七下(教师)变量之间的关系提高试题

1、第讲变量之间的关系一、选择题1、（2013?南 通）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他 们离出发地的距离S （单位：km）和行驶时间t （单位：h）之间的函数关系的图 象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了 20km ;（2）小陆全程共用了 1.5h ;（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了 0.5h .其中正确的有（D. 1个分析：首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了 20km；小陆 从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了： 2-0.5=1.5h;小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，

2、但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的 地所用时间，根据速度=路程+时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发 0.5小时后停留了 0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断.解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了 20km,故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了： 2-0.5=1.5h,故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是 小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的 速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的S-t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增 多，而路程没有变化，说明此时

3、在停留，停留了 1-0.5=0.5 小时，故原说法正确. 故选A.2、（ 2012承汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的 距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8 ;b=92;c=123 .其中正确的是（）仅有分析：易得乙出发时，两人相距8m,除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距 离为0的情况，那么乙的速度较快.乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进 而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的 时间，让两人相距的距离除以甲

4、的速度，再加上100即为c的值.解：甲的速度为：8+2=4 （米/秒）；乙的速度为：500+ 100=5 （ 米/秒）；b=5X 100 - 4X （ 100+2 ） =92 （米）；5a- 4X （ a+2） =0,解得a=8 ,c=100+92 +4=123 （ 秒）,，正确的有.故选A.3、巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发， 先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如 图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从 B地返回学校用的时间是（）A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟分

5、析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡 时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总 路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下 坡时的 路程为6000米，速度为6000+ （ 46-18- 8X2） =500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2 分钟.故选A.5、如图在一次越野赛跑中，当小明跑了 9千米时，小强跑了 5千米，

6、此后两人 匀速跑的路程S （千米）和时间t （小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（）分析：根据图象设小明跑的路程S和时间t15千米D. 18千米的关系式是S=at+9，设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5 ,根据图象得出当t=1时s的值相等，代入求出a=k-4根据图象得出小明跑了 3小时的路程和小强跑2小时的路程都是Si,代 入求出k,即可求出Si.解：:小明开始跑了 9千米，图象过（0, 9）,设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9 ,同理设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5 ,;根据图象可知，当t=1时s的值相等，代入得：a+9=k+5 ,a=k

7、-4 ,即 S= （ k-4 ） x+9 , s=kx+5 ,;根据图形可知，小明跑了 3小时的路程和小强跑2小时的路程都是Si,.把 t=2 和 t=3 分别代入得：2k+5=3 （k-4） +9=Si,解得：k=8 , k-4=4 ,即 Si=2k+5=2X 8+5=21 （ 千米），故选A.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡 到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.那么，小高上班时下坡的速 度是（）1A. 2千米/分B. 2千米/分C. i千米/分D.i3从图象可知：走下坡路用了 i2分钟-8分钟=4分钟，走的路程是4千米-2千米=2千米，即小高

8、上班时下坡的速度是2千米 4分钟=2千米/分，故选A.二、填空题1、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5,8, 13,，请根据这组数的规律写出第10个数是55答案：解：3=2+1;5=3+2;8=5+3;13=8+5;可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.则第8个数为13+8=21;第9个数为21 + 13=34;第10个数为34+21=55.故答案为55.分析：通过对题目中给出的数据进行分析可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.如13=8+5.按照这个规律即可求出答案.2、如图所示，表示的是某航空公司托

9、运行李的费用y （元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过 千克，就可以免费托运.免费托运即是y=0,所以只要利用待定系数法求出解析式，解方程即可. 解：设一次函数的解析式为y=kx+b ,由图象过点（30, 300）和（ 50, 900）得1300 = 30k+b|900 = 50k+b解之得k = 30b =-600L-,解析式为y=30x-600 ,当y=0时，x=20,即重量不超过 20千克可免费.故本题答案为：20 .三、解答题1、通过航空公司邮递物品时， 通常需要交纳一定的航空运输费用.下表表示了它们之间的关系：邮曙货物的价格/元0.003D.OO30

