中考数学（人教版）巩固复习第五章相交线与平行线（含解析）

1、.2019备战中考数学人教版稳固复习-第五章-相交线与平行线含解析一、单项选择题1.如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，EBA=60，那么以下说法中正确的选项是 A.假设GAC=60，那么GHEFB.假设GAB=150，那么GHEFC.假设BAH=120，那么GHEFD.假设CAH=60，那么GHEF2.以下命题中，为真命题的是 A.对顶角相等B.同位角相等C.假设a2=b2 ， 那么a=bD.同旁内角相等，两直线平行3.如图，将ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，假设ABC的周长等于8，那么四边形ABFD的周长等于 A.8B.10C.12D.144.以

2、下说法错误的选项是 A.抛物线y=x2+x的开口向下B.角平分线上的点到角两边的间隔 相等C.一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大D.两点之间线段最短5.如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，假设1=30，那么2的度数是 A.45B.30C.15D.106.如下图，与中的三角形相比，中的三角形发生的变化是 A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位7.以下各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的选项是 A.B.C.D.8.如图，E点是AD延长线上一点，以下条件中，不能断定直线BCAD的是 A.3=4B.C=C

3、DEC.1=2D.C+ADC=1809.：ABCD，ABE=120，C=25，那么度数为 A.60B.75C.85D.8010.如图，1 = 70，假如CDBE，那么B的度数为A.70B.100C.110D.120二、填空题11.命题“直角三角形两锐角互余的逆命题是：_ 12.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，假如EOD=35，那么COB=_13.如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，假设ADE=155，那么B=_14.如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数，下面给出了求AGD的度数的过程，将此补充完好并在括号里填写根据 【解】EFAD2=_又1=

4、21=3等式性质或等量代换AB_BAC+_=180_又BAC=70AGD=110等式性质 15.如图，ab，1=76，3=72，那么2的度数是_ 16.如图，不添加辅助线，请写出一个能断定ABCD的条件_ 17.如图，1=32，2=75，4=32，那么5=_18.如图，假设1=D=39，C和D互余，那么B=_19.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条a与b平行，那么1的度数必须是_ 三、解答题20.如图，EFAB，垂足为F，CDAB，垂足为D，1=2，求证：AGD=ACB 21.如图，CDDA，DAAB，1=2，问直线DE与AF是否平行？为什么？四、综合题22.如图

5、1，ABCD，猜测BPD与B，D的关系，说出理由 解：猜测BPD+B+D=360理由：过点P作EFAB，B+BPE=180两直线平行，同旁内角互补ABCD，EFAB，EFCD，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行EPD+D=180两直线平行，同旁内角互补B+BPE+EPD+D=360B+BPD+D=360 1按照上面的解题方法，观察图2，ABCD，猜测图中的BPD与B，D的关系，并说明理由 2观察图3和4，ABCD，猜测图中的BPD与B，D的关系，不需要说明理由 23.ABC中A4，3，B0，3，C2，1，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到A1B

6、1C1 ， 1请画出三角形A1B1C1 ， 并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标 2求ABC的面积 24.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH1作图不要求写作法：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形； 2填空：图中与AC既平行又相等的线段有_，图中有_个平行四边形？ 3线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】A 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：A、GAC=60，EBA=60，GAC=EBA，GHEF，应选项正确； B、GAB=150，EBA=60，GAB+EBA=210，G

7、H与EF不平行，应选项错误；C、BAH=120，EBA=60，HABEBA，GH与EF不平行，应选项错误；D、CAH=60，GAB=60，EBA=60，GAB+EBA=120，GH与EF不平行，应选项错误应选：A【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可求解2.【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题； B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、假设a2=b2 ， 那么a=b或a=b，所以C选项为假命题；D、同旁内角相等，两直线平行，所以D选项为假命题应选A【分析】根据对顶角的性质对A进

8、展判断；根据平行线的性质对B进展判断；根据平方根的定义对C进展判断；根据平行线的断定方法对D进展判断3.【答案】B 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10应选B【分析】根据平移的根本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案4.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】A抛物线y=x2+x的开口向下，正确，B角平分线上

9、的点到角两边的间隔 相等，正确，C一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而减小，原命题错误，D两点之间线段最短，正确，应选：C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案5.【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图ab，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故答案为：C【分析】利用平行线的性质，可得出1+3+4+2=180，再根据此三角形的等腰直角三角形，可得出3=45，4=90，代入计算，就可求出2的度数。6.【答案】A 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】解：由图到图，点1，1平移到点-2，1，点3

10、，1平移到点0，1，都是向左平移3个单位，故图形平移规律为：中的三角形向左平移3个单位故答案为：A【分析】观察图形，可知点1，1平移到点-2，1，可知横纵坐标由1变到-2，横坐标变化是左右平移，左减右加横坐标加或减，即可得出答案。7.【答案】D 【考点】垂线 【解析】【解答】解：根据分析可得D的画法正确，应选：D【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可8.【答案】C 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：A、3+4，BCAD，A不符合题意；B、C=CDE，BCAD，B不符合题意；C、1=2，ABCD，C符合题意；D、C+ADC=180

