中职学业水平测试试题(综合卷)

1、完美WORD格式江苏省中等职业学校学生学业水平数学考试卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.每小题列出的四个选项中，只有 项符合要求.)1 .集合1 , 2, 3的子集有()A. 5个 B .6 个 C.7个 D.8个【知识点】集合的子集及真子集的个数公式；【解析】本题主要考查集合的子集及真子集的个数公式.【答案】D【考题难度】A2 .不等式(x2) (x3) <0的解集为()A.( 一巴 2) U (3 , 8)B.(2,3) C.(- 巴2) n (3, 叼 d.(3,2)【知识点】区间表示不等式的解集；【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法并能用区间正确表示区间表

2、示不等式的解集【答案】B【考题难度】A3下列函数f(X )=x2- -一;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+1；(4)g(x)=x 4+x2为奇函数的是()范文范例学习参考A. (1) B . (2) C . (3) D . (4)【知识点】奇函数、偶函数的概念及其图象特征； 【解析】 本题主要考查奇函数 f(x) = -f (-x)、偶函数f (-x) = f (x)的概念进行判断【考题难度】A4.下列函数中，定义域为 R的是()A. B. C. y=() D.()【知识点】常见哥函数的定义域；【解析】 本题主要考查常见备函数的定义域的判别和求解【答案】C 【考题难度】A.35 .

3、sin120"的值是(A.【知识点】 求任意角的三角函数值;【解析】 本题主要考查求任意角的三角函数值知道如何进行任意角的互换,【考题难度】A6.已知等差数列的 的首项为1,公差为3,则第11项是()A. 21B. 31C. 33D. 22【知识点】 根据数列的通项公式写出数列的任意一项；【解析】由数列的通项公式an =3n _2 ,我们可以求出数列的任意一项。在本题中，要求3M ,即令n=11代入表达式，即可求出。【答案】B【考题难度】A 一7 .设O为正万形ABCM中心，则对向量 AO,CO两向量的说法不正确的是()A.相等的向量B.模相等的向量C.共线的向量D.相反的向量【知识

4、点】相等向量、相反向量、平行 (共线)向量的概念.【解析】运用相等向量、相反向量、平行 (共线)向量的概念解题，与平行的有：,【答案】A【考题难度】：(A)8 .已知事件 A,B 互斥，P(A) =0.35, P(B)= 0.25,则 P(A=B)=()A. 0.10 B , 0.25 C 0.35 D . 0.60【知识点】互斥事件、对立事件的概念；【解析】根据互斥事件的计算公式 P(A<j B) =P(A) + P(B) =0.25+ 0.35 = 0.6求解。【考题难度】A9 .在长方体 ABCD-ABCD中，直线 AC与直线 DB的关系为()第9题图A.平行 B .垂直 C .异

5、面 D .在同一个平面内【知识点】 在简单几何图形中判断两条直线的位置关系；【解析】 根据AC与BD不一定垂直;A C± BB;所以AC与DB也不一定垂直【答案】C【考题难度】A10 .过点A (0,-5),倾斜角为的直线方程为()A x+y+5=0 B. x-y+5=0 C x+y-5=0 D x-y-5=0【知识点】直线的点斜式方程；【解析】根据 k=tg135 0=-1;由 x0 = 0, y0 =-5, y - y0 = k(x-)得到【答案】A【考题难度】A11 .由数字1,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字的两位数()A 10 B 15 C 20 D 25【知识点】

6、分类法计数；在确定个位上的数字两【解析】组成没有重复数字的两位数，可分为先确定十位上的数字,个步骤。N=5X 4=20【答案】C【考题难度】A12 .下图三种结构是程序框图的基本结构，其中是条件结构的是(1) (2)(3)/输入，/A (1) B (2) C (3) D者 B 不是【知识点】 程序框图的三种逻辑结构；【解析】根据程序框图的三种逻辑结构的定义和结构进行确认，【答案】B【考题难度】A13 .下列句子中，哪些不是命题()A 2 >5 B 火星上有生物 C x+y=1 D在同一平面内的两条直线平行或者垂直【知识点】 命题、真命题、假命题的概念；【解析】根据命题的定义解答【答案】D

