实际问题与一元一次方程配套问题教学案

1、七年级数学上册实际问题与一元一次方程配套问题教学案课 题3.4实际问题与一一次方程（一）一一配套问题课型新授课执教易遵菊教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累；好学而不勤问非真好学者。学习目标培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；教学重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力教学方法先学后教，当堂训练学生自主活动材料在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底 的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程， 通过解方程来解决问题.一.配套与人员分配问题

2、【例1】某:车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少工人生产螺母？（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即 懊钉数：螺母数=1："）【配套练习】：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个 A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件， 多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？二.配套与物质分配问题例2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25个，或制盒底40个，一个盒身与两个 盒底配成一套.现在肩3

3、6张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身 与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是 盒身数：盒底数=1: 2.）【配套练习】：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、 多少 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌阿：桌腿 =1: 4,即一个桌面需要4个桌腿.） 通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样 的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.【请你来试一试】：1 .某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺

4、帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18 个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的 螺栓和螺帽刚好配套？2 .某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3 条,一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤 子才能恰好配套？3 .某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是：每天挖的土方等于每天运走的土方.）教学程序:教学环节教学设计设计意图创设情境例1 某车向后22名工人，每人每天 可以生产1 2

5、00个螺钉或2 000个螺母，1 个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母 的工人各多少名？例2、某水利工地派48人去挖土和运 土，如果每人每天平均挖土 5月或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的 土及时运走？1、由生活中的实际问题引出 课题，有助于理解题意，激发 学生的学习兴趣。2、通过分析获取信息，是很 有实用价值的能力。让学生在 分析问题的过程中培养这种 能力。提出问题想一想：(1)怎样设未知数？与哪句话有关？(2)怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话后关？(3)怎样找相等关系？让学生充分发挥主体作用，自 己去观察、探究，解决问题。探究

6、问题(1)怎样设未知数？与哪句话后关？某车间后22名工人，应安排生产螺钉和螺1、设计问题，帮助学生突破 障碍。2、应用次方程，得出 结论让学生初步体验成功的 喜悦。母的工人各多少名？(2)怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话后关？每人每大可以生产1200个螺钉或2000个螺母。(3)怎样找相等关系？1个螺钉需要配2个螺母，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套。(例题2略)解决问题解：设应安排x名工人生产螺钉，则有(22-x) 名工人生产螺母，由题意得：2000(22-x)=2X 1200x解方程，得5(22-x)=6x110-5x=6x11x=110X=10经检验：结果符合题意生产螺母的工人：22

7、-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人 生产螺母。1、结合学生的学习经历，建 立实际问题的方程模型，运用，兀，次方程分析和斛决头 际问题。2、对于解实际问题，检验解 出的结果是否合乎实际意义 是必要的。培养学生根据问题 的实际背景进行检验，利用方 程进行简单推理判断的能力。课堂练习课堂小结1、进一步体验一元一次方程 与实际的密切联系，加强数学 建模思想，培养运用一元一次 方程分析和解决实际问题的 能力。2、通过对熟悉的事物，让学 生感受到数学就在身边，激发 学生想象力，启迪创新、应用 意识。本课通过对不同情况进行下的配套问题讨论的方法，让学 生学会了对问题逐层分析、层 层推进的解题

8、策略，学过本课 后对方程的分析方法会有新的体会。练习：1、一套仪器由一个A部件和三个B部 件构成。用1立方米钢材可做40个A部件 或240个B部件。现要用6立方米钢材制 作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少 套？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制 盒身16个或制盒底43个。一个盒身与两 个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利 用白铁皮？3、某车间每天能生产甲种零件120个， 或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别 取3个、2个才能配成一套.要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、 乙两种零件的天数？解题后的反思1、解配套问题的方法规律：配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。2、列一元一次方程解应用题的一般骤：（1）审 （2）设 （3）找（4）列（