中考数学基础必练（浙教版）一元二次方程（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练浙教版-一元二次方程含解析一、单项选择题1.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，那么b的值为 A.0B.1C.2D.22.一元二次方程x2+2x=0的根是 A.x1=0，x2=2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=2D.x1=0，x2=23.将方程x22x3=0化为xm2=n的形式，指出m，n分别是 A.1和3B.1和3C.1和4D.1和44.以下方程中有两个相等的实数根的是 A.x2=1B.x+12=0C.x2+1=0D.2x+1=05.汽车刹车后行驶的间隔 s单位：米与行驶的时间t单位：秒的函数关系式是s=15t-6t2 ， 那么汽车刹车后几秒停

2、下来？ A.2B.1.25C.2.5D.36.一元二次方程x24x+1=0的两根是x1 ， x2 ， 那么x1x2的值是 A.4B.-4C.1D.-17.关于x的一元二次方程a1x22x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是 A.a2C.a2且a1D.a2二、填空题8.一元二次方程x2-4=0的解是_ 9.某制药厂两年前消费1吨某种药品的本钱是100万元，随着消费技术的进步，如今消费1吨这种药品的本钱为81万元那么这种药品的本钱的年平均下降率为_% 10.关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，那么a的取值范围是_ 11.关于x的方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，写出一

3、个满足条件的实数m值：m=_ 12.把方程x12+2=2xx3化为一般形式是_，其中二次项是_ ， 一次项系数是_ 13.假设x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，那么m的值为_ 14.x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx1=0的一个根，那么实数k的值是_，另一根是_ 15.方程x23x+2=0的根是_ 16.设方程x23x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 那么x1+x2=_ 17.一元二次方程x2+32 x=0的解是_ 三、计算题18.解方程：3xx2=x2 19.解以下方程： 1x225=0 2x2+10x+9=0 3x22=3 4x27x+10=0 四、解答

4、题20.如图,利用一面长度为7米的墙,用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？假设能,求出该菜园与墙平行一边的长度；假设不能,说明理由21.从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽m，竖着比城门高m，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程，并把它化为一般形式 五、综合题22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m另外三边用木栏围成，木栏长40m1假设养鸡场面积为200m2 ， 求鸡场靠墙的一边长 2养鸡场面积能到达250m2吗？假如能，请给出设计方案；假如不能，请说

5、明理由 23.方程x2+2kx+k22k+1=0有两个实数根x1 ， x2 1务实数k的取值范围； 2假设x12+x22=4，求k的值 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入x2+bx+1=0得1+b+1=0，解得b=2 应选C【分析】根据一元二次方程解的定义，把x=1代入x2+bx+1=0得关于b的一次方程，然后解一次方程即可2.【答案】A 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：方程整理得：xx+2=0，解得：x1=0，x2=2应选A【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可3.【答案】C 【考点】解一元二次方

6、程-配方法 【解析】【解答】解：移项得x22x=3，配方得x22x+1=4，即x12=4，m=1，n=4应选C【分析】此题考察了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数4.【答案】B 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：A、方程整理得：x21=0，这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；B、方程整理得：x2+2x+1=0，这里a=1，b=2，c=1，=b24ac=0，方程有两个相等的实数根，本选项符合题意；C、这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项不合题意；D、

7、2x+2=0为一元一次方程，只有一个解，本选项不合题意，应选B【分析】各选项中的方程整理为一般形式，找出方程中的a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根的判别式值为0即满足题意5.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】s=15t-6t2=-6t-1.252+9.375，汽车刹车后1.25秒，行驶的间隔 是9.375米后停下来应选：B【分析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可6.【答案】C 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：一元二次方程x24x+1=0的两根是x1 ， x2 ， x1x2=1，应选C【分析】直接根据根与系数的关系求解即可7.【答案】C 【考点】根的

8、判别式 【解析】【分析】先根据判别式求得a的取值范围，再由a-1不等于0即可得。【解答】方程有两个不相等的实数根，=-22-4a-1=4-4a+4=8-4a0，解得a2，又方程a-1x2-2x+1=0为一元二次方程，a-10，即a1，应选C二、填空题8.【答案】2 【考点】直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解 ;x2=4x=x1=2 ,x2=-2故答案为 ：2【分析】利用直接开平方法，求解即可。9.【答案】10 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设这种药品的本钱的年平均下降率为x，那么今年的这种药品的本钱为1001x2万元，根据题意得，1001x2=81，解得x1=1.9舍