7、【考题难度】A14 .已知数列 an为等比数列，若a1=2,q = 2则S5的值为()A 11 B 22 C 33 D 44【知识点】等比数列的前n项和公式的简单应用；【解析】根据等比数列的前n项和公式sn=a止山 1-q【答案】B【考题难度】A15 .利用二倍角公式展开 cos2a,不可转化为()A B a C 2sinacosa D【知识点】 会用公式求三角函数值、化简三角函数式； 【解析】根据二倍角公式公式展开.【答案】C【考题难度】A二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.)16 .集合 x | 3<xW7用区间表示为 .【知识点】 区间与描述法表示的数集之间的互化.【

8、解析】利用概念解题，主要考查了区间的表示，集合与区间之间的关系【答案】(3,7【考题难度】A17 .解不等式I 4x+3 | > 2的解集为.【知识点】 绝对值不等式的解法；【解析】 将不等式I 4x+3|>2转化为4x+3>2或4x+3< -2 , (-8, - u -)【答案】(-8, - U-)【考题难度】A18 .已知函数f(x尸，则f(2)=.【知识点】函数值的求法；【解析】根据函数值的定义，将 x=2代入。【答案】11【考题难度】A19 .已知向量 a=(3,-2), b=(1,5)贝U a . b=.【知识点】内积的坐标运算；【解析】 根据内积的坐标运算公

9、式 a . b=x12+y1y2【答案】-7【考题难度】A20将坐标系的原点平移到，利用坐标轴平移的坐标变换公式，A (0,8)在新坐标系中的坐标为.【知识点】 会用坐标变换公式求点在新(旧)坐标系中的坐标；【解析】根据坐标变换公式求点在新(旧)坐标系中的坐标，其中x0 =1,y0 =2,x = 0, y = 8即可.【答案】(-1,6)【考题难度】A三、解答题(本大题共4小题，每小题10分.)21 .已知对数函数 y=logax(a>0,且a=1)的图象经过点(9,2).(1)求函数的解析式及函数的值域；(2)求当x =1,3,27时的函数值.【知识点】函数的简单实际应用【解析】如何理

10、解函数的解析式，图像，点之间的关系，【答案】 解：(1)由图象经过点(9,2),可得x = 9时，y=2,代入 y =log ax,得 2 = loga9,又因为a >0,所以a=3,因此函数的解析式为 y=log3x,值域为R(2) 当 x=1 时，y=4;当 x =3时,y=1;x=1 时，y=0,x=27 时，y=3 【考题难度】A522.已知sin 口 =一 , a是第一象限的角，试求 cosa和tana的值.13【知识点】同角三角函数的基本关系式.【解析】【答案】根据sin 2 a + cos2 a = 1,先求出sin a的值(注意正负号的选择)； 再利用sn_巴=tan a

11、,求出tan 0t的值.cos 二解：22* sin 二+cos，2=1 一 sin =1-25 _ 144169 1695又 7 口是第二象限角 ,cona12, sin :135=- tan =-.13cos：-121213【考题难度】B23.已知直线过点 A(5,5 )和B (-3,0 )，试求:(1)线段AB的中点坐标；(2)直线AB的斜率k；(3)直线AB的方程.【知识点】 中点坐标公式，根据斜率公式求直线的斜率、直线的点斜式方程【解析】本题主要考察过两点的直线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考察学生公式识记及运算求解能力。【答案】解：(1)设AB的中点坐标P(x,y) ,*=辽也，丫=力士运得x=1,y=,P(1,)22(2)因为已知直线过点A(5,5)和B(3,0),所以, y2 - y15 -05k = 一x2 -Xi 5 -(-3)8(3) 根据直线的点斜式方程得y -5 = - x -58即所求直线方程为 5x-8y-15 = 0【考题难度】B24.如图所示：在正方体ABCDABGD中:(1)写出图中与直线AB异面的所有直线;(2)直线AB和平面AD所成的角.(3)求二面角D-ABD