成分在这里就忽略不计了。第2题的特点是用份数代替了比作为条件。第3题那么用每个橡皮艇上两种人员的人数代替比。学生如用整数乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的个数，而不是人数。第4题中出现了由3个

27、数组成的比235，叫做连比不必对学生讲这个名词，读作2比3比5。练习时不必刻意去教、去讲，让学生读一读题目，说一说比中三个数的详细含义，学生就能自然而然地读和理解了。第5题综合了长方体的棱的知识。根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长。为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一条高组成。即120÷4 得到一组长、宽、高的总和，再按比分。第6题综合了分数乘法的问题，根据题意是800 m2菜地种了一些西红柿，剩下的面积按21分，所以要先求出剩下的面积，再按比分。第7*题可让学有余力的学生自己选做，试探解决。学生可能有多种解法。如：

28、假设甲数是20，那么根据甲、乙两数的比23推算出乙数是30，再根据乙、丙两数的比45，推算出丙数是30÷4×5=37.5，然后写出甲、丙两数的比是2037.5=200375=815。又如：注意到前一个比中乙数是3，后一个比中乙数是4，3和4的最小公倍数是12。因此把前一个比改写成23=812，把后一个比改写成45=1215。同样可得甲、丙两数的比是815。老师可让个别想到这种解法的学生说说其中的算理。粗浅地说，把乙数看作12份，作为标准，那么甲数相当于这样的8份，丙数相当于这样的15份，这时的12份、8份、15份，每一份都是相等的。第51页上的“你知道吗？介绍了“黄金比的小

29、知识，可让学生自己阅读。感兴趣的学生还可以课外自己去搜集有关的资料，与同学交流共享。整理和复习第5254页这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进展系统整理和复习。通过整理和复习，把前面分散学习的知识加以梳理，整出头绪，加以归纳，提出要点。因此，整理和复习的过程也是一个加深理解和稳固所学知识，进步知识运用才能的过程。教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。第1题复习概念，包括分数除法的意义和比的意义，第2题复习分数除法的计算，第3题复习比的有关知识，第4题复习分数除法和比的应用。这四个问题，简明扼要，重点突出，而且非常明晰地沟通了有关内容间的联络。如一个数

30、是另一个数的几分之几与两个数的比第1题，分数的应用问题与比的应用问题第4题。这就为复习课教学提供了一个层次清楚的整理思路和复习素材。详细内容的说明和教学建议。1. 复习概念。第1题,复习本单元学习的主要概念。可以先让学生说一说分数除法的意义和比的意义，再完成第1题的填空。然后由学生说说四个算式的含义，老师可以加以板书：使学生更明晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联络。2. 复习计算。第2题,复习分数除法的计算。可以先由学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确，整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数0除外还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数0除外，等于乘这个数的倒数。然

31、后让学生完成第2题的三道计算，再说一说根据以往的计算经历，计算时还要注意什么。如除转化为乘以后再约分，能约分的尽量约分，等等。当然也可以先完成计算，再来总结。第3题,复习比的化简。可以先让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的根据，然后化简第3题的三个比。这里可以引导学生对常用的化简方法加以总结。还可以让学生举例说明，求比值与化简比的区别。求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的根本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。例如：18÷3=6/1或183= 61，写成183=6，就不是化简比，而是求比值了。3. 复习应用。第4题复习运用分数除法与比解决实际问题。可以先

32、让学生根据第1题用两条线段表示鸭、鹅的只数：再列出三题的方程或算式，然后说出它们的数量关系加以比较：1鸭的只数×2/5 =鹅的只数2鸭的只数鹅比鸭少的只数=鹅的只数3鸭与鹅的总只数×5/7=鸭的只数鸭与鹅的总只数×2/7=鹅的只数使学生看清这三题都反映了鸭、鹅只数52的关系，区别只是52的表示方式有所不同，数与未知数有所交换。在此根底上，让学生用上面的数据编出其他的分数乘、除法问题。如：张大爷养了500只鸭，200只鹅。a. 鸭的只数是鹅的多少倍?b. 鹅的只数是鸭的几分之几?c. 写出鸭与鹅的只数比。d写出鸭与总只数的比。e. 写出鹅与总只数的比。张大爷养了50

33、0只鸭，鹅的只数是鸭的2/5，养了多少只鹅？张大爷养了500只鸭，鹅的只数比鸭少3/5，养了多少只鹅？张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鸭？张大爷养了200只鹅，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鸭？张大爷养了500只鸭，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鹅？张大爷养了500只鸭，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鹅？实际复习时，应适当控制编题数量，不要求全，否那么根底较差的学生会适得其反。部分同学有兴趣，可以课后继续改编。4. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。第1 题，要求学生运用本单元的一些根本概念作出判断。练习后，应让学生说出判断的理由。如：第1题可以举出相反的例子

34、来说明结论是错的。第2题a÷b1/3，那么b÷a3a，所以是对的。第3题35是a与b的份数关系，每一份不一定是1，所以是错的。第4题可以这样考虑，走同样的路程，用的时间越短，速度越快，而不是相反，所以是错的。事实上，从学校走到电影院，小明用了8分钟，每分钟走全程的18；小红用了10分钟，每分钟走全程的1/10，小明和小红的速度比是1/81/10=54 。这一速度比的正确答案，不是一般要求，可供学有余力的学生选做。第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接连线。第3题,应让学生选择合适自己的方法计算，然后通过交流理解其他算法。其中乘除和连除运算，可以统一转化为乘法，再一起约分。两个分数的和差与一个数相乘，可以用分配律计算。如：第4题，可以把冰的体积看作单位“1，设为x dm3，列方程得10/11x30。也可以把分数看成比，即水与冰的体积比是1011，10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。第5题，同第4题类似。第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式，也可列出一个方程。如：设猫每分钟跳x次，依题意得方程16x=500×2/25。第7题，是有关