10、.01700的内及以上运输费，元4.255.75305按照下表填空:需邮递的货物的价格/元154270100运输费/元(2)上述哪些量在变化？自变量和因变量各是什么?解：(1)根据所给表格可得：需邮递的货物的价格/元154270100运褊费7元4.255.755.756.95(2)上述过程，需邮递的货物价格和运输费在变化，需邮递的货物价格是自变量,运输费是因变量.说明：本题的关键是找出列表格时需要的数据，数据在条件中是自变量在某个范围内，因变量始终都为一个数的形式出现，很有创造性.2、如图7,在边长为10cm的正方形的四个角上分别剪去大小相同的四个小等腰直角三角形。当三角形的直角边由小变大时，

11、图中阴影部分的面积随之发生变化。(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？图7(2)若小等腰直角三角形的直角边长为a cm,图中阴影部分的面积为s cm,请你写出s与a的关系式。(3)当a由1cm增加到5cm时，图中阴影部分的面积是怎样变化的解(1)自变量：三角形的直角边a,因变量：阴影部分面积为 S(2) S与 a 的关系式为 S=100-2a2(0a6)时的水费(用含x的代数式表示).(2)某用户某月交水费 39元，这个月该用户用水多少立方米？解：(1)56 时，水费为：6X 1.5+6 ( x-6 ) = (6x-27)元；(2) 6X 1.5=9 V 39 (元),这个月一定超过

12、 6米3,贝U 6 X 1.5+6 ( x-6 ) =39, 解得：x=11.答：这个月该用户用水 11立方米.6、某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？解：4.5+8 5,又. 0WxW10,.5x0, y随x的增大而增大，当 x=5 时，y 最 +900 (8-x) +400 (10-x) +6007- (10-x) =100x+9400 . (0VxV10,且 x 为整数)

13、.(3)由题意得：12x+8 (10-x) 100,最小值为 y=100X 5+9400=9900 (元).答：使总运费最少白调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往 A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.分析：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；(2)设前往据表格所给运费，求出 y与x的函数关系式；(3)结合已知条件，求 x的取值范围，由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为(8-x)辆，前往A村的小货车为(10-x)辆，前往B村的小货车为7- (10-x) 辆，

14、根点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用.关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系.5、在我省成渝高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的 路程y (千米)与时间x (小时)的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：(1)货车比轿车早出发 1 小时，轿车追上货车时行驶了 150 千米，A地到B地的距 离为300 千米.(2)轿车追上货车需多少时间？(3)轿车比货车早到多少时间？分析：观察图象可得到(1)的答案解：(1)根据图象依次填：1 , 150 , 300 .(2)根据图象提供两车相遇是在150千米处，利用比例线段，

15、可知K是中点，再减去1小时，可算出所需的时间； 在 CFD中仍使用比例线段，可求出CF,那么就可求出EF .。(千米)信息，可知点M为ON的中点， MK/ NE,OKOE=2.5 , CK=OK-OC=1.5 .即轿车追上货车需1.5小时.(3)根据图象提供信息，可知M为CD中点，且MK/ DF, CF=2CK=3 .OF=OC+CF=4.EF=OE-OF=1 .即轿车比货车早到1小时.如图，在矩形 ABCD中，AB= 10cm, BC= 8cm.点P从A出发，沿 B一 C一D路线运动，至U D停止；点Q从D 出发，沿D 8 B一A路线运动，至ij A停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为每

16、秒1cm,点Q的速度为每 秒2cm, a秒时点P、点Q同时改变速度，点 P的速度变为每秒 bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图是点P出发 x秒后 APD的面积S （cnf）与x （秒）的函数关系图象；图是点Q出发x秒后 AQD勺面积S2 （cnf）与x （秒） 的函数关系图象.I（2）连接PQ当PQF分矢I形ABCD勺面积时，运动时间 x的值为;（3）当两点改变速度后，设点 P、Q在运动线路上相距的路程为 y （cm）,求y （ cm）与运动时间x （秒）之间的 函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.答案（1） b= 2 （厘米/秒

17、），c=17 （秒），d= 1 （厘米/秒）；（2）或；（3）当 6vxW时，y=3x + 28;当V xW 17 时，y= 3x28;当 17xW22 时，y=x+6;4 4） 1 或 19.试题分析：（1）观察图1和2,得5 - IxAJx.lD = -xlxxg = 24= 22 _I （平方厘米）d=6_ （秒）10-1x6 、= Ib= 8-6 （厘米/秒）10+8c=8+2=17 （秒）依题意得（22-6 ） d=28-12解得d=1 （厘米/秒）；（2）由题意可得，Fl r当 0xw 5 时，假设（x+2x） X 8X 2 =（10-2x ） + （10-x）X 8X 2则x=（

