二次函数填空题_难题30道

1、专业资料二次函数填空题-难题1-301.已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M (-2, 4),与x轴负半轴交于点 A对称轴与x轴交于点B,点P是抛物线上一个动点，过点P作PQL MAF点Q(1)抛物线解析式为().(2)若 MPQf MABffi似，则满足条件的点 P的坐标为精心整理3 .如图所示，将矩形OABg AE折叠，使点。恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形 CFGH 延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM CO为边作矩形 CMNO令m=S四边形 CFGH/ S四边 形CMNQ则m=;又若CO=1, CE=4为AE上一点且 QF=，抛物线y=m4+bx+c经过C Q两点，则抛

2、物线与边 AB的交点坐标是三4 .已知二次函数 y=ax2+bx+c (aw 0)的图象如图所示，有下列 4个结论：abc>0;b va+c;4a+2b+c>0;b2-4ac>0;其中正确的结论有 .(填序号)5.如图，在第一象限内作与AHL x轴于点H.在抛物线x轴的夹角为30°的射线OC在射线OC±取一点A,过点A作 y=x2 (x>0)上取一点 P,在y轴上取一点 Q,使彳导以 P, 0, Q为顶点的三角形与 AOHr等，则符合条件的点 A的坐标是 6.如图，抛物线y=ax2-4和y=-ax 2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别

3、为40时，a的值为OAB%边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为7.如图，四边形阴影部分的面积为 4 若 c=-1 ,则 b2=4a.15° ,点B在抛物8 .如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2 ,现将抛物 线向右平移2个单位，得到抛物线y=aix2+bix+ci,则下歹U结论正确的是 .(写 出所有正确结论的序号)b>0 a-b+c < 09 .如图，已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B, P是抛物线y=-x 2+2x+5的一个动点， 其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q则当PQ=BQ

4、寸，a的值是 ()10 .如图为二次函数 y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中: ac >0;方程 ax2+bx+c=0 的根是 xi=-1 , X2=5;a+b+cv 0;当xv 2时，y随着x的增大而增大.正确的结论有（）（请写出所有正确结论的序号）.11 .如图，点A, B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y=a （x-m） 2+n的顶点在线段 AB上运动，与x轴交于C D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3,则点D的横 坐标最大值为（）12 .已知当x1=a,x2=b,x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数彳I分别为y1,y2,y3,若正整数a,

5、b, c恰好是一个三角形的三边长，且当a< bvc时，都有y1y2y3,则实数m的取值范围是（）.213 .如图，抛物线 y=x在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A, A2, A3A,.将抛物线y=x2沿直线L: y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点 M, M2, M3,M,都在直线L: y=x上；抛物线依次经过点 A, A2, AA,.则顶点M014的坐标为（）.14.已知二次函数 y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表:x-10123y105212则当y<5时，x的取值范围是（）.15.二次函数y=ax2+bx

6、+c的部分对应值如下表:x-3-20135y70-8-9-57则当x=2时对应的函数值y=（）16 .在平面直角坐标系中，点 A、日C的坐标分别为（0, 1）、（4, 2）、（2, 6）.如果P （x, y）是/ ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点 P的坐标是17 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：x > 1时，y随xabv0;方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-1 , x2=3; a+b+c>0;当值的增大而增大;当 y>0 时，-1 <x<3,）（请写出所有正确说法的序号）18.我们把一个半圆与抛

7、物线的部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，点A、R C、D分别是“蛋为2,则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为（）.经过点C的“蛋圆”的切线圆”与坐标轴的交点，点 D的坐标为（0,-3） AB为半圆直径，半圆圆心 M （1, 0）,半径的解析式为（）19 .如图，以扇形OAB的顶点。为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系， 点B的坐标为（2, 0）,若抛物线y= x 2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是（）20 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论:2a+b>

8、0; b>a>c;若-1 v mx nvl,则 m+n< - ; 3|a|+|c| <2|b| .其中正确的结论是（）（写出你认为正确的所有结论序号）21 .如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点 B（点B在第一象限）.抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线，使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为（）22.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，23 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，若动点且与直线y=-n始终保持相切，则 n=()且过点 A( n n) , B (m+6 n),则 n=()

9、.P在抛物线y=ax2上，OP恒过点F (0, n), (用含a的代数式表示).24 .如图，矩形 ABCM长AB=6cm宽AD=3cm。是AB的中点，OPLAB,两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 ()A 0 B xI25 .抛物线y=ax2+bx+c经过直角 ABC的顶点A (-1 , 0) , B (4, 0),直角顶点 C在y轴上，若抛物线的顶点在 ABC的内部(不包括边界)，则 a的范围()bv 1.其中正确的结论是.26 .已知抛物线 y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc>0;a+b+c=2;a> ;27 .已知：二次函数 y=ax2+bx+c (aw0)的图象如图所示，下列结论中：abc>0;2a+b<0;a+bvm(am+? (mr 1的实数)；(a+c) 2<b2;a>1.其中正确的个数是 ()(只需填序号)28 .将二次函数y=2 （x-1 ） 2-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数 图象的顶点坐标是（）.29 .如图，抛物线 y=ax2+bx+c （与x轴的一个交点 A在点（-2 , 0）和（-1 , 0）之间（包括 这两点），顶点C是矩形