初中函数的概念学案

1、函数的概念(1)在某变化过程中，有两个变量x、y,对于某 一 d定范围内的x的每一个值，y都有唯一的 值与x对应，我们说y是x的函数，其中x是 自变量，y是函数，x的取值范围，叫做定义域。(2)函数的表示方法通常有有三种形式，分别是(3)函数目变量的取值范围是：对于用数学式子表示的函数有以下几种情况：函数y = -2x2 + 3x- 2的自变量x的取值范围 是;1函数y =1；的自变量x的取值范围是 x - 2函数y = Vl - x的自变量x的取值范围是函数y=a十，的自变量x的取值范围是 x - 2实际问题要根据具体条件。如：路程 s 一定时， 时间t与速度v的关系是,自变量v 的取值范围

2、是,图象在第象限。4、函数自变量的取值范围，要依据函数表达式确定其 自变量的取值范围时，一般方法是：若函数为整式，则自变量可取全体实数；若函数为分式，则自变量可取使得分母不等于零的 实数；若函数为算术平方根，则自变量可取使得被开方数 为非负数的实数；若函数由几种代数式组合而成，则应先求出各部分 的自变量的取值范围，再取其公共部分，这个公共部 分就是这个函数的自变量的取值范围。若函数由实际问题所得，则自变量的取值范围既要 考虑使得解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义。【跟踪练习】：一、选择题1 .下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )三角形的面积与底边多边形的内角和与边数 圆的面积与半径

3、y=，2x-1中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个2 .对于圆的面积公式S=TtR2,下列说法中，正确的A.兀是自变量C.R是自变量3 . (1)下列函数中，自变量的是()B.R2是自变量D.兀R2是自变量x的取值范围是x>2A.y= 2- xC.y= 4x2B.y= Vx- 2D.y=1x+2 . Jx- 21(2)(杭州)已知点p( x, y)在函数y= 十 -x x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限x 3 .(3) (09青海)在函数y =中，自变量x的 2x取值范围是()x - 2(4) (2009年哈尔滨)函数y=

4、 = 的自变量x x 乙的取值范围是(5)(2010年安徽省芜湖市)要使式子过还有意 a义，a的取值范围是（）A. aw0B . a> 2 且 aw0 C. a> 2 或aw 0D . a 2 JU a w 0, 4 - x(6). (2009仙桃)函数y = K"中，自变星：x的取值范围是一，一， 2x1 ,4.已知函数y= 丫 + 2 ,当x=a时的函数值为1,贝Ia x 乙的值为()A.3B.-1C.-3D.15、(河北)在平面直角坐标系中，若点P(x-2, x)在第二象限，则x的取值范围为()A. x > 0 B , x<2 C, 0Mx<2D.

5、 x 26、(成都)某航空公司规定，旅客乘机所携 1元)带 行李的质量x(kg)与其运费y (元)由如图所900 -i7fz300137；( (kg：示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的30 50 : 免费行李的最大质量为(A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg7如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动 点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F 停止，设点P运动的路程为x, ZXABP的面积为y, 如果y关于x的函数图象如图5所示，则图形ABCDEF的面积是32C. 36D. 488.（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一

6、动点P沿At Bt Ct Dt A运动一周，则P的纵坐标y与点P 走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）9.（内江）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四 个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水 量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系, 其函数图象大致为（）【课堂检测】一、选择题Jx 2 ,1 .（成都）在函数丫 =工一中,自变量x的取值沱围是 3X（ ）A. xA-2 且 x=0 B . xW2 且 x*0C.x#0D.xW-2B点的坐标为t（y c I R-2.（常德）如图1,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕

7、点O逆时针旋转45：后,A. （2,2） B, （0，2 物C.（272,0）D. （。,2）I4 .（南昌）右点A（-2, n）在x轴上，则点B（n-1,门+1）在（）A .第一象限 B .第二象限C.第三象限D.第四象限5 .（青岛）已知 ABC在直角坐标系中的位置如图3所示，如果ABC与 ABC关 于y轴对称，那么点A的对应点A的坐 标为（）A. (-4,2)B(4,-2)C . (4, -2)D .(4,2)8、（梅州）我市大部分地区今年5月中、下旬的天气情 况是：前5天小雨，后5天暴雨.那么能反映 我市主要河流水位变化情况的图象大致是9、（肇庆）将点P（-2,2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P咱勺坐标是（）A. （-2,6）B .（-6,2