9、去，x2=0.1=10%故这种药品的本钱的年平均下降率为0.1，即10%【分析】设这种药品的本钱的年平均下降率为x，根据题意列出方程1001x2=81，解之即可得出答案.10.【答案】a 且a0 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：根据题意得=124a0且a0， 解得a 且a0故答案为a 且a0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到=124a0且a0，然后求出两个不等式的公共部分即可11.【答案】0 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：方程有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=m，=b24ac=2241m0，解得m1故答案是：0【分析】由一元二次方程的根

10、的判别式可知，当时，方程有两个不相等的实数根，所以可得m的范围m1，答案不唯一只要符合m的取值范围即可。12.【答案】x2+4x+3=0；x2；4 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：x12+2=2xx3化为一般形式是x2+4x+3=0，其中二次项是x2 ， 一次项系数是 4，故答案为：x2+4x+3=0，x2 ， +4【分析】根据形如ax2+bx+c=0是一元二次方程，可得答案13.【答案】1 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1代入方程得：13+m+1=0， 解得：m=1故答案为：1【分析】根据x=1是方程的解，将x=1代入方程即可求出m的值14.【答案】1；

11、 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：把x=1代入方程2x2+kx1=0，可得2k1=0，即k=1， 设方程的另一根为t，根据题意得：1t= ，解得：t= ，那么另一根是 ；故答案为：1， 【分析】把x=1代入方程，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值，再设方程的另一根为t，根据x1x2= ，代值计算即可求出方程的另一个根15.【答案】1或2 【考点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】因式分解得，x1x2=0，解得x1=1，x2=2故答案为：1或2【分析】由题的方程进展因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解。1

12、6.【答案】3 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：方程x2+3x1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3，x1+x2=3故答案是：3【分析】利用根与系数的关系x1+x2=解答并填空即可17.【答案】x1=x2= 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2+32 x=0x 2=0x1=x2= 故答案为：x1=x2= 【分析】用配方法解一元二次方程的一般步骤：1把常数项移到方程的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方。可求出方程的解。三、计算题18.【答案】解：3xx2=x2，移项得：3xx2x2=0整理得：x23x1=0x2=0或3x1=0解

13、得：x1=2或x2= . 【考点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】观察方程两边的代数式，有公因式x-2，因此利用因式分解法解方程即可。19.【答案】1解：x225=0 x=5，解得：x1=5，x2=5；2解：x2+10x+9=0 x+1x+9=0，解得：x1=1，x2=93解：x22=3 x2= ，解得：x1=2+ ，x2=2 ；4解：x27x+10=0 x2x5=0，解得：x1=2，x2=5 【考点】解一元二次方程-直接开平方法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】1直接利用开平方法解方程得出答案；2直接利用十字相乘法分解因式得出答案；3直接利用开平方法解方程得出答案；4直

14、接利用十字相乘法分解因式得出答案四、解答题20.【答案】 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】首先设该菜园与墙平行的一边的长为x米,那么该菜园与墙垂直的一边的长为20x米,利用20xx48,进而分析得出即可21.【答案】解：设竹竿的长为x尺由题意得：x2+x2=x2 即：x2x+=0 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程求得适宜的解即可五、综合题22.【答案】1解答：设宽为x米，长40-2x米，根据题意，得x40-2x=200，-2x2+40x-200=0，解得：x1=x2=10，那么鸡场靠墙的一边长为：40

15、-2x=20米，答：鸡场靠墙的一边长20米2解答：根据题意，得：x40-2x=250，-2x2+40x-250=0，b2-4ac=402-4-2-2500，方程无实数根，不能使鸡场的面积能到达250m2 【考点】根的判别式，一元二次方程的应用 【解析】【分析】1首先设出鸡场宽为x米，那么长40-2x米，然后根据矩形的面积=长宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为200m2 ， 列出方程，解方程进展求解；2要求鸡场的面积能否到达250平方米，只需让鸡场的面积先等于250，然后看得出的一元二次方程有没有解，假如有就证明可以到达250平方米，假如方程无实数根，说明不能到达250平方米23.【答案】1解：根据题意得=2k24k22k+1=8k40， 解得k ；2解：根据题意得x1+x2=2k，x1x2=k22k+1， x12+x22=