18、符合题意）当5xW13时，由图可知，没有符合的解当13xW22时，+13=（符合题意）；（3）当 6vxW时，y=3x + 28;当vxW17 时，y=3x28;当 17xW22 时，y=x+6;（4）当点Q出发17秒时，点P到达点D停止运动，点 Q还需运动2秒，即共运动19秒时，可使P、Q这两点在运动路线上相距的路程为25cm.点Q出发1s,则点P, Q相距25cm,设点Q出发x秒，点P、点Q相距25cm,则 2x+x=28-25 ,解得x=1 .，当点Q出发1或19秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B

19、两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共 15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种 大小货车的载货能力分别为 12年1/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地 车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往 B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A B两村总费用 为y元，试求出y与x的函数解析式.(3)在(2)的条件下，若运往 A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.考点：一次函数的应用.分析：(1

20、)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；(2)设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为(8-x)辆，前往A村的小货车为(10-x)辆，前往B 村的小货车为7- (10-x)辆，根据表格所给运费，求出 y与x的函数关系式；(3)结合已知条件，求 x的取值范围，由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：x+y= 1512x+8y= 152解得：x= 8y=7大货车用8辆，小货车用7辆.(2) y=800x+900 (8-x) +400 (10-x) +6007- (10-x) =1

21、00x+9400 . (3x100,解得：x5,又 3x8,.5x0, y随x的增大而增大，-1当x=5时，y最小，最小值为 y=100X 5+9400=9900 (元).答：使总运费最少白调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往 A村；3辆大货车、2辆小货车前往 B村.最少运费为9900元.10、如图， ABC内部有若干个点，用这些点以及ABC的顶点A, B, C把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠).(1)填写右表:生。C内点的个散1234分割成的三角形的个教35内部有3个点内部有1个点内部有2个点(2)如果用y表示内部有n个点时， ABC被分割成的三角形的个数，试写出 y与n的关系式；(

22、3)原4 ABC能否被分割成2008个三角形？若能，求此时 ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由.分析：(1)观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多 2个三角形；(2)根据(1)的发现，则易写出 y=3+2 (n-1 );(3)根据(2)的结论，列方程求解.Aoc内点的个数1234分割成的三:ffi形的个数379士日木解：(1)(2) y=3+2 ( n-1 ) =2n+1;(3)根据(2)的结论，则知y数，故原 ABC不能被分割成2008个三角形.11、如图，正方形 ABCErt部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD勺顶点A B、C D把，原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1

23、)填写下表:正方形ABCD内点的个数“1-2P4r一口冲台制成的三角形的个数46Pp(2)原正方形能否被分割成 2004个三角形？若能，求此时正方形 ABCDJ部有多少个点？若不能, 请说明理由.解(1)图表从左至右依次填入：8, 10, 2n+2;(2)能.理由如下：由(1)知2n+2=2004,解得n=1001, ?此时正方形 ABCDJ部有1001个点.12、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系图像.（1）从图像知，通话 2分钟需付的电话费是 元;（2）当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是

24、多少元？(1) 2.4; (2) J= 14士，；(3)8.4试题分析：（1）直接观察图象即可得到结果；（2）设直线BC的解析式为y=kt+b ,由图象过（3, 2.4）和（5, 5.4）,即可根据待定系数法求解；（3）把1f=7 代入（2）中的函数关系式求解即可.解（1）由图可得通话2分钟需付的电话费是 2.4元；（2）设直线BC的解析式为y=kt+b ,因为图象过（3, 2.4）和（5, 5.4）,则 f2,4=3k+b-.5. 4=5k+b = L5解得 一所以解析式为】=1$-工1忆3）.；当时，y =i“ 7-21=84答：通话7分钟需付的电话费是 8.4元.一个安装了两个进水管和一

25、个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同.进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到 6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量（单位：升）与时间 x （单位：分）如图 2所示.。（1）试判断0至ij 1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况。（2）求4WxW6时，y随x变化的函数关系式.o（3） 6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？解：（1） 0到1分，打开一个进水管，打开一个出水管1分到4分，两个进水管和一个出水管全部打开4分到6分，打开两个进水管，关闭出水管。（2）当4WxW6时，函数图象过点（