11、，ADBC，D不符合题意故答案为：C【分析】两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等或内错角相等或同旁内角互补那么这两直线平行，不过平行的两线是被截的两线。9.【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：过E作EFCD， C=FEC两直线平行，内错角相等，FEC=25，ABCD，EFAB平行于同一直线的两直线平行，B+BEF=180两直线平行，同旁内角互补，BEF=60，=BEF+FEC=85，应选C【分析】过点E作EFCD，根据两直线平行，同旁内角互补可得B+BEF=180，再根据两直线平行，内错角相等得出C=FEC，然后整理即可得解10.【答案】C 【考点】对顶角、邻补角，平行线

12、的性质 【解析】【分析】先求出1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出【解答】如图，1=70，2=1=70，CDBE，B=180-1=180-70=110应选：C【点评】此题利用对顶角相等和平行线的性质，需要纯熟掌握二、填空题11.【答案】假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余的题设是“三角形是直角三角形，结论是“两个锐角互余， 所以逆命题是：“假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形故答案为：假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换

13、，即可而得到原命题的逆命题12.【答案】125 【考点】垂线 【解析】【解答】解：OEAB，EOB=90，又EOD=35，DOB=9035=55，COB与DOB互补，COB=18055=125故答案为：125【分析】首先由垂直定义得EOB=90，易求出DOB，再根据DOB与COB互余求出COB13.【答案】65 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ADE=155，EDC=180ADE=25，DEBC，C=EDC=25，A=90，B=90C=65故答案为：65【分析】根据ADE的度数求出EDC，再根据平行线的性质可得出C=EDC，即可得出答案。14.【答案】3；两直线平行，同位角相等；DG

14、；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的断定与性质 【解析】【解答】解：EFAD 2=3两直线平行，同位角相等又1=21=3等式性质或等量代换ABDG内错角相等，两直线平行BAC+AGD=180两直线平行，同旁内角互补又BAC=70AGD=110等式性质故答案为：3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；AGD，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线的性质以及等量代换，即可得出1=3，再断定ABDG，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得到AGD的度数15.【答案】32 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ab， 4=1=76，3

15、=72，2=18034=32，故答案为：32【分析】根据平行线的性质得到4=1=76，根据平角的定义即可得到结论16.【答案】1=4或B=5或B+BCD=180 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：由“内错角相等，两直线平行可以添加条件1=4由“同位角相等，两直线平行可以添加条件B=5由“同旁内角互补，两直线平行可以添加条件B+BCD=180综上所述，满足条件的有：1=4或B=5或B+BCD=180故答案是：1=4或B=5或B+BCD=180【分析】根据平行线的断定定理进展填空17.【答案】75 【考点】平行线的断定与性质 【解析】【解答】解：1=32，4=32，2=75，1=4，ABC

16、D，5=2=75故答案为：75【分析】根据内错角相等，两直线平行，得到ABCD，然后根据两直线平行，内错角相等得到结论18.【答案】129 【考点】平行线的断定与性质 【解析】【解答】解：1=D，ABCD，B+C=180，C和D互余，C=90D=9039=51，B=180C=18051=129，故答案为：129【分析】由内错角相等，两直线平行，可知AB/CD ，可知C的度数，又因为两直线平行，同旁内角互补；即可求出B的值.19.【答案】80 【考点】平行线的断定 【解析】【解答】解：如图，2=100，3=2=100，要使b与a平行，那么1+3=180，1=180100=80故答案为：80【分析

17、】先求出2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答三、解答题20.【答案】证明：EFAB，CDAB， BFE=BDC=90，EFCD，1=BCD，1=2，2=BCD，DGBC，AGD=ACB【考点】平行线的断定与性质 【解析】【分析】根据垂直的定义得到BFE=BDC=90，根据平行线的断定方法得到EFCD，那么1=BCD，由于1=2，那么2=BCD，于是可根据平行线的断定方法得到DGBC，然后根据平行线的性质即可得到AGD=ACB21.【答案】解：DEAF，理由如下：CDDA，DAAB，CDA=DAB=90，CDAB，1=2，CDA1=DAB2，3=4，DEAF 【考点】平行线的断定

18、 【解析】【分析】根据垂直的定义得到内错角相等故易证DE与AF平行四、综合题22.【答案】1解：BPD=B+D 理由：如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1=B，2=D，BPD=1+2=B+D2解：如图3：BPD=DB 理由：ABCD，1=D，1=B+P，D=B+P，即BPD=DB；如图4：BPD=BD理由：ABCD，1=B，1=D+P，B=D+P，即BPD=BD【考点】平行线的性质 【解析】【分析】1首先过点P作PEAB，由ABCD，可得PEABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可得1=B，2=D，那么可求得BPD=B+D2由ABCD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得BPD与B、D的关系23.【答案】1解：如图，A1B1C1即为所求，由图可