中考题函数及其图像

1、函数及其图像1. （11河北）如图4,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面,刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是2.（10河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、 为5 km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地,乙两地.已知轮船在静水中的速度为在乙地停留一段时间后,轮船从甲地出发后所用时间为t （h）,航行的路程为s （km）,则15 km/h,水流速度, 又从乙地逆水航行返回到甲地. 设s与t的函数图象大致是（）3.（08河北）如图4,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各

2、边与正方形 ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0<x010,阴影部分的面积为y ,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（_x ADC一次函数1. （11河北）一次函数 y=6x+1的图象不经过A.第一象限2. （09河北）如图B.第二象限6所示的计算程序中,C.第三象限 D.第四象限y与x之间的函数关系所对应的图象应为（输入x取相反数X2+ 4图63. （11河北）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由运输工具运输费单价元/ （吨？千米）冷藏单价元/ （吨？时）固定费用 元/次汽车25200火车1.652280货运收费项目及收费

3、标准表t （时）的函数图象（如图 13中），图13A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间上周货运量折线统计图（如图13中）等信息如下：（1）汽车的速度为 千米/时，火车的速度为 千米/时；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y汽（元）和y火（元）， 分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出 x的取值范围）及x 为何值时y汽丫火；（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每 天的运输总费用较省？裁

4、法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn单位：cm图15图114. (09河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cmX30 cm, B型板材规格是40 cmx 30 cm.现只能购得规格是150 cmX30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图15是裁法一的裁剪示意图)设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的 A、B两种型号的板材刚好够用.(1)上表中，m =, n =;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求 Q与x的

5、函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？5. (08河北)如图11,直线I)的解析表达式为y = -3x+3,且I1与x轴交于点D ,直线经过点A B,直线11 , 12交于点C .(1)求点D的坐标；(2)求直线12的解析表达式；(3)求ZXADC的面积；(4)在直线12上存在异于点C的另一点P,使得4ADP与4ADC的面积相等, 请直接写出点P的坐标.反比例函数1. (11河北)根据图5中所示的程序，得到了 y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上 任意一点，过点 M作PQ/ x轴交图象于点P、Q连接OP OQ则以下结论：一 一 2xxv 0 时

6、，y=xOPQ勺面积为定值x>0时，y随x的增大而增大 MQ=2PM/ POQST以等于90°其中正确结论是()A.B.C.D.2. (09河北)反比例函数 y=1 (x>0)的图象如图3所示，随着x值的增大，y值()xA.增大B.减小 C .不变D.先减小后增大13. (08河北)点P(2m-31)在反比仞函数y =的图象上，则 m=. x4. (12河北)如图12,四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0) B(31), C(3,3).反比例函数y = m(x>0) x的图象经过点 D ,点P是一次函数y = kx+3 - 3k(k # 0)的图象与该反比例函数

7、图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数 y =kx +3 _3k(k =0)的图象一定过点 C ;(3)对于一次函数 y =kx+3-3k(k 00),当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围图12(不必写出过程)5. (10河北)如图13,在直角坐标系中，矩形 OABC勺顶点。与坐标原点重合，顶点 A, C分别在坐标轴 上，顶点B的坐标为(4, 2).过点D (0, 3)和E (6, 0)的直线分别与 AB, BC交于点M, N.(1)求直线DE的解析式和点 M的坐标；(2)若反比例函数y=m (x>0)的图象经过点 M,求该反比例函数的解析式

8、，并通过计算判断点N是否x在该函数的图象上;(3)若反比例函数y=m (x>0)的图象与 MNBT公共点，请直接 写出m的取值范围. x二次函数2_ .12一 1. （12河北）如图6,抛物线y1=a（x+2） 3与丫2= （x3） +1交于点A（1,3）,过点A作x轴的平行2线，分别交两条抛物线于点B, C .则以下结论：无论x取何值，丫2的值总是正数. a =1 .当 x =0时，y2 y1 =4. 2AB =3AC .其中正确结论是（）A.B . C .D .2. （11河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）h= - 5（t 1）2+6,则小球距离地面的最大高度是（和飞行时

9、间t （秒）满足下面的函数关系式: ）A. 1米B. 5米C. 6米D. 7米3. （10河北）如图5,已知抛物线y=x2 +bx+c的对称轴为x = 2,点A, B均在抛物线上，且A.C.(2,(3,AB与x轴平行，其中点3）3）A的坐标为（0, 3）,则点B的坐标为（）B. （3, 2）D. （4, 3）4. (09河北）某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x （m/s）之间满足二次函数12y = x (x > 0), 20若该车某次的刹车距离为A. 40 m/sI5 m,则开始刹车时的速度为（B. 20 m/s C.10 m/s)D. 5 m/s5. （12河北）某工厂生产一种

10、合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形,边长（单位：cm）2cm ）成正比例，每张薄板的出厂价在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位:（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄 板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据.薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为 40cm的薄板，获得的利润是 26元（利润=出厂价-成本价）求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；参考公式：抛物线 y =ax2 +bx+c（a =0）的

11、顶点坐标是b 4ac - b22a 4a 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？6. （11河北）如图15,在平面直角坐标系中，点 P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度 运动t （t >0）秒，抛物线 y=x2+bx + c经过点 。和点P.已知矩形 ABCD的三个顶点为 A（1, 0）、 B （1 , 5）、D （4, 0）.（1）求c、b （用含t的代数式表示）；（2）当4V t<5时，设抛物线分别与线段 AR CD交于点M N. 在点P的运动过程中，你认为/ AMP勺大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出/ AMP勺值;21求 MPN

12、勺面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S= ；87. （10河北）公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y = _Xx+150,成本为20 100元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 =销售额一成本广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10<a<40）,当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 ，x2元的附加费，设月利润为 w外（元） 100（利润 =销售额一成本一附加费

13、）.（1）当 x = 1000 时，y =元/ 件，w 内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能 使所获月利润较大？参考公式：抛物线y =ax2 +bx+c(a #0)的顶点坐标是24ac -b, 2a 4a)8. (09河北)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(4, 3)和点P (t, 0),且t 丰 0.(1)若该抛物线的对称轴经过点 A,如图12

14、,请通过观察图象，指出此时 y的最小值，并写出t的值;(2)若t=_4,求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；|y(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.：，图129. (08河北)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如 下成果：第一年 的年产 量为x (吨)时， 所需的 全部费 用y (万元)与x满足关系 式12y = x +5x+90,投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，厄(万兀)均与x10满足一次函数关系.(注：年利润=年销售额全部费用)1(1)成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=，x + 14 ,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销20