26、4, 4） （6, 8）;= 46k +5=8设解析式为y=kx+b ,依题意得：;S解得。，函数解析式为y=2x-4（3）若同时打开一个进水管，一个出水管，则10分钟时容器的水量是 8+ （-1） X4=4升，若同时打开两个进水管，则10分钟时容器的水量是 8+2X4=16升。7、某单位准备印制一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的印刷费用y （千元）与书面材料数量 x （千份）的关系见下表：书面材料数量x （千份）0123456甲厂的印刷费用 y （千元）11.522.533.54乙厂的印刷费用y （千元）与书面材料数量

27、 x （千份）的函数关系图象如图所示.（1）请你直接写出甲厂的：制版费、印刷费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂印刷费用 y与x的函数图象.（2）根据图象，试求出当 x在什么范围内时乙厂比甲厂的印刷费用低？（3）现有一客户需要印 8千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家印刷费用低的厂家，如果甲厂想把8千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料最少降低多少元？F（千元）桑（千元）解：（1）由表格可知，甲厂的制版费为1千元，y甲=2x+1,证书单价为0.5元，图象如图所示：（2）当0WxW2时，设乙厂的印刷费用 y （千元）与书面材料数量

28、x （千份）的函数解析式为y=kx,由已知得2k=3,解得k=1.5 ,1.y 乙=1.5x （0WxW2）.当x2时，由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙=-x+b,I由已知得，2k +b=36k +b=4,解得k =:V 乙=4x+I (x2)解方程组y= X+ x+1y= 1.5x,得x= 1y = 1.5解方程组y= 2 x+11 r, 5y= 4x+I,得x= 6y= 4，两函数的交点坐标为(1, 1.5) (6, 4), 观察图象，可得当 0vxv 1或x 6时，乙厂比甲厂的印刷费用低；11-5(3)当x=8时，甲厂的印刷费用： y甲=4 X 8+1=5),乙厂的印刷费用：y乙=4

29、 X 8+=4.5 ,甲厂比乙厂多花：5-4.5=0.5 千元=500元.如果甲厂想把8千份书面材料的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，设甲厂每份书面材料的印刷费 用降低a元，由题意，有 8000aA 500, 解得 a0.0625.故甲厂每个材料印刷费最少降低 0.0625元.6、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)之间是一次函数关系，其图象如图所示，求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量。解：y与x的函数关系的解析式为：y=30x-600 ,旅客最多可携带免费行李的最大重量是20kg。A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，

30、s (千米)表示汽车与甲地的距离，t (分)表示汽车行驶的时间，如图，Li, L2分别表示两辆汽车的s与t的关系？(1) Li表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？(2)汽车B的速度是多少？(3)求Li , L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.(4) 2小时后，两车相距多少千米？(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？M程)330 L300 240 师/130lA60/ T I I I)0 60 120 ISO 240 t(分)分析(1 )直接根据函数图象的走向和题意可知Li表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；(2)由li上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；(3)先分别

31、设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；(4)结合(3)中函数图象求得t=i20时s的值，做差即可求解；(5)求出函数图象的交点坐标即可求解.解：(i)由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故Li表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的 关系；(2) ( 330-240 ) +60=i.5 千米/分；(3)设 Li 为 si=kt+b ,把点(0, 330 ), ( 60, 240 )代入得k=-i.5 , b=330所以 si=-i.5t+330;设L2为s2=k t ,把点(60, 60)代入得k =i所以s2=t ；(4)当 t=i20 时，si=i50 , s2=i

32、20i50-i20=30 千米；所以2小时后，两车相距30千米；(5)当 si=s2 时，-i.5t+330=t解得t=i32即行驶i32分钟，A、B两车相遇.李俊早晨从家里出发匀速步行去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带.他立即打电话通知妈 妈送作业.妈妈立即骑车按李俊上学的路线追赶，同时按原路 李俊往回走迎接妈妈，2分钟后两 人碰面，妈妈再骑车送李俊去学校(妈妈在整个过程中骑车速度不变，打 电话时间忽略不计).李俊离家距离S (千米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图1所示.(1)李俊家距离学校1 千米.(2)妈妈骑车的速度是多少？(3)如果李俊站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈

