(完整word版)土力学习题课3

1、3个土样分别在 仃3=1。0,5-2对一组3个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水剪切试验,200和300kPa下进行固结，而剪破时的大主应力分别为,=205, 385, 570kPa,同时测得剪破时的孔隙水压力依次为u =63,110,150kPa。试用作图法求该饱和粘性土的总应力强度指标Gu ,邛cu和有效应力强度指标c'W'。解： 总应力图如下10有效应力图如下上述结果也可以用数解法，提示如下:根据公式,2 /二3 -tan (45-)-2ctan(45 -)建立三个总应力极限平衡状态方程2100 =205tan2(45 -)中-2ctan(45 -)2,200 =385t

2、an2(45 -) -2ctan(45 -)2.1 一 .1300 =570tan2(45 -) -2ctan(45 -)其中有两个未知数，解每 2个方程可以得到一组 c、。值，然后平均即得总应力强度指标。同理根据公式:II''2.1,1二3 -tan (45-2c tan(45建立三个有效应力极限平衡状态方程2:100 -63 =(205 -63)tan2(45 -) -2c tan(45 -)222：二200 -110 -(385 -110) tan (45 -) -2c tan(45 -一)222:300 -150 -(570 -150)tan2(45 -) -2c ta

3、n(45 -一)22其中有两个未知数，分别每 2个方程然后平均，即得有效应力强度指标。5-3 某土样内聚力存 c=10kPa, c = 30*,承受。1 = 450kPa,Q3=150kPa的应力，试用数解法和图解法判断该土样是否达到极限平衡状态？答案没有达到极限平衡状态数解法：已知小应力 q=150kPa,而根据公式2, 八 ,二 3 d：1 tan(45 -) -2ctan(45 -)_2_ -450 tan 30 -40 tan30 ： 126.9kPa ：二 150kPa所以土样没有达到极限平衡状态图解法：如下图所示，可见应力圆没有与直线相切，所以没有达到极限平衡第六章 土压力计算6-

4、3已知挡土墙高 5m,墙背竖直且光滑，填土面水平。填土分两层。第一层厚2m,c1 = 0kPa，中1 =32°, ： = 17kN/m3。第二层厚 3m,c2 = 10kPa 严2 =16，72 =19kN/m3。试给出主动土压力分布图，主动土压力合力及作用点位置。答案：（1）用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布朗金土压力系数第一层,Ka1 = tan(45 一32一)=0.55432o ,32Ka1 = tan2(45'J ) = 0.3073工 16c第二层，九2 = tan(45 - -) = 0.75352, 16Ka2 = tan2 (45) = 0.567

5、822，朗金主动土压力公式：Pa = ( z q)tan (45 - -) - 2ctan(45 - -)其中 q=0, c=0。第一层A 点：z=0m, PaA = 0kPaB点：z=2m, P1aB =( 2)父 0.3073 = 10.448kPa第二层 B点：z=2mp2aB = (17 2) 0.5678 - 2 10 0.7535 = 4.235kPaC 点：z=5mpaC=(17 2 19 3) 0.5678- 2 10 0.7535 = 36.6kPa主动土压力分布见下图：(2)计算主动土压力合力合力eaEa二寸 4.235 3 « = 71.7kN/m离挡土墙墙底的

6、合力作用点位置为10. 44标 -(3) 4. 2 3-3 3(3-6. 6 0-34. 23 5)2 222_ 37 1.7zA 一=1. 5m6-5计算图6-35所示的挡土墙上的主动土压力和水压力的分布图，它们的合力及其作用点位置，总压力及其作用点位置。以知填土为砂土。土的物理力学指标性质见图6-35。(1)用朗金土压力公式计算挡土墙上的主动土压力分布朗金土压力系数Ka = tan(45 - 30 )=-Ka = tan2(4530”、1”3(pcp朗金主动土压力公式：Pa = ( z q) tan2(45 " _2) _ 2ctan(45 - -)其中 q=0, c=0。A 点

7、：z=0m, PaA = 0kPa1B 点：z=6m, PaB = (18M 6);=36kpa31c点：z=5m, Pac=18M6+(19-10)M4y = 48kPa3(2)水压力计算B 点：z=0m, 4 = 0m, PwB=0kPaC 点：z=4m, z2 = 4m, pwC(3)计算挡土墙上的主动土压力合力=10 4 = 40kPaEa36 6 (36 48) 4=276kN / m离挡土墙墙底的主动土压力合力作用点位置为:1,641 436 6(- 4) 36 4(48 - 36) 4 -72322 3Za TTT276=3. 5m(4)计算挡土墙上的水压力合力40 4Ew80.

8、0kN/mw 24Zw = - = 1.33m3(5)计算挡土墙上的总压力合力E = Ea Ew = 276 80= 356kN/mw离挡土墙墙底的总压力合力作用点的位置为Za 二EaZa . EwZw 二 276 3.51 80 1.33356=3.02mA Ok»/jiL（示意图）6-7挡土墙高4m,填土 2 =20kN/m3, c= 0,9=30 ,若已知作用于挡土墙的实测土压力合力为64kN / m,试用朗金土压力理论说明此时墙后土体是否达到极限平衡状态，为什么？答案：不确定实测土压力合力为被动还主动土压力。所以 由公式：1。130°EAH2K 20 16 tan2(459-也)=53.33kN/ma 2 a 221 o 1° 30Ed H2Kd 20 16 tan2