北师大版必修1 3.3.1指数函数3.1指数函数的概念 3.3.2指数函数y=2x和y=0.5x的图像和性质 讲稿

1、13 3 指数函数指数函数 3.1 3.1 指数函数的概念指数函数的概念3.23.2指数函数指数函数y=2y=2x x和和y=( )y=( )x x的图像与性质的图像与性质景德镇第一中专景德镇第一中专 文志杰文志杰1 12 223问题一问题一:引入新课42xy 30210737418243020.121073741824 0.12128849018.88(mm)128849.01888(m)张纸对折张纸对折x x次可得张数次可得张数y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为一张纸对折一张纸对折3030次的厚度是多少呢？次的厚度是多少呢？ 129km129km在这个高度该是不会有人敢跳下来吧。

2、在这个高度该是不会有人敢跳下来吧。5我国古代庄子我国古代庄子天下篇天下篇记载有这样记载有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。世不竭。 6问题二问题二1( )2xy78xay 定义：函数定义：函数叫做指数函数，叫做指数函数，xR为自变量，定义域为为自变量，定义域为其中其中指数为自变量指数为自变量底为常数底为常数,a(0 )a1 且且指数函数的定义指数函数的定义: :指数函数指数函数 解析式的特征解析式的特征：(1) 为大于零且不等于为大于零且不等于1的常数；的常数；(2) 是自变量，可取任意实数；是自变量，可取任意实数；(3) 是是1；9思考：思考：所以所以这

3、样，对任何这样，对任何x xR，ax都有意义都有意义当当0 x时，时，a ax x无意义；无意义；1011你能画出它们的图像吗？你能画出它们的图像吗？01122xy43-1-23-3作出函数图像作出函数图像：1。列表。列表 2。描点。描点 3。连线。连线y=2xy= 2- x 13这两个函数图像的有什么相同点呢：这两个函数图像的有什么相同点呢：2xy 都过点（都过点（0 0，1 1），），都是左右无限延伸都是左右无限延伸. .1()2xy和和14这两个函数图像的有什么不同点呢：这两个函数图像的有什么不同点呢：15 的图像特征与性质的图像特征与性质12 ,2xxyy （ ）16y=1y=117例

4、题讲解180 x0 x x 而函数而函数y= 2x是增函数，是增函数， 所以所以即函数的定义域为即函数的定义域为即函数的定义域为即函数的定义域为13x x19例例2 2、已知指数函数、已知指数函数的图象经过点的图象经过点(2, 4)(2, 4)，求，求f(0), f(1), f(-3).f(0), f(1), f(-3).1且a0,aaf(x)x解解: : 因为因为 的图象经过点的图象经过点(2, 4),(2, 4), 所以所以f(2)=4,f(2)=4,xaxf)(42a解得解得 a=2 ,于是于是f(x)= 2x 所以所以, f(0)= , f(1)= , f(-3)= .即即121/8（ a0）20课堂练习P71 P71 练习练习 1 1、2 2211 1指数函数的定义；指数函数的定义；2 2指数函数的性质；指数函数的性质；3 3利用指数函数的性质比较大小利用指数函数的性质比较大小. .22P76 习题3-3 1、2想一想想一想 A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元万元,而你承担如下任务而你承担如下任务:第一天给第一天给A先生先生1元元,第二天给第二天给A先生先生2元元,第三天给第三天给A先生先生4元元,第四天给第四天给A先生先生8元元,依次下去依次下去那么那么,A先生要