33、骑车送他去学校，和往常相比能否按 时到校？ 能 (填：“能”或者“不能”)，并在图2中画出李俊离家距离S和时间t的函数 关系的图7分析(1)由已知函数图象可得李俊家距离学校多少千千米；(2)由已知和函数图象求妈妈骑车的速度可通过2分钟后两人碰面和妈妈再骑车送李俊去学校任 选其中一段路程求解.(3)按两种方案分别计算所用时间进行比较得出答案.解：同时按原路李俊往回走迎接妈妈，故答案为：按原路.(1)由函数图象得李俊家距离学校1千米，故答案为：1 .1/3 + ( 8-6 ) =1/6 (千米/分钟)，(3)由已知函数图象可知按时到校时间为12分钟，如果李俊站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈

34、骑车送他去学校所用的时间是：6+0.5 + 1/6+ (1-0.5 ) +1/6=12 ,所以能按时到校.故答案为：能.杭州市水厂的水价调整与阶梯式水价改革方案已出台，自2010年9月1日(用水时间)起执行， 为鼓励居民节约用水，对居民生活用水实行水费阶梯制(见表).“一户一表”用水量不超过17立方米超过17立方米且不超过 30立方米的部分单价(兀/立方米)2.403.35小芳家十月份用水x立方米.(1)当xW 17时，小芳家这月付水费多少元？(2)若小芳家这月用水20立方米，应付水费多少元？(3)若小芳家这月付了水费60.9元，她家该月用水多少立方米？分析(1 )让用水量乘以用水单价2.4即

35、可；(2)应付水费=17X 2.4+超 过17的部分X3.35;(3)易得该月用水超过17立方米，那么关系式为17X2.4+超过17的部分X3.35=60.9 , 把相关 数值代入计算即可.解：(1)当xW 17时，小芳家这月付水费2.40X元；(2) 17X2.4+ ( 20-17 ) X 3.35=40.8+10.05=50.85 元；(3)设该月用水y立方米.17X2.4+ ( y-17 ) X 3.35=60.9 , 3.35y=97.15y=29 .答：她家该月用水29立方米一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条

36、线路：(1)线段OA (2)半圆弧AB (3)线段BOB,回到出发点.蚂蚁离出发点的距离S (蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度)与时间 t之间的图象如图2所示，问：造出发点的距离朦)(1)请直接写出：花坛的半径是 米，a=(2)当t W2时，求s与t之间的关系式；(3)若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离蚂蚁返回O的时间(注：圆周率兀的值取3)25. (1) 4, 8;(2) s=2t(3)沿途只有一处食物，蚂蚁只能在BO段吃食物11 8 2=1, .蚂蚁从B爬1分钟找到食

37、物41 2= 2 (米)，蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米2+2=1 (分钟)11 + 1= 12 (分钟)，蚂蚁返回。的时间为12分钟(1)由图可知，花坛的半径是 4米， 蚂蚁的速度为 4+2=2米/分，a= (4+4兀)+2=(4+4X 3) +2=8;故答案为：4, 8;(2)设 s=kt (kw0),二.函数图象经过点(2, 4), ，2k=4, 解得 k=2, ，s=2t; (3).沿途只有一处食物，蚂蚁只能在 BO段吃食物，11-8-2=1 , .蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4- 1X2=2 (米)，蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2 + 2=1 (分钟)，11+1=12 (分钟)

38、，蚂蚁返回。的时间为12分钟.一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：(1)线段OA (2)半圆弧AR (3)线段BOB,回到出发点.蚂蚁离出发点的距离 S (蚂蚁 所在位置与 O点之间线段的长度)与时间t 之间的图象如图 2所示，问：(1)请直接写出：花坛的半径是 米，a=.(2)当t W2时，求s与t之间的关系式；(3)若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离.蚂蚁返回。的时间.(注：圆周率 兀的值

39、取3)考点：动点问题的函数图象分析：(1)根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程+速度计算即可求出a;(2)设s=kt (kw0),然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；(3)根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从 B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；求出蚂蚁吃完食后爬到点。的时间，再加上11计算即可得解.解答：解：(1)由图可知，花坛的半径是4米，蚂蚁的速度为4+2=2米/分，a=(4+4Tt) +2= (4+4X3) +2=8;故答案为：4, 8;(2)设 s=kt (kw0),;函数图象

40、经过点(2,4),.-2k=4,解得k=2,s=2t ;(3)二沿途只有一处食物，蚂蚁只能在 BO段吃食物，11-8-2=1 ,，蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4-1 X 2=2 (米)，蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，2+2=1 (分钟)，11 + 1=12 (分钟),，蚂蚁返回。的时间为12分钟.点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了圆的定义，待定系数法求正比例函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，理解蚂蚁的爬行轨迹是解题的关键 为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面 积增加30%.已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍

41、面积的4倍，现有校舍面积为20000m2,求 应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2?解：设拆除旧校舍为xm2,新建校舍为ym2,则得方程组：20 000工+,=20 00(X1-)完成上述填空，并求出x, y的值.分析：设拆除旧校舍为xm2,新建校舍为ym2,根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍，现有校舍面积为20000m2,列方程组求解.解：设拆除旧校舍为xm2,新建校舍为ym2,由题意得，y=4x20000-x+y=20000(1+30%)解得：x=200y=800答：拆除旧校舍为200m2,新建校舍为800m2.故答案为：4x , 30%.如图，已知公路上有A、B、C三个汽车

42、站，A、C两站相距280km , 一辆汽车上午8点从离A站40km 的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到 达C站休息半小时后，再 以相同的速度沿原路 匀速返回A站.(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km,写出y与x之间的函数关系式； (2)有B、C两站相距.80km,求电车在整个行驶过程中途经B站的时刻A pBC分析：(1)当0WxW3时，y=40+80x 汽车行驶的路程；当3vxv3.5时，y=280 ;当3.5 xW 7时，y=280-汽车超过3.5时行驶的路程；(2)把y=200分别代入(1)得到的关系式计算，进而得到相应的时间即可 解：(1)当 0W

43、 xw 3 时，y=40+80x ;当 3.5 & xW 7 时，y=280-80( x-3.5 ) =-80x+560 ;(2)当 y=280-80 时，200=40+80x , 解得x=2 ; 200=-80x+560,解得x=4.5 ,，汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻为10时，12时30分. I一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车 离甲地的距离为y1 ( km),出租车离甲地的距离为y2( km)，客车行驶时间为x ( h), y1, y2与x的函数关系图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1, y2关于x的函数关系式.(2)分别求出当x=3 ,

44、x=5 , x=8时，两车之间的距离.(3)若设两车间的距离为S ( km),请写出S关于x的函数关系式.(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km,若客车进入A站力口油时， 出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离性物0出租车 客车 可根据待定系数法来确定函数关系式；(2)可依照(1)得出的关系式，得出结果；(3)要根据图象中自变量的3种不同的取值范围，分类讨论；(4)根据(3)中得出的函数关系式，根据自变量的取值范围分别计算出A加油 站到甲地的距离.解：(1) yi=60x ( 0 xw 10)y2=-100x+600( 0 x 6)(2)当 x=3 时，yi=180 ,

45、y2=300 , . y2-y i=120 , 当 x=5 时 y 1=300 , y2=100 ,1- y1-y 2=200 ,当 x=8 时 y 1=480 , y2=0 , y1-y 2=480 .(3)当两车相遇时耗时为x, y1=y2,解得x= 15S=y2-y 1=-160x+600( 0 x15 4S=y 1 -y 2=160x-600(154v x 6)S=60x (6vxW10)；(4)由题意得：S=200 ,当0W xw154时，-160x+600=200,x=5 ,1. y1=60x=150 .当15v xw 6 时 160x-600=200,x=5 ,. yi=300

46、,当6 x 360不合题意.即：A加油站到甲地距离为150km或300km .(2012演冈模拟)如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往 甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x ( h),两车之间的距离为y ( km), 图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列说法中错误的是()A. 甲，乙两地相距 1000km B.B点表示此时两车相遇C. 快车的速度为 166 2/3km/hD. B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地A、图象可以看出当两车没有出发时位于甲、乙两地，故可以得出1000km就是两 地的距离.B、点的距离为0 ,说明此时两车相遇，且行驶了 4小时. C、快车的速度= 全程4-全程12,就可以求出结论了.D、B-C-D段表示两车的车距与时间的变化关系解